平行四边形的判别(１).ppt
平行四边形的判定（）,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB/CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形。,问题一,我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等，这个四边形是否是平行四边形？,用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流,议一议,根据图中的条件，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？,试试看,平行四边形的判别1两组对边分别相等的四边形是平行四边形,练习：求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,若在四边形ABCD中,A=C且B=D，则能否识别四边形ABCD为平行四边形？,探索,在四边形ABCD中，ABCD360因为 AC，BD所以 AB180从而 ADBC同理可以说明:ABCD所以四边形ABCD是平行四边形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,说一说：,在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段,问题二,已知：四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？,根据平行四边形的判别，对角线互相平分的四边形是平行四边形,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,问题三,已知：四边形ABCD中，ABCD，AB=CD 那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？,根据平行四边形的判别，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,做一做,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,议一议,小明说:一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形.,小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形.,你支持谁呢!,感悟,2.从角与角的关系:,3.从对角线的相互关系:,1.从边与边的关系:,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?,说一说,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,如下图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般的平行四边形?(看谁写的多),例如:(1)ABCD,ADBC,(2),(3),(4),(5),(6),比一比,做一做,如图所示,在 ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.下图中有几个平行四边形?请说明理由.,如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。,画一画,A,D,C,B,E,F,G,H,O,活动与探究,已知四边形ABCD，从（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）ADBC；（4）AD=BC；（5）A=C；（6）B=D中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合,故事,陈杰是湖州近代史上很有名的数学家，他以精确地测得黄道、赤道的交角度数是2327而闻名于世.,在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.于是:四边形ABCD的面积=PQMN.,（1）,（2）,（3）,1,3,4,2,1,4,3,2,原来如此,5,6,7,8,5,8,7,6,在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.于是:四边形ABCD的面积=PQMN.,3.生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华 一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),作 业,1.完成作业本.,2.体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，与同学交流!,
