信号的时频分析与小波分析.ppt
实验六 信号的时频分析与小波分析,二、实验原理 信号的傅里叶变换是以正弦类（虚指数）信号为基函数，其物理概念清晰，对确定性信号和平稳信号的分析发挥了重要作用。在分析非平稳信号和时变信号时。信号的傅里叶变换分析无法有效地反映信号在某些瞬间的突变。信号的时频分析可以同时获得信号时域特性和频域特性，可以有效地反映信号在不同瞬间对应的频率分布。,实验六 信号的时频分析与小波分析,MATLAB信号处理工具箱提供了信号小波分析的许多函数：(1)小波测试信号函数wnoise可以产生多种测试信号，这些测试信号可含有噪声且信噪比可以设置。其调用格式：x=wnoise(FUN,N)x,xn=wnoise(FUN,N,SQRT_SNR)x,xn=wnoise(FUN,N,SQRT_SNR,INIT)返回变量x：无噪声的测试数据序列；返回变量xn：含有噪声的测试数据序列；调用参数N：表示序列x的长度为2N；调用参数SQRT_SNR：表示信号的信噪比标准方差，噪声是加性高斯(Gaussian)白噪声，均值为0，标准方差为1。调用参数INIT：表示产生高斯噪声的种子(seed)点。,实验六 信号的时频分析与小波分析,x=wnoise(FUN,N)x,xn=wnoise(FUN,N,SQRT_SNR)x,xn=wnoise(FUN,N,SQRT_SNR,INIT)调用参数FUN：表示信号名称，主要有6种，可以用数值表示，也可以用字符串表示。,实验六 信号的时频分析与小波分析,(2)离散小波变换函数dwt实现一维信号单级离散小波变换。小波名称以及DWT延拓模式都可以设定。其调用格式为：cA,cD=dwt(x,wname)cA,cD=dwt(x,wname,mode,MODE)返回变量cA：信号DWT对应的近似(Approximation)展开系数返回变量cD：信号离散小波变换对应的细节(Detail)展开系数调用参数x：表示信号序列，相当于 调用参数wname：表示小波名称，参见函数wfilters调用参数MODE：表示信号DWT延拓模式。,实验六 信号的时频分析与小波分析,(3)函数wavedec实现对信号进行多级离散小波变换。其调用格式为：C,L=wavedec(x,N,wname)返回变量C：表示信号x各级小波展开系数的矢量返回变量L：表示C中各级展开系数长度的矢量调用参数N：表示信号离散小波变换的级数，其受序列x的长度限制，且必须为正整数。,实验六 信号的时频分析与小波分析,(4)离散小波反变换函数idwt实现一维信号单级离散小波反变换，小波名称以及DWT延拓模式都可以设定。其是函数dwt的逆运算，调用格式为：x=idwt(cA,cD,wname)x=idwt(cA,cD,wname,L)返回变量x：表示信号序列，相当于 调用参数cA：表示信号DWT对应的近似(Approximation)展开系数 调用参数cD：表示信号DWT对应的细节(Detail)展开系数 调用参数L：表示从idwt(cA,cD,wname)返回序列的中心部分截取 L长度数据，LLength(x)。,实验六 信号的时频分析与小波分析,(5)函数wavere实现对信号进行多级离散小波反变换，是函数waverec的逆运算。调用格式：x=waverec(C,L,wname)返回变量x：表示重构的信号调用参数C：表示信号经wavedec得到的各级小波展开系数矢量调用参数L：表示信号经wavedec得到的各级展开系数长度矢量。,实验六 信号的时频分析与小波分析,(6)函数wden实现一维信号的去噪，小波名称以及阈值都可以设定。调用格式为XD,CXD,LXD=wden(x,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)XD,CXD,LXD=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)返回变量XD：表示由噪声信号x的DWT经过阈值去噪后得到的信号；返回变量CXD与LXD：表示信号XD的小波变换，即 CXD,LXD=wavedec(XD,N,wname)调用参数TPTR：表示阈值规则，主要有rigrsure,heursure,sqtwolog,minimaxi规则调用参数SORH：表示是soft阈值(s)还是hard阈值(h)调用参数SCAL：表示是否需要设置多重阈值调用参数N：表示信号离散小波变换的级数，为正整数。,实验六 信号的时频分析与小波分析,(7)函数wthcoef实现一维信号的压缩，调用格式为 NC=wthcoef(d,C,L,N)NC=wthcoef(d,C,L,N,P)返回变量NC：表示由信号x的DWT中系数C经过压缩后得到的新系数 调用参数d：表示对信号x的DWT的系数C中细节(detail)分量进行压缩 调用参数C,L：表示由wavedec对信号x进行DWT变换得到的序列调用参数N：表示对系数C中哪些精度的细节分量进行压缩调用参数P：表示对系数C中细节分量进行压缩的百分比，N和P需具有相同的长度。,实验六 信号的时频分析与小波分析,试利用函数wden对含有噪声的doppler信号进行去噪。%产生含有加性高斯白噪声doppler信号，其信噪比标准方差为5.snr=5;x,xn=wnoise(doppler,11,snr);%对含有噪声信号xn进行5级DWT，小波基为sym8.lev=5;%利用soft SURE阈值规则去噪 xd1=wden(xn,heursure,s,one,lev,sym8);%显示结果 subplot(3,1,1);plot(x);%axis(1 2048-10 10);title(Original signal);subplot(3,1,2);plot(xn);axis(1 2048-10 10);title(Noisy signal with SQRT-SNR:,num2str(fix(snr);subplot(3,1,3);plot(xd1);axis(1 2048-10 10);title(De-noised signal-Soft SURE);,实验六 信号的时频分析与小波分析,基于小波的信号去噪,实验六 信号的时频分析与小波分析,实验思考题,DFT、STFT和小波分析的实质是什么？有何区别和联系？2.基于小波变换与基于傅里叶变换的去噪的基本原理有何区别？3.为什么信号在小波压缩的过程中同时可以实现信号的去噪？4.小波分析的有哪些主要应用？5.如何根据信号的特性选择小波函数以有效实现信号小波分析？,
