单项式与多项式相乘.ppt

单项式与多项式相乘,复习提问：,1.请说出单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,2.写出多项式 的项.,3.乘法分配律.,设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；,这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，,m(a+b+c)=ma+mb+mc,m（a+b+c）,m,a,b,c,ma,mb,mc,它们的面积之和为ma+mb+mc,观察这个式子有什么特征?,思考：,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？,如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,你能用字母表示这一结论吗？,思路：,单多,转 化,分配律,单单,单项式与多项式相乘法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,即：m(a+b+c)=ma+mb+mc,这里的m、a、b、c都是单项式,例1.计算：（1）(-2a)(2a 2-3a+1),解：原式=(-2a)2a 2+(-2a)(-3a)+(-2a)1,=-4a3+6a2-2a,（乘法分配律）,（单项式乘法）,注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘时注意结果的符号。,(2)(-4x)(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5ab(2a-b+0.2),试一试：,下面我看看一些混合运算：,例2、计算：,解：,注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,练习：,1、填空：,D,注意：单项式与多项式里的每一项相乘，不能漏乘常数项。,练一练：,下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。,例3 如图，计算图中阴影部分的面积.,AB=7a，BC=6b,A,B,C,D,E,F,G,H,分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF，GCF，AHE，梯形HBCE,A,B,C,D,E,F,G,H,AB=7a，BC=6b,解：阴影部分的面积为：,求值：yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3，n=2.,解：yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn),=y 2n+9yn+1 12 yn 9yn+1+12 yn,=y 2n,当y=-3，n=2时，,原式=（-3）4=81,提高题,探索与思考,