《高等数学教学课件》d8习题.ppt

,习题课,一、内容小结,二、实例分析,空间解析几何,第八章,一、内容小结,空间平面,一般式,点法式,截距式,三点式,1.空间直线与平面的方程,为直线的方向向量.,空间直线,一般式,对称式,参数式,为直线上一点;,面与面的关系,平面,平面,垂直:,平行:,夹角公式:,2.线面之间的相互关系,直线,线与线的关系,直线,垂直:,平行:,夹角公式:,平面:,垂直：,平行：,夹角公式：,面与线间的关系,直线:,3.相关的几个问题,(1)过直线,的平面束,方程,(2)点,的距离为,到平面：A x+B y+C z+D=0,到直线,的距离,为,(3)点,二、习题,设数 不全为0，使，则,三个向量是共面的。,三个向量共面的充要条件是,存在不全为0 的数,使,P51T17,【提示】,直线方程为,P51T17,【提示】,直线方程为,P51T17,【解】,设所求直线的方向数为,则直线方程为,其参数方程,代入已知直线方程，得,又所求直线与已知平面平行,（两边同乘以）,解得,直线方程为,例.直线,绕 z 轴旋转一周,求此旋转,曲面的方程.,提示:,在 L 上任取一点,旋转轨迹上任一点,则有,得旋转曲面方程,例.求过直线,且与平面,夹成,角的平面方程.,提示:,过直线 L 的平面束方程,其法向量为,已知平面的法向量为,选择,使,从而得所求平面方程,思考与练习,P51 题21 画出下列各曲面所围图形:,P51 题21(1),解答:,P50 21(2),P50 21(4),思路:先求交点,例7.求过点,且与两直线,都相交的直线 L.,提示:,的方程化为参数方程,设 L 与它们的交点分别为,再写直线方程.,三点共线,