偏振与晶体双折射.ppt

第五章 光的偏振,1、阐明自然光、平面偏振光、部份偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的概念及其检验方法。2、了解由反射、折射和二向色性晶体所产生的偏振；掌握布儒斯特定律的马吕斯定律。3、叙述单晶体双折射的特点，说明惠更斯作图法，阐明几种偏振仪器的作用。4、叙述1/4波晶片的作用，分析平行平面偏振光干涉的条件及其实现的方法。阐明偏振光的干涉及应用。,5-1 光的偏振性 马吕斯定律,一.光的偏振状态,1.线偏振光,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解,线偏振光的表示法：,2.自然光,自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅E相等.,一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。,自然光的表示法：,3.部分偏振光,某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优势的光.,部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光.,部分偏振光的表示法：,4.圆偏振光和椭圆偏振光,偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光.,迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光.,1.起偏和检偏,2.偏振片,二.偏振片的起偏和检偏,如利用某些物质能吸收某一方向的光振动,而让与这个方向垂直的光振动通过的性质(二向色性)制成起偏器.,检偏:检验偏振光,起偏器也就是检偏器.,起偏:从自然光获得偏振光.,起偏原理:利用某种光学的不对称性.,起偏器:起偏的光学器件.,这种起偏器叫偏振片.,3.起偏示意图,自然光I0,线偏振光 I,偏振化方向(透光方向),4.检偏,用偏振器件分析、检验光的偏振态.,偏振化方向(透光方向),思考：,I不变？是什么光,I变，有消光？是什么光,I变，无消光？是什么光,当偏振片旋转时.,I0,I,消光,马吕斯定律（1809）,三.马吕斯定律,例题,有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们的偏振化方向之间的夹角为30时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为I1;当它们的偏振化方向之间的夹角为60时,另一束单色自然光穿过它们,出射强度为I2,且I 1=I2.求两束单色自然光的强度之比.,同理:,取 I1=I2,两束单色自然光的强度比为:,i=i0 时，反射光只有垂直于入射面的光振动.,自然光反射和折射后产生部分偏振光,5-2 反射和折射光的偏振,一.反射时光的偏振,且,布儒斯特定律(1812年),i 0布儒斯特角或起偏角,有:i0+r0=90O,由,若 n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，,则：,二.玻璃片堆折射的偏振,当i=i0时,自然光从空气玻璃,玻璃片堆,5-3 双折射 偏振棱镜,一.双折射的概念,1.双折射现象,一束光线进入某种晶体,产生两束折射光叫双折射.,方解石,o,e,n1,n2,i,ro,re,(各向异性媒质),自然光,o光,e光,2.寻常光(o光)和非寻常光(e光),o光:遵从折射定律,e光:一般不遵从折射定律,3.晶体的光轴,当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。,例如，方解石晶体(冰洲石),光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴.,主截面:晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面.如图入射时,入射面就是主截面.,4.主平面和主截面,e光折射线也不一定在入射面内.,主截面,主平面:,晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.,一般情况下,o主平面与e主平面是不重合的.,实验表明:,o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.,4.