光的干涉习题课.ppt

一、光的相干叠加理论,式中为两相干光束在场点的相位差,讨论：1、=2k,k=0,1,2,I=Imax,干涉极大；2、=(2k1),k=0,1,2,I=Imin,干涉极小；3、II1+I2,多出项为干涉项，随空间位置(d2-d1)而变，与时间无关。相干叠加,光强公式：,二、杨氏干涉装置,时，光强取得极大值I=4I0,K为明条纹干涉级次。,形成明条纹。,2讨论(令I1=I2)：,明条纹位置：,、D、d 变化时，零级条纹中心的位置不变。,即,时，光强取得极小值I=0,形成暗条纹。,K为暗条纹干涉级次。,暗条纹位置：,屏幕上相邻两个明条纹（或暗条纹）中心之间线距离，称为条纹间距：,3):条纹间距,可见，屏幕上的条纹间距与波长成正比，与 D成正比，与双缝间距 d 成反比。,三、等倾干涉,具有相同倾角的光线,会聚在无穷远处(或焦平面上)的同一条干涉条纹上，条纹的形状为具有相同倾角的点的轨迹,光程差公式：,当光线垂直入射时,当 时,当 时,强调：半波损失的判断,（一）劈 尖,四、等厚干涉,3）条纹间距b（明纹或暗纹）,2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差,劈尖干涉的应用,3）检验光学元件表面的平整度,4）测细丝的直径,五、牛顿环,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,测量透镜的曲率半径,屏幕中心满足,两边微分,d 每减少/2：,视场中心内陷一个条纹，视场内条纹向中心收缩，条纹变稀疏,d 每增加/2：,视场中心外冒一个条纹，视场内条纹向外扩张，条纹略变稠密,六、迈克耳孙干涉仪,透射光光强分布：,七、法布里珀罗干涉仪,习题1.如图所示，S1和S2为空气中两个同相的相干点光源。S1P=S2P。相干光束1和2分别穿过折射率为n1和n2、厚度为t的透明薄片，两光束在P点的光程差是多少？,习题2.求杨氏实验中下列情况下零级明纹的位置。设双缝间距为d，缝距屏为D：（1）波长为的单色平面波以倾角（入射线与缝法线间夹角）入射到双缝上；（2）从点光源到两缝S1、S2的距离分别为R1、R2（R1R2）；（3）在下缝后放一折射率为n、厚度为l的透明介质薄片。,习题3.一块玻璃片上滴一油滴，当油滴展开成油膜时，在单色光（=600.0nm）正入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。油折射率n1=1.20，玻璃折射率n2=1.50，试问：（1）油滴外围（最薄的）区域对应于亮区还是暗区？（2）如总共可看到5个明纹，且中心为明纹，问中心点油膜厚h为多少？（3）油膜继续展开，条纹将怎样变化？,解：（1）因油膜上下两表面的反射光均有半波损失，故反射光的光程差=2n1e。油滴外围区e-0，-0，所以是亮区。（2）因由中心点到边缘共有4个条纹间距，所以：（3）油膜继续展开，条纹将向中心收缩，条纹数目减少，且条纹间距变大。当最大膜厚e/2n1时，整个油膜将成为一片亮区。,习题4.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用小长=500nm的单色光垂直照射双缝。（1）求原点O上方的第五级明条纹的坐标x。（2）如呆用厚度e=1.010-2mm，折射率n=1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x。,习题5.在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n=1.35的秀明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对1=600nm的光波干涉相消，对2=700nm的光波干涉相长。且在600nm到700nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。,作业：,