专题：洛伦兹力的应用.docx

?专题：洛伦兹力的应用班别：学号：姓名：一、应用类型图示原理、规律速度选 择器由 qvB = qE，得 v =。故当v =时粒子沿直线运动。注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小_ 关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用.若 只改变其中一个方向，则不能使用.质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器（B1、E）E再垂直进入匀强磁场B2，只有v = B 的粒子才 1能进入磁场B2，v 2qE由 v = - qvB2 =七,得孟=BBr11 2回旋加 速器电场的作用：重复多次对粒子.磁场的作用:使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即f =。带电粒子获得的最大动能Ekm一气m2，决定于和。磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可 知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上， 所以B极板为_极板。A、B两极板间会产生电 场，两板间会有电压。二、典型例题1、速度选择器例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越X X :此区域.下列说法正确的是（）vA.右一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动一 -X-,B-若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转、C.若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转'。.若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动x X 92、质谱仪<X一 XxBX< X< X岛（1）工作原理1加速电场1速度选择器1 旋转磁场受刀电场刀电场力和盛力洛庵琵力运动加逢直治匀啜直线匀速圆周能量电f机无塔换无耕换（2）习题: 例1：一个质 量为m、电荷 量为q的粒 子，从容器 下方的小孔 S1飘入电势 差为U的加 速电场，然 后经过S3沿 着与磁场垂 直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，求：（1）求粒子进入磁场时的速率（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径例2 （双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素 的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同 正离子束（速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有 界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的 位置到入口处S1的距离为x，可以判断（）A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小1C、只要x相同，则离子质量一定相同D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同例3：改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为 Q； b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B板 间距离为d； c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量 为m、电量为+e的正电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分 离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：（1）粒子的速度v为多少？（2）速度选择器的电压U为多少？2（3）粒子在鸟磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？3、回旋加速器例1 （双）：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是（）A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动例2 （双）：在回旋加速器中（）A. 电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B. 电场和磁场同时用来加速带电粒子C. 磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大D. 同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 归纳要点：4、磁流体发电机例1： (1)图中AB板哪一个是电源的正极？(2)此发电机的电动势？(两板距离为d，磁感应强度为B，等离子速度为v，电量为q)例2：图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很 高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)， 让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里 有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R.(1) 说明磁流体发电机的原理.(2) 哪个电极为正极？(3) 计算电极板间的电势差.专题：洛伦兹力的应用参考答案类型原理、规律速度选择器v =EB 无质谱仪求粒子的荷质比.回旋加速器加速圆周等于 f =-B。D形盒的2兀m半径和磁感应强度B。磁流体发电机B极板为-正极板一、应用二、典型例题1、速度选择器：BD 2、质谱仪:例 2： AD例3：【解速，获得速B q度V，由动量定理得:析】粒子经加速电场U1加解得v="m1 qU1= - mv2U八在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvBi即/q = qvB】2qUu2=Bidv=Bid e m在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，mv m ：2qU 1 '2mUR q2 qB " m B q3、回旋加速器例 1： CD 例 2： AC4、磁流体发电机例1：区分电场强度和电动势例2：解：(1)等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定 则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上， 所以b极板为正极板。A、B两极板间会产生电场，两 板间会有电压。(2)b极板（3）由 Eq = qvB联合得：U淑=Bvd12.如图3-6-27所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间 中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的 运动粒子，经过y轴上y=h处的点P时速率为，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上 x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=2h处的尸3点.不计重力.求：图 3-6-27(1) 电场强度的大小；(2) 粒子到达P2时速度的大小和方向；(3) 磁感应强度的大小.解析：在电场中y方向有qE = ma，h = at2/2v - atx方向有2h二v0tP2处速度与x轴夹角tan 0= v %联立解得 v =v , tan。= 1 , v 二a/2v , E = 2y 0* 02qh如图由于P处速度与弦PP垂直，故P P是圆的直径，半径Rfph，22 32 3v由 qvB 二 mV2/R联立解得B二咛qh答案：（1箫（2）寸赤0方向与x轴正向成45°角（第四象限内）岩15.