主平面和主截面,e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.,当光轴在入射面内时,主截面,o主平面,e主平面都重合.,二.惠更斯原理对双折射的解释,1.晶体的主折射率，正晶体、负晶体,在双折射晶体中,o光沿各向传播的速度相同,故o波波面为球面;e光沿各向的传播速度不同,e波面为椭球面.两者沿光轴方向传播速度相同.,o光:,正晶体:ne no,负晶体:ne no,(ve vo),(ve vo),e光:,n0，ne称为晶体的主折射率,e波面,5-4 光在晶体中的波面及传播,光轴,e,O,正晶体,光轴,负晶体,o波面,正晶体,负晶体,O,e,C,A,B,一.尼科耳棱镜,由方解石切割再用树胶粘合而成.,尼科耳棱镜工作原理:自然光在AB面折射为o光和e光,o光以约76入射到AC的加拿大树胶层上.被AC面全反射.只有e光出射,产生偏振光.,5-6 偏振元件,o光:,而i=76 69,全反射.,例题.,两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由30转到45.(1)当入射光是自然光时,求转动前后透射光的强度之比;(2)当入射光是线偏振光时,求转动前后透射光的强度之比.,(1)入射光为自然光夹角为,30时,夹角为45时,所以,(2)入射光为线偏振光,夹角为30时,解:尼科耳棱镜出射为振动面在主截面内的线偏振光.主截面即偏振化方向.,夹角为45时,所以,二、渥拉斯顿棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。,A,B,光在第一棱镜中不分开，但光线垂直于光轴，因而两束光传播速度不同。第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜，所以第一棱镜中的E光为第二棱镜中的O光，由于none,相当于光由光疏介质入射光密介质，折射线近法线；而第一棱镜的O光为第二棱镜中的e光，相当于光由光密介质入射光疏介质，折射线远离法线如图所示。,三、波晶片 一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时，垂直入射的o光和e光沿同一方面传播，我们把这样的晶体叫波晶片。光在真空中波长,当两束光射出晶体面，1、四分之一波片(1)定义：能使o光和e光的光程差等于 的晶片称四分之一波片(2)四分之一波片的厚度 正晶体(3)作用：产生附加位相差，平面偏振光经1/4波片后，出射光是正椭圆偏振光,讨论：（1）四分之一波片的厚度是波长的函数 方解面，对于黄光，对于蓝光（2）四分之一波片很薄，制造困难 若，即，椭圆形状不变，因此通常使o 光和e光的光程差等于的奇数倍的晶片称四分之一波片，厚度：,2、半波片 能使o光和e光的光程差等于 奇数倍的晶片，称半波片，其厚度 平面偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为平面偏振光。如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为，则透射光仍为平面偏振光，振动面从原来的方位转动2角。,5.7 椭园偏振光和园偏振光,一、定义,由此类推，当晶体中产生双折射时，若 o、e 光沿同一方向传播，此时它们满足频率相同、振动方向相互垂直的条件，如能使位相差为定值，则当光连续通过晶体中任一点（该点上相差为恒定值）时，在过该点且垂直于传播方向的平面内，合光矢（针对某一时刻）的端点的投影将描出个一椭圆。即 o、e 光合振动矢量的大小、方向均随时间而变，在晶体内的整个传播过程中，合光矢量将以传播方向为轴，螺旋式向前传播。故称椭圆偏振光；若合振动矢量大小不变，仅方向随时间变化，称圆偏振光。,定义：振动矢量端点描出椭圆的光称为椭圆偏振光，描出圆 的光称为圆偏振光；,面对传播方向：,合光矢量端点沿逆时针描出椭圆（园），称为左旋椭圆（园）偏振光；,合光矢量端点沿顺时针描出椭圆（园），称为右旋椭圆（园）偏振光；,以上所说“合光矢量”是指在某一确定时刻，o、e 光具有确定相差时的合光矢。,在此情况下，光振动对传播方向没有对称性，故属于偏振光。,园偏振光是椭圆偏振光在两振幅相等且相差为/2时的特例。,结论：任何两束沿相同方向传播、频率相等、振动面垂直且相 差为定值的光叠加时，都将形成椭圆（或园）偏振光。,二、产生,用一束平面偏振光垂直入射在一块光轴与表面平行的单轴晶体薄片 C上，设C的光轴与入射的平面偏振光的振动方向成 角，在晶片C内产生双折射，且o、e 光沿同一方向传播，振动矢量相互垂直。