备战中考数学全等三角形练习题.docx

备战中考数学全等三角形练习题一、选择题1、下面各条件中，能使ABCDEF的条件的是（）ABDE，AD，BCEFABBC，BE，DEEFCABEF，AD，ACDFBCEF，CF，ACDF2、对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，大小也相等其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A1个      B2个   C3个      D4个3、一个正方形的侧面展开图有（    ）个全等的正方形.A2个     B3个   C4个     D6个4、下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）           5、根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）A.AB3，BC4，AC8；          B.AB4，BC3，A30°；C.A60°，B45°，AB4；     D.C90°，AB66、如图所示，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE.下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE，其中正确的有（    ）A.1个    B.2个    C.3个    D.4个 7、如图所示，已知ABCD，ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于E，CFBD于F，图中全等三角形有（    ）A.3对     B.5对    C.6对    D.7对 8、如图，已知，下列选项中不能被证明的等式是（    ）A    B.    C.       D. 9、下列语句不正确的是（    ）A能够完全重合的两个图形全等B两边和一角对应相等的两个三角形全等C三角形的外角等于不相邻两个内角的和D全等三角形对应边相等10、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CD    BBAC=DAC     CBCA=DCA       DB=D=90°11、如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A13     B3       C4       D612、如图，已知ABCADE，D=55°，AED=76°，则C的大小是（）A50° B6O° C76° D55° 13、如图，ACBACB，ACB=30°，ACB=70°，则ACA的度数是(     )A20°   B30°    C35°   D40° 14、下列条件能判定ABC与A/B/C/全等的是（      ）A.A=A/       B.AB=A/B/,B=B/,AC=A/C/       C.AB=A/B/,AC=A/C/       D.AB=A/B/,A=A/,AC=A/C/15、在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在ABC中与这100°角对应相等的角是（）AA  BB  CC  DB或C16、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在ABC外作BQCBPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）A. BPQ是等边三角形       B. PCQ是直角三角形C. APB=150°         D. APC=135°17、已知ABCDEF，A=80°，E=50°，则F的度数为（    ）A 30°      B 50°         C 80°      D 100°18、如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（）A1对    B2对      C3对        D4对19、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A3个  B2个  C1个  D0个20、已知ABCABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（）A5   B6    C7    D821、下列说法中：能够完全重合的两个三角形是全等三角形；通过旋转得到的两个图形全等，全等的两个图形旋转后一定能重合；大小相同的两个图形是全等图形；一个图形经过平移、翻折、旋转后.得到的图形一定与原图形全等.其中正确的个数有（）.A0个     B1个      C2个      D3个22、如图1103所示，D，E分别是ABc的边ACBc上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为    （    ）  A15°    B20°    C25°    D30°23、如图，ABCBAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，CB=10cm，DE=3cm，那么AE的长是（）A10cm           B8cm         C7cm        D5cm24、在ABC中，C90°，点O为ABC三条角平分线的交点，ODBC于点D，OEAC于点E，OFAB于点F，且AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为()A2 cm,2 cm,2 cm           B3 cm,3 cm,3 cmC4 cm,4 cm,4 cm           D2 cm,3 cm,5 cm二、填空题25、如图，ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，B=，A=，AB=13cm，则F=_度，DE=_cm26、已知RtABCRtDEF,若A=90°，B=25°，则F=          ，E=          .27、如图，DAFDBE，如果DF=7 cm，AD=15 cm，则AE=    cm28、若ABCDEF，B=40°，C=60°，则D=°29、如图，ABCADE，若BAE=120°，BAD=42°，求DAC=_30、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC与ABO全等，则点C坐标为_ 31、如图，OADOBC，且O=70°，AEB=100°，则C=_° 32、如图，ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，B=32°，A=68°，AB=13cm，则F=_度，DE=_cm33、已知：ABCDEF，若ABC=75°，则DEF= 三、简答题34、已知：如图，B=90°ABDF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持ACCE。