（10分）如图所示，在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,a -:XXXXXXXXXXXXu0°XX君有一对正、负电子（质量相等都为m，电荷量分别为e和-e）从o点沿纸面以相同速度V射 入磁场中，速度方向与边界ob成30°角，求：（1）正、负电子运动的轨道半径R（2）正、负电子在磁场中运动的时间之比（3）其中的一个电子从ob边离开磁场时，离o点的距离.（10分）右图是质谱仪的结构图，带电粒子经SS2之间的电场加速后，进入、P2之间 的区域，、P2之间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，带电粒子保持原来的 方向通过S0上的狭缝，进入磁感应强度为b2的匀强磁场区域，并打在S0所在平面上的 4点，若带电粒子打在S0上的圆半径是r，求带电粒子的荷质比土 .在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B. 一 质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经？点（AP=d）射 入磁场（不计重力影响）.（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度.（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为巾（如 图）.求入射粒子的速度.考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动.专题： 压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题.分析： （1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径，根 据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；（2）设O'是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O'Q，设O'Q=R'，根据几何关系即余弦定 理即可求得R'，再根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；解答： 解：（1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径.设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：咛二qEi解得：皿璞(2)设O'是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O'Q，设O'Q=R'.由几何关系得：ZOQO'=巾OO'=R'+R - d由余弦定理得：(Oq/) 2=R2 + R/Z - 2RRZcos$解得："二一乔2LR k 1+cos tp ) - dj设入射粒子的速度为v,由专二qvB解出qBd (职-d)解出：海R(1+ce】)-出答：(1)如果粒子恰好从A点射出磁场，入射粒子的速度雄1(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为4)(如 e 、3 ,、十 qBd (2R- d) 图).射粒子的速度为蠢依(1+85。)-d点评：熟悉电子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，据此列式求出半径的表 达式，能正确作出粒子做圆周运动的半径.在倾角为a的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒.如图所示，重 力加速度为g.(1) 欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如 何？(2) 欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为多少？方向如何？ 考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力.专题：共点力作用下物体平衡专题.分析：(1)欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，安培力方向必须竖直向上，并且与重力平衡，再由平衡条件求出匀强磁场B的大小，由左手定则判断B的方向；(2)欲使棒静止在斜轨上，棒的受力必须平衡，即棒受到的重力、安培力和轨道的支持力 三力平衡.根据作图法分析可知：当安培力沿斜面向上时，安培力最小，要使匀强磁场的磁 感应强度B最小，则棒必须与磁场B垂直，根据左手定则判断磁感应强度B的方向，由平 衡条件求解B的大小.解答： 解：(1)欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，则导体棒仅受重力和安培力 作用.重力方向竖直向下，则导体棒所受安培力的方向必竖直向上.导体棒受安培力：fa=bil 由二力平衡知识可得：FA=mg 联立式解得：B B的方向是垂直纸面向外；(2)将导体棒的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面的分力G2，要欲使棒静止在 斜轨上，导体棒所受安培力的最小值应与G1大小相等且方向相反，如答图所示.Fa'=G而 G1=mgsina fa'=bil联立式解得：Basina B的方向是垂直斜面向上；答：（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是半，方向 是垂直纸面向外；（2）欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为肯sina，方向是垂 直斜面向上.点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，是磁场知识与力学知识的综合，关键是应用作图法分析最值条件.25. （18 分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电 荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上 的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心。到直 线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电 场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b 点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度 的大小。.如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平 面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ的中点0。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷 量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）c，言C*'2A. 2B. v2C. 1D. 225. （20分）如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度 方向垂直 于纸面（吁平面）向外；在第四象限存在匀强 电场，方向沿x轴负向。在；轴正半轴上某点以与X轴正 向平行、大小为w的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d,0）点沿垂直于x轴的方向进 人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为9,求 （1 ）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；（2）该粒子在电场中运动的时间。25. （1）如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所 带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式及牛顿第二定律得：由题设条件和图中几何关系可知:r=d 设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为由牛顿第二定律有：qE=max 根据运动学公式有：vx=at，亍-1 =d由于粒子在电场中做类平抛运动（如图学科网），有：tan 0= Jv 0由式联立解得：j = 2 v0tan2 02d（2）由式联立解得：t=v°tan 0