,振幅分别为：,在晶片内两个振动分别为：,晶体内距表面r处o、e 光的位相差为：,o、e 光叠加后合振动满足：,这是合光矢端点描出的椭圆方程，椭圆的形状取决于Ao、Ae、。,射出晶体后，o、e 光合成的椭圆偏振光具有确定的形状和取向，并在以后的传播中不再改变。,线偏光垂直入射到波晶片时，出射光是椭圆偏振光；当=450（AO=Ae）且波晶片为1/4波片（=+/2）时，出射光是圆偏振光。,由自然光得到椭圆（园）偏振光：,椭圆偏振器：,园偏振器：,设晶片厚度为，则从晶片后表面出射后o、e 光有恒定的位相差：,5.8 偏振态的实验检定,一、平面偏振光的检定：,方法：让被检定的光通过一块偏振片（如尼科耳棱镜），以入射光为轴旋转偏振片。,判断：若旋转一周有消光（即）现象出现，即为平面偏振光；若无消光现象出现，则不是平面偏振光。,原理：马吕斯定律：,二、圆偏振光与自然光的检定：,判断：旋转一周过程中，若有消光现象出现为圆偏振光；否则为自然光。,对于圆偏振光和自然光，用上面的方法观察到的现象均是光强在任一方向均不为零且无变化，故上法无法对二者进行检定。,方法：在偏振片的前面加入一块四分之一波片，仍以入射光为轴旋转偏振片。,原理：已知圆偏振光中o、e 光的位相差为=/2，通过四分之一波片后，又产生了/2 的相差，则 o、e 光的总相差为0或，这样，通过四分之一波片后圆偏振光将变为平面偏振光，因此在旋转棱镜或偏振片时会有消光现象出现；而自然光通过四分之一波片后不会变为平面偏振光，故没有消光现象出现。,三、椭圆偏振光与部分偏振光的检定：,让椭圆偏振光和部分偏振光通过一个偏振片时，旋转中均会出现光强大小变化但无消光的相同现象，无法区分。,方法：在偏振片前放入一块四分之一波片，并设法使椭圆的一个轴与四分之一波片的光轴平行；以入射光为轴旋转偏振片。,原理：当椭圆偏振光任一主轴与四分之一波片光轴平行时，即为一正椭圆，如图522中（c）（g）所示，o、e 光相差为/2或 3/2；经四分之一波片后又产生了/2 相差，则最后的总相差为0或，成为一束平面偏振光，因而会有消光现象出现，而部分偏振光经四分之一波片后无法变为平面偏振光，故无消光现象。,判断：旋转一周过程中，若有消光现象出现者是椭圆偏振光；否则为部分偏振光。,三、补偿器1、为什么要使用补偿器？上述检验椭圆偏振光的实验中，若不用补偿器，必须事先知道 片的光轴方向，而且在实验过程中，必须使 的光轴精确地平行于椭圆的主轴（），这是很难办到的。为了克服这些困难，比较好的方法是采用补偿器。因为任何位置的椭圆可认为是由两个互相垂直的振动在位相差 的情况下合成的。要使这种椭圆偏振光变成平面偏振光，则应另行设法引进可以任意变更的位相差 作为补偿，目的是使 与，的总和等于o或。,2、巴俾涅补偿器 由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下楔，变为e光；分别是光在上楔和下楔通过厚度缺点：必须用极窄的光束。对于宽光束，互补偿器不同位置，位相差不同。3、索列尔补偿器上楔可以左、右移动，从而改变d1厚度，可以用宽光束。,5-7 偏振光的干涉,一、观察偏振光干涉的装置与实验结果1、实验装置2、实验结果1以单色光入射时，若波晶片厚度均匀，观察屏上得到一个光强均匀分布的光斑，转动任一器件，均可使光强发生变化；若将波晶片制成光劈状，并在P2和屏之间置一透镜，屏上出现等厚干涉条纹。2以白光入射时，对于厚度均匀的波晶片，屏上出现某种颜色的光斑，转动任一器件，光斑颜色发生变化；使用光劈状晶片，则出现彩色条纹。,二、平面偏振光干涉的强度分布从P2出射的两束光A2e、A2o 位相联系刚进入波晶片时，e光对o光位相的超前量为，（若 在二、四象限，）o光和e光穿过波晶片产生附加位相差，在P2上投影时位相差，若 同方向，；若 方向相反，,投影到P2上的两个光振动在一条直线上，满足相干条件：（两个同方向，同频率谐振动合成）由此知，有关,三、单色偏振光干涉中的两个特殊情况1、P1和P2正交 以上关系代入（1）（2）（3）,2、P1和P2平行当（5）对于给定波晶片，I11为极大时，I为极小,四、显色偏振1、什么叫显色偏振偏振光干涉时出现彩色的现象，叫显色偏振2、解释：对各种波长的光，差别极小，d一定，决定于3、互补色由 知，两尼科耳平行时，某些波长加强到什么程度，两尼科耳正交时，这些波长的光就减弱到什么程度，白光照射，平行时出现的彩色与垂直时出现的彩色混合为白色。任何两种彩色如果混合起来为白色，则这两种色互为互补色。I的颜色就是I11的互补色。4、显色偏振的应用1鉴定物质的双折射性2寻找互补色,