专题强化练近地卫星同步卫星赤道上的物体的运动剖析.docx

专题强化练近地卫星-同步卫星 -赤道上的物体的运动剖析专题强化练四A对点训练一一练熟基础知识题组一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运动问题1. （多选）将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是（）.A. M者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力B. 月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C. 地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同D. 地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心 的线速度大小相等解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力 作用，A错误；由零=血可得“=咎，因月球绕地球运转的轨衅 R2R2径大于地球同步卫星的轨衅径,故月球的向心加速度小于地球同步卫星 的向心加速度，B正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤 道上物体的周期相同，所以角速度相同，C正确；由P=R可知，D错 误.答案BC2. （多选）如图3所示，地球赤道上的山丘。、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为 %、v2、v3，向心加速度分别为角、a2、a3，则（）图3A. v1>v2>v3B. v1<v3<v2C. &1x2x3D. a1<a3<a2解析 由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v = ga5 可知<%, a1<a3 ；对同步卫星和近地资源卫来说，满足v= 摩 a = GM，可知<% “3<«2，对比各选项可知B. D正确.答案BD3. （多选）某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致.关于该空间站 说法正确的有（）.A其运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B. 其运行的速度等于同步卫星运行速度的寸旬倍 C站在地球赤道上的人观察到它向东运动D. 在空间站工作的宇航员因受力平衡而在空间站内悬浮或静止解析空间站运行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受万有 引力提供，故A正确;由嗤=m 知= 陪，运行®®与轨衅径 的平方根成反比，捐肖高地高度的平方根成反比，故B错误；由噌 =TRT=2nRy； GRM，所以空间站运行周期小于地球自转的周期， 故C正确；空间站内的宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失 状态，D错误.答案AC4. （多选）同步卫星离地心距离为r,运行速度为，加速度为a，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以 下正确的是（）r Rr_RD胃=%)-2解析 设地球质量为M,同步卫星的质量为,地球赤道上的物体质量 为m2，在地球表面附近飞行的物体的质量为m；，根据向心加速度和角5.速度的关系有a1 = ljr , a2 = mijR , &i = m2 ,故RR，可知选项A正确 由万有引力定律有 = m；vr1 jGMR- = m2f 由以上两式得1 =籍，可知选项D正确.答案AD（单选）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面 一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是 高空探测卫星，各卫星排列位置如图4所示，则有（）.图4A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同时间内转过的弧长最长nC. c在4 h内转过的圆心角是6D. d的运动周期有可能是20小时解析对aGMm'FN=ma，又GMm=mgltAa<g,A错误；由警=mV2得:v = ，呼，b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确;c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的国心角为聂 X4=3，c错误；因d的运动周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小时，DMUD错误.答案B题组二卫星的变轨问题 6.（多选）要使卫星从如图5所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3,需要两次短时间开动火箭对卫星加速，加速的位置应是图中的（）.图5Q3B. Q点D. S点A. P点C. R点解析 卫星在,轨道1上运动到P点时的速度小于在椭圆轨道2上运动到P点时的速度，故在P点开动火箭向前加速，此后卫星受到的万有引力不 足以提供其做圆周运动的向心力，可在轨道2上运动，A正确；卫星在椭轨道2上运动到R点时的速度小于在,轨道3上时的速度，故应在R点加速，C正确.答案AC7. （2013-上海卷，9）（单选）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质().量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则 经过足够长的时间后，小行星运动的A. 半径变大B.速率变大C角速度变大D.加速度变大 解析 恒星均匀地向四周辐射能量，质缓慢减小，二者之间万有引力减 小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确,B、C、D错误.答案A8.单选）2013年发射的“嫦娥三号”卫星，实现我国首次对地外天体的直接探 测，如图6为“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠 近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，并再次变轨最后实现 软着陆，已知“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动的半径为r,周期为T, 引力常量为G,则（）.月球P月球P图6A“嫦娥三号”卫星的发射速度必须大于11.2 km/sB.“嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道上经过P点的速度相等C“嫦娥三号”卫星由远月点Q点向P点运动过程中速度逐渐减小D.