向量的概念及表示rrrrrr.ppt

高中数学必修 4 第二章平面向量,向量的概念及表示,一向量的相关概念,概念解析,路程,位移,只有大小没有方向,既有大小又有方向,矢量,标量,（只需用一个实数就可以表示的量）,数量,向量,.向量的定义：既有大小又有方向的量。,学生活动,在质量、重力、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量，哪些是向量？,数量：质量、身高、面积、体积,向量：重力、,以A为起点、B为终点的向量记作：,有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向,用一条有向线段来表示,字母表示法：,或用、等小写字母表示；,1、向量的表示方法：,几何表示法：,2、向量的大小(模),概念解析,注：零向量的方向是任意的,建构数学,单位向量唯一吗?平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?,平行向量：方向相同 或相反 的非零向量叫做平行向量。,共线向量：平行向量也叫做共线向量。,建构数学,三、向量的关系,规定:零向量与任一向量平行.,1.向量的方向,1.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合,2.向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上,3.平行于同一个向量的两个向量平行,4.平行向量一定方向相同,5.与任意向量都平行的向量是什么向量？,相等向量：长度相等 且方向相同 的向量叫做相等向量。,相反向量：长度相等 且方向相反 的向量叫做相反向量。记作：,2.向量的大小和方向,例题：,如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出 图中标出的向量与向量、相等的向量(1)与 相等吗?(2)与 相等吗?(3)与 长度相等的向量有几个?(4)与 共线的向量有哪几个?,O,概念辨析：,2、判断下列说法是否正确：,课堂小结,向量,