《物理学教学课件》7-4麦克斯韦气体分子速率分布律.ppt

平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。,1.气体分子的速率分布,把速率分成若干相等区间 求气体在平衡态下分布在各区间内的分子数 各区间的分子数占气体分子总数的百分比,分布表 分布图（曲线）分布函数,一.气体分子的速率分布函数,7-4 麦克斯韦气体分子速率分布定律,分子速率分布图,:分子总数,:间的分子数.,表示速率在 区间的分子数占总数的比.,速率在 区间的分子数占总分子数的比。,表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总数的比。,2.分布函数,速率在 内分子数：,速率位于 区间的分子数：,速率位于 区间的分子数占总数的百分比：,1.麦氏速率分布函数,二.麦克斯韦气体分子速率分布定律,速率分布曲线图,2.三种统计速率,（1）最概然速率,根据分布函数求得,（2）平均速率,（3）方均根速率,三种速率的比较,例7-3.如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出两气体最概然速率.,解,例7-4.用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数 表示以下各量,（1）速率大于v0的分子数，（2）速率大于v0的那些分子的平均速率，（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的概率。,解：,（1）由 有,速率在v0区间的分子数为,（2）由平均值公式,（3）发现分子速率大于 的概率等于速率 大于 的分子数占总分子数的百分比,下列各式的意义,（5）速率小于最概然速率的所有分子的平均速率为：,课堂练习,解：（1）按图所示的速率分布曲线形状，应有,k为0 之间直线段的斜率。由速率分布函数的归一化条件，可得,解得,故速率分布函数为,（2）速率在0 范围内的分子数为,可得粒子的平均速率,方均速率,故方均根速率,