九年级数学(上)第一章：特殊四边形.ppt

1.5梯形(1),九年级数学(上)第一章：特殊四边形,学习目标,1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。2.探究、理解并掌握等腰梯形的性质。3.运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。,学习重、难点,重点：1 梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。2 探索并理解掌握等腰梯形的性质。难点：运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。,自学指导一,阅读课本第27页到第28页，完成以下问题：1.背诵梯形的定义.2.结合图形指出梯形的各要素：上底、下底、腰、高.3.理解两种特殊的梯形的定义。5分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检测题目。,自学检测一,1.背诵梯形、等腰梯形、直角梯形的定义。（先互查，再抽查）2 下列说法正确的是（）A 有一组对边平行的四边形是梯形B 一组对边平行且不相等的四边形是梯形C 直角梯形是有两个角是直角的四边形D 有两个角相等的梯形是等腰梯形,梯形的各要素：,上底,下底,腰,腰,高,自学指导二,认真阅读课本第28页到29页，完成以下问题：1 等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？2 自做一个等腰梯形,根据等腰梯形的轴对称性,探索等腰梯形同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系，两条对角线呢？3 记住等腰梯形的性质定理1与性质定理2，并试想一下它 们的应用推理形式。4 会证明等腰梯形的性质定理1与性质定理2，并学会例题 110分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检测题目。,自学检测二,1 等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？2 背诵等腰梯形的性质定理1与性质定理2。（互查）3 等腰梯形的性质定理1与性质定理2的几何应用推理形式是怎样的？4 完成等腰梯形的性质定理1与性质定理2的证明，自己解一下例题1.,等腰梯形性质的几何表示,等腰梯形的性质定理1 等腰梯形同一底上的两内角相等,梯形ABCD中，ADBC，ABCD,BC（或AD）,几何表示,等腰梯形的性质定理2 等腰梯形的两条对角线相等。,梯形ABCD中，ADBC，ABCD,ACBD,几何表示,等腰梯形的性质定理1的另一种证明,证明：过点A，D分别作AE BC于E DF BC于 F AE/DF，AD/BC 四边形ADFE是平行四边形 AE=DF在RtABE和RtDCF中 AB=DC，AE=DF RtABERtDCF(HL)B=C,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC求证：B=C,等腰梯形的性质定理1：等腰梯形同一底上的两角相等,梯形中常用辅助线1：梯形中作两条高，可以把梯形分成两个直角三角形和一个矩形来研究,梯形中常用辅助线2：作一腰的平行线，也可把梯形分成一个三角形和一个平行四边形来研究，如课本上的证明方法。,一、等腰梯形的性质:1、等腰梯形 相等2、等腰梯形 相等3、等腰梯形 相等4、等腰梯形是 图形,两条腰,同一底上两底角,两对角线,轴对称,二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为 与 问题来解决。,平行四边形,三角形,三、等腰梯形常用辅助线的作法:,习题1.5A组第2、3、4题,