隐函数对数函数求导法则.ppt

第二章 导数与微分,第三节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数导数,学习要求掌握隐函数的求导方法，和由参数确定的函数的求导方法，能熟练的求出隐函数和参数函数确定的函数的导数。掌握高阶导数的计算方法，理解高阶导数在力学上的意义,重点难点隐函数求导法，参数方程求导法，取对数求导法,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求x导.,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例3,解,二、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取以e为底的对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例4,解,等式两边取对数得,一般地,解：两边同取对数得：,两边同时对 x求导,解：两边同取对数，得：,两边同时对x 求导得,三、由参数方程确定的函数的导数,例8,解,所求切线方程为,小结,隐函数求导法则:方程两边对x求导;,对数求导法:等式两边取以e为底对数,按隐函数的求导法等式两边同对x求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,练 习 题,解：方程两边同时对x求导，得,解：两边同取以e为底的对数,两边同对x求导,作业,P69 习题2-3 1 2）P69 习题2-3 2 1）P69 习题2-3 3 2）P70 习题2-3 5 3）,