（1）试说明：ACB =CED（2）当C为BD的中点时，ABC与EDC全等吗？若全等，请说明理由；若不全等，请改变BD的长（直接写出答案），使它们全等。（3）若AC=CE ,试求DE的长      （4）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及AEC的面积；若不存在，请说明理由。35、如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：ADEFCE（2）若BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长36、ABC的三边长分别为：AB=2a2a7，BC=1Oa2，AC=a，（1）求ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；（2）当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC的周长；若不存在，请说出理由；（3）若ABC与DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4b2，DF=3b，求ab的值37、如图所示，已知ABCDCB，是其中AB=DC，试证明ABD=ACD38、如图，在ABC中，ACB45°，A90°，BD是ABC的角平分线，CHBD，交BD的延长线于H，求证：BD2CH.39、已知：如图所示，BF与CE相交于点D，BDCD，BFAC于点F，CEAB于点E，求证：点D在BAC的平分线上 40、如图，BN是ABC的平分线，点P在BN上，点D，E分别在AB，BC上，BDPBEP180°，且BDP，BEP都不是直角，求证：PDPE.参考答案一、选择题1、D 2、A 3、C 4、A  5、C 6、D 7、D 8、B 9、B 10、C11、D 12、C 13、D 14、D 15、A16、B 17、B 18、D 19、C 20、C     21、C 22、D 23、C； 24、A二、填空题25、80，13 26、65 25 27、 8         28、80°29、36°30、（2，0）或（2，4）或（2，4）31、=15°32、13cm33、75°三、简答题34、（1）解： ACCE ACE=900      ACB+DCE=900      1分 B=90°ABDFD=90°  CED+DCE=900    CED=ACB      2分 (2)  当C为BD中点时，ABC与EDC不全等。  3分当BD=6时，ABC与EDC全等。  4分（3） 由（1）知：CED=ACB，B=D=90°若AC=CE，则ABCCDE         5分 AB=CD，BC=DE AB=3cm,BD=8cm DE=5cm         6分 (4) 在BD的延长线上存在点C，使得AC=CE ACCE  DCE+ACB =90°由题知 DCE+CED =90°ACB =CEDB=EDC=90° AC=CEABCCDE           7分 AB=CD=3cm, DE=BC DE=BD+DC=11cm.        8分连结AE,BE四边形ABEC面积=SABC+SBCE = 77=SABE+SACE=12+SACE          9分SACE=65        10分  （用其他方法酌情给分）35、【分析】（1）由平行四边形的性质得出ADBC，ABCD，证出DAE=F，D=ECF，由AAS证明ADEFCE即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=EF=3，由平行线的性质证出AED=BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAE=F，D=ECF，E是ABCD的边CD的中点，DE=CE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）；（2）解：ADEFCE，AE=EF=3，ABCD，AED=BAF=90°，在ABCD中，AD=BC=5，DE=4，CD=2DE=836、【考点】轴对称图形；三角形三边关系 【分析】（1）利用三角形周长公式求解：ABC的周长=AB+BC+AC；（2）利用三角形的三边关系求解：AB+BCAC，AB+ACBC，AC+BCAB，再分别代入a的两个值验证三边关系是否成立即可；（3）利用轴对称图形的性质求解：ABCDEF，可得，EF=BC，DF=AC，代入值再分解因式即可【解答】解：（1）ABC的周长=AB+BC+AC=2a2a7+10a2+a=a2+3（2）当a=2.5时，AB=2a2a7=2×6.252.57=3，BC=10a2=106.25=3.75，AC=a=2.5，3+2.53.75，当a=2.5时，三角形存在，周长=a2+3=6.25+3=9.25；当a=3时，AB=2a2a7=2×937=8，BC=10a2=109=1，AC=a=3，3+18当a=3时，三角形不存在（3）ABC与DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=BC，DF=AC，10a2=4b2，即a2b2=6；a=3b，即a+b=3、把a+b=3代入a2b2=6，得3（ab）=6ab=2【点评】考查了轴对称和三角形三边关系的概念和性质三角形三边关系：任意两边之和大于第三边；成轴对称的两个图形的性质：两个图形全等37、ABD=ACD详解：ABCDCB，ABC=DCB，ACB=DBC，ABC-DBC=DCB-ACB，即ABD=ACD38、证明：如图，延长CH、BA交于点E.CHBD，BD是ABC的角平分线，CHBEHB90°，CBHEBH.又BHBH，CBHEBH.CHEH.CE2CH.ACB45°，CAB90°，ABC45°，ACBABC.ACAB.CABCAE90°，EECA90°.CHBD，EEBH90°.ECAEBH.ECADBA.CEBD.BD2CH.39、证明：BFAC，CEAB，BEDCFD90°.在BDE和CDF中，BDECDF(AAS)DEDF.BFAC，CEAB，BADCAD，即点D在BAC的平分线上 40、证明：如图，过点P分别作PFAB于点F，PGBC于点G，BN是ABC的平分线，PFPG.又BDPBEP180°，PEGBEP180°，BDPPEG.在PFD和PGE中，PFDPGE(AAS)PDPE.第 10 页