由题给条件可求出月球质量解析由卫星发射条件知，地球卫星发射速度应大于第一宇宙速度而小于 第二宇宙速度，A错；卫星在P点由椭圆轨道到圆轨道要适当减速，因此 在椭圆轨道与圆轨道上经过P点的速度不相等，B错；“嫦娥三号”卫星由远月点Q点向P点运动过程中，月球引力对其做正功，速度逐渐增大，C错；由G华=m4fr可得月球质量为M =寄詈，D对.12T2GT 2答案D9.单选）小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为 月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图7所示 的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍 沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启 动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行.已知月球表 面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可圆解析对圆轨道上质量为m.运动周期为T1的物体，满足：GR =()以在月球上停留的最短时间约为血普地，近月轨道上质为m的物体做圆周运动时满足：G警=mg , 可求得两周期T1的值.设椭圆轨道上的物体运行周期为T2，由开普勒第三定律可得T2 =麟，可求得t2的值.依题意登月器可以在月球上停留T2 （跳）3的最短时间为T1- T产4.7ng，A对,答案A10. （多选）如图8所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0飞船在半径为4R的圆形轨道1上运动，到达轨道的A点时 点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道 m绕月做圆周运动，则（）图8a.飞船在轨道m的运行速率大于司幕B. 飞船在轨道I上运行速率小于在轨道II上B处的速率C. 飞船在轨道I上的重力加速度小于在轨道II上B处重力加速度D. 飞船在轨道I、轨道m上运行的周期之比为4 ：1解析 飞船在轨道皿上运行时的速率设为V，由mg0=mR，得v =就， 选项A错误；飞船在轨道i,m上运行速率分别为% v3,由G矗= mV和嘿=.，解得气=敦V = '摩，可见%气，设轨道 上的B点速度为七，飞船在b点由轨道m变轨到轨道口为离心运动， 则。尝卷,即 %>罕测VB>v3>v1，选项B正确；由mg'G， 得g = ，由rAB，M gA<gB * C正确；由喘=噌如公 和 gR = mG52R '解得 T1： T3 = 8 ：1，选项 D 错误.答案BC11. （2013-安徽卷，17）（单选）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-GMm，其中g为引力常量，M为地球质量、该卫星原来在半径为R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩 擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生 的热量为 （）.A. GMmC.MR2-R)2 1B. GMm11R1-R21D.啰a R解析人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供.根据万有引力提供向心力得G = mT由5引力势能"亨由®式得卫星的机械能£ =气+鸟=萼由功能关系知，因J摩擦而产生的热量e = AE减=£广£2 =穿1故选项C正确答案CB深化训练一提高能力技巧12. （单选）北京时间2012年4月16日天文爱好者迎来了土星冲日的美丽天象， 观赏到了美丽的“指环王”.土星是夜空最美丽的星球之一，它是肉眼易见 的大行星中离地球最远的，在望远镜中，其外形像一顶草帽，被誉为“指环 王”.土星冲日是指土星和太阳正好分处地球两侧，三者几乎成一条直线， 此时土星与地球距离最近，亮度也最高，是观测的最佳时机.冲日前后，太 阳刚从西方落下，土星便由东方升起，直到天亮由西方落下，整夜可见，是 一年中观测土星最好的时机.该天象大约每378天发生一次，基本上是一年 一度.巳知土星和地球绕太阳公转的方向相同，则（）.士一星冲日示寿图蕊-一地菽大U 土星图9A. 土星公转的速率比地球大B. 土星公转的向心加速度比地球大C. 土星公转的周期约为1.1X104天D. 假如土星适度加速，有可能与地球实现对接解析根据dMmmr可得 ,半径r越大，线®®越小，A错误；由ma = 堂可得，半径r越大，向心加速度越小口 错误；若土星加速，则半 径变大,不可能与地球实现对接，D错误;由偌 *） = 2冗,其中T1 = 365天,t = 378天，撕可知只有C正确.答案C13. （多选）同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体 同样具有引力势能.若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r 时的引力势能为Ep=-（G为引力常量），设宇宙中有一个半径为R的 星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体， 不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则（）.A.在该星球表面上以 警的初速度水平抛出一个物体，物体将不再 落回星球表面B在该星球表面上以2,；罕的初速度水平抛出一个物体，物体将不再 落回星球表面C .在该星球表面上以：警的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再 落回星球表面D, 在该星球表面上以2、苦的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再 落回星球表面 解析 设该星球表面附近的重力加速度为g'，物体竖宣上抛运动有： =号，在球表面有： mg' 2赛，设绕星球表面做IB周运动的卫星的速度为v1，则m R = G，联立解得%=（警,A正确;2 牛，罕，B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有+ Ep = 0 ,即|mv2 = GR，解得v2 = 2、,，C错误，D正确.答案ABD14. （2013湖北联考）（单选）经长期观测发现，4行星运行的轨道半径为R0,周期为T0,但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离.如图10所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是4行星外侧还存在着一颗未知行星原则行星B运动轨道半径为().ti (t0-T0)23 A. R=R0C. R=R0t(t0-T0)23D.R=R。3浩解析4行星发生最大偏离时，4、B行星与恒星在同一直线上，且位于恒星同一侧，设行星B的运行周期为T、半径为R ,则有：件t0 - * = 2冗,T01所以T=a ,由开普勒第三定律得:字R，解得 ：R=R 3 SLL , t0T°T T20 /，"帝A正确.答案A