万有引力定律-全.ppt
太阳与行星间的引力,注意：k值与中心天体有关，而与环绕天体无关。,回顾：,开普勒行星运动定律,即：,思考：是什么原因使行星绕太阳运动呢？,猜想的逻辑顺序：曲线运动变速运动加速度合外力引力,1、开普勒：由于太阳发出的磁力作用而引起的。2、笛卡儿：行星周围的流质涡旋所引起的。3、胡克、哈雷:太阳的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。,几百年前科学家们的想法：,猜想：引力大小跟什么有关？,追寻牛顿的足迹,讨论验证思路：由运动情况-加速度-受力情况,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少？,代入,由,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,得到：,3、根据开普勒第三定律：,即,得,代入,4、太阳对行星的引力:,即:,这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,二、行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F应满足,2,r,M,F,三、太阳与行星间的引力,合二为一：,注：G是比例系数，与太阳、行星的质量无关,写成等式就是：,6.3 万有引力定律,在上一节的基础上，继续追寻牛顿的足迹，通过重新“发现”万有引力定律，体会科学规律发现的思路和过程.,是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳？,牛顿：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳,是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？,思考,是什么原因使人造卫星绕地球运动?,思考,树上熟透的苹果掉下来落到地面上,地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么原因使物体不离开地球呢？,思考,继续猜想：太阳对行星的引力 地球对月球的引力 地球对地面上苹果的引力,也许是同一种力，遵从相同规律,二、万有引力的检验,-月-地检验,目的：验证 地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力,遵循,思路：1、假定猜想成立，理论推导 2、实际测量,若二者结果一致则假设成立若二者结果不一致则假设就不成立,月-地检验,地球对苹果的引力:,理论推导,1、先假定猜想成立：,苹果下落的加速度:,地球对月球的引力:,苹果下落的加速度:,月球绕地球公转的加速度：,在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离 3.8108m月球公转周期 T=27.3天地球的自由落体加速度 g=9.8m/s2求月球公转的向心加速度：,实际测量计算与假设的理论推导结果一致,即：月球公转轨道半径 r=3.8108m,问题1：地面上的两个物体间是否存在引力？问题2：若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体 没有在引力作用下紧靠在一起？,宇宙中的一切物体间都有引力:,大胆设想：,事实上，自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力.1687年牛顿发现万有引力定律,三、万有引力定律的得出,万有引力定律,1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比.,2.公式：,m1,m2-两物体的质量r-两物体间的距离G-比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位,Nm2/kg2,3.万有引力的理解,普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一,相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律,宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计,4.公式 的适用条件：（理想情况）两个质点间引力大小的计算（实际情况）若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点如：太阳与行星间 地球与月球间,r 为两质点间的距离,r为两天体中心的距离,质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心,r为物体到地心的距离,r为两球心间的距离,问题：当两物体间的距离 时,则两物体之间的引力,这种观点对么？,【解析】：当两物体间距离 时，物体不能看成质点，公式 已不再适用,牛顿发现万有引力定律，但却无法算出两个天体间的万有引力大小，因为他不知道引力常量G的值.,四、万有引力定律的检验-引力常量G的测量实验,1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值,引力常量G的测量实验,G的含义表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小,引力常量通常取,例2：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律 中k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量.,建立模型行星绕太阳近似做匀速圆周运动,由万有引力定律和牛顿第二定律得,例2：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律 中k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量.,万有引力与重力,知识拓展,m,R,在两极：,在赤道：,赤道表面物体随地球自转的向心力,由于物体随地球自转的向心力很小,则万有引力大小近似等于重力,卡文迪许在实验室里测出了引力常量G的值，他把自己的实验说成是“称量地球的重量”。在实验室里测量几个铅球之间的引力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。著名文学家，马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟然赢得那么多收获！”,课堂小结,科学规律发现的过程往往是大胆猜想和严格求证的结合.,1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一起?我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。故它们之间的引力很小，且小于它们与地面间的摩擦力，故两人不会吸在一起；受力分析时可不考虑物体间引力,问题与练习,2、大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）.大麦哲伦云的质量为太阳质量1010倍，即，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距，求它们间的引力.,解析：有万有引力定律得,万有引力的宏观性,3、一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是 求两个夸克相距 时的万有引力,解析：有万有引力定律得,如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？,某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度ag随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R6.4103km,g取10m/s2）,设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是(),
