全等三角形直角三角形全等的判定.ppt

第十二章全等三角形直角三角形全等的判定,湖北省通城县隽水寄宿中学 刘大勇黎虎,八年级 上册,引 言,前面我们学习了哪些判定三角形全等的方法？,本节课我们继续研究判定两个直角三角形全等的方法,问题1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足哪几个条件，这两个直角三角形就全等了？,如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？,引 言,探索新知,任意画出一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？,画法：（1）画MCN=90；（2）在射线CM上截取 BC=BC；（3）以点B为圆心，AB为半径画弧，交CN于点A；（4）连接AB,作图的结果反映了什么规律?,A,B,符号语言:在RtABC与RtABC中,AB=AB,BC=BC,RtABCRtABC（HL）,文字语言:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三 角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”),你能用文字语言和符号语言概括吗?,探索新知,应用新知 解决问题,例5：如图，ACBC,BDAD,垂足分别为C,D,AC=BD 求证:BC=AD,证明：ACBC,BDAD，C与D都是直角 在RtABC与RtBAD中,AB=BA,AC=BD,RtABCRtBAD（HL）BC=AD,若图中AC,BD相交于点E,图中还有全等三角形吗?怎样证明?,E,答:D,E与路段AB的距离相等证明:由题意可知:DC=ECDAAB，EBAB，A与B都是直角又C是路段AB的中点,AC=BC在RtACD与RtBCE中,DC=EC,AC=BC,RtACDRtBCE（HL）AD=BE,1如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D,E两地,DAAB，EBAB，D,E与路段AB的距离相等吗?为什么?,综合运用 巩固提高,2如图,AB=CD,AEBC，DFBC，垂足分别为E,F,CE=BF 求证:AE=DF,证明:AEBC，DFBC，AEB与DFC都是直角 又CE=BF,BE=CF 在RtABE与RtDCF中,AB=DC,BE=CF,RtABERtDCF（HL）AE=DF,综合运用 巩固提高,小结反思,1这节课我们学习了哪个判定直角三角形全等的方法？2判定两个直角三角形全等总共有哪些方法?,再见,