圆周运动经典题型归纳(中等难度).doc
一、 圆周运动基本物理量与传动装置1共轴传动例1. 如图所示，一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，则环上M、N两点的角速度之比为_，周期之比为_，线速度之比为_.2皮带传动例二.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n3齿轮传动例3如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为n1求：（1）B齿轮的转速n2；（2）A、B两齿轮的半径之比；（3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比4、混合题型图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB；若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比a：b：c= ；线速度之比va：vb：vc= 二、 向心力来源1、 由重力、弹力或摩擦力中某一个力提供例1：洗衣机的甩干桶竖直放置桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？2、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A,B,C,Ma=Mc=2Mb,他们与盘间的摩擦因数相等。他们到转轴的距离的关系为RaRbRc,当转盘的转速逐渐增大时,哪个物体先开始滑动,相对盘向哪个方向滑A. B先滑动,沿半径向外 B B先滑动,沿半径向内C C先滑动,沿半径向外 D C先滑动,沿半径想内3、一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，（1）当小球恰好能通过最高点时的速度为多少？（2）当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（取g=10m/s 2 ）2、向心力由几个力的合力提供（1）由重力和弹力的合力提供例1：半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度，在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度h（2） 由弹力和摩擦力提供例2：如图所示，用细绳一端系着的质量为 M =0.6kg的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m =0.3kg的小球 B ， A 的重心到 O 点的距离为0.2m若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f =2N，为使小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度 的取值范围（取 g =10m/s 2 ）（3） 由拉力一个分力提供例3：升降机内悬挂一圆锥摆，摆线长为1m，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s 2 的加速度匀加速上升时，摆线恰好与竖直方向成=37°角，试求：（1）小球的转速；（2）摆线的拉力（g取10m/s 2 ）（4） 由重力、支持力、拉力的合力提供例4：用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的图象是（ ）3圆周问题的周期性例1圆周运动与直线运动如图所示，直径为d的圆形纸筒以角速度绕轴心O匀速转动一子弹沿直径射入圆筒若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a，b两个弹孔，且aOb=，则子弹的速度为多少？例2圆周运动与匀加速运动一个水平放置的圆桶正绕中轴匀速转动,桶上有一小孔,桶壁很薄,当小孔运动到桶的上方时,在孔的正上方H处有一小球由静止开始下落,已知孔半径大于球半径,为了让小球下落时不受任何阻碍,桶半径R与H应是什么关系?例3：圆周运动与曲线运动如图所示，有A、B球绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A的周期为T1，B的周期为T2，在某一时刻两球第一次相遇（即相距最近），则经过时间多长时间两球又相遇？4圆锥摆模型例1：一个半径为R的内壁光滑的半球形碗固定在水平地面上，若使质量为m的小球贴着碗的内壁在水平面内以角速度做匀速圆周运动，如图所示。若角速度增大，设圆周平面距碗底的高度为h、回旋半径为r、向心力为F，则 A h变大；r变大；F变大 Bh变小；r变小；F变大B Ch不变；r不变；F变大 Dh变大；r变大；F变小例2：摆线的拉力如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为=30°一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动（结果可保留根式）（1） 当 v 1 = 时，求绳对物体的拉力；（2） （2）当 v 2 = L时，求绳对物体的拉力例3：周期的计算两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（）A A球周期大 BB球周期大B AB球周期一样大 D无法比较例4：动态分析长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图求摆线L与竖直方向的夹角为时：若球角速度增大，则（1） 线的拉力F；（2） 小球运动的线速度的大小；（3） 小球运动的角速度及周期4、 圆周运动经典模型(1)轻绳模型例1小球恰好能在竖直面内的半圆环内做圆周运动，小球从A点抛出，已知CD=2R，下列说法正确的是（ ）A小球落在C点左端 B小球落在C点C小球落在C点右端 D都有可能(2)轻杆模型半径R=0.5m的管状轨道内,有一质量为m=0.3kg的小球在做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s取g=10m/s2则（ ）A外轨道受到24N的压力 B外轨道受到6N的压力C内轨道受到24N的压力 D内轨道受到6N的压力 (3)拱桥模型在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（1） 如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2) ）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）5圆周运动的临界问题(1) 摩擦力引起的如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同 . 当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是A 两物体均沿切线方向滑动 B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D 物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动， 离圆盘圆心越来越远 （2） 绳上拉力引起的如图所示，两绳系一个质量为m=0.1kg的小球上面绳长l=2m，两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30°和45°，g取10m/s2球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？（3） 弹簧上拉力变化引起如图所示，有一水平放置的圆盘，上面水平放一劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力则：1） 盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？2） 当转速达到2n0时，弹簧的伸长量x是多少？
