专题01+光滑滑轮与光滑挂钩模型.docx

高中物理系列模型之实物模型1. 光滑滑轮与光滑挂钩模型模型界定光滑挂钩钩于绳上时，其作用相当于一个光滑动滑轮。本模型只研究轻质光滑滑轮所涉及的受力、平衡及运动等问题。模型破解解决滑轮模型的问题时，首要的是掌握其力学特点:F图2图11. 由于滑轮光滑，故滑轮两侧的轻绳上张力相等，此特点与运动状态、是定滑轮还是动滑轮无关。2. 对于动滑轮，由于两侧绳上张力相等，故在平衡状态下两侧轻绳与竖直方向的夹角相等。3. 系统平衡时，动滑轮两侧轻绳与竖直方向的夹角大小取决于绳的总长度及两侧绳的悬点间水平距离，与悬点的位置无关，如图 1 所示：d = xsin0 + (/-x)sin0 = lsin0，即sine =。l4.对于轻质滑轮，轮轴对滑轮的作用力与两侧轻绳上张力的合力等值反向，大小关系为2Tcos。= F,这与 系统是否平衡无关。5.将轻绳悬挂于光滑钉子、圆柱体等之类的物体上,其作用相当于滑轮.例1.在如图所示装置中，mx由轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m、m，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态.则A. a 一定等于6B. mi 一定大于m2C. mi 一定小于m2D.mi可能等于m2【解析】由图可知绳中张力T等于m2的重力，由动滑轮受力平衡有：水平方向上 T sin a= T sin P，竖直方向有 T cos a+ T cos 0= m1 g，可解得 a = 0，m1 = 2m2 cos a。由 于悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，可知0<a<§，则当a =§时，m = m，故只有AD正确。2312例2.如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上， 达到平衡时，两段绳子间的夹角为。，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两 段绳子间的夹角为。2，绳子张力为七；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角 为°，绳子张力为七，不计摩擦，则（）例2题图A.B.q=。2 < 03C.F1 >F2 >F3【答案】BDD. F1 =F2 <F3【解析】整个过程中绳长不变，从B到C两悬点间水平距离未变，则绳与竖直方向间的夹角不变，优=为 进而由2T&=mg可知绳中张力不变，Fi=Fw从C到D过程中，两悬点间水平距离增大，由血=彳 可知绳与竖直方向的夹角增大，贝I由= 可知绳中张力增大，正确。例3.如图中的甲图所示，将一根轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍。乙图所示为一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质 量为m的重物。设摩擦力可以忽略，现将动滑轮和重物一起挂到绳子上，在达到平衡时。绳所受到的拉力 为多大？【答案】蚂t3【解析】在动滑轮与重物组成的系统在绳上达到平衡后，绳子两边的力大小相等，可推知：两边绳子与水 平方向的夹角必然相等，否则在水平方向上系统将无法平衡，设此角为。平衡后的情况如图所示。在图中延长AK与墙壁父与C点，由三角知识，KB-KC,在三角形ACO中cose=AC/AO=l/2,即e=6（凡 对滑轮K受力分析，假设绳子中拉力为T?则在竖直方向上，2内ue=G,所以T =罕。例4.如图所示在车厢中有一条光滑的带子（质量不计）带子中放上一个圆柱体，车子静止时带子两边的夹 角ZACB=90°，若车厢以加速度a=7.5m/s2向左作匀加速运动，则带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少？4AB例4题图【解析】设车静止时AC长为' 当小车腿=7一5血广向左作匀加速运动时，由于AC、BC之间的圆柱体 类似于皿渭轮。故圆柱体受到两侧带子的拉力相等，设为Ft,圆柱体所受到的合力为皿，在向左作匀加速, 运动中AC长为l+AI ? BC长为I 也由几何关系得些=血J0Z + AZsin y由牛顿运动定律建立方程:Ft cos c(. Ft cos P = ma,她 sina + Jsiu P = mg代人数据求得a = 19七尹=93。例5.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上, 质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球 摆过的角度为。.下列结论正确的是(A) 0 =90。(B) 0 =45。(C) b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小(D) b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大【答案】AC【解析】光滑水平细杆相当于定滑轮，两侧轻绳上拉力始终相等，当a球对地面压力恰好为零时，绳中张力等于a球重力:T=3mg.b球下摆过程中机械能守恒:mgl sin° mV2,终态下b球所需向心力由轻绳拉力 与重力在沿绳方向上的分力共同提供:m 丁 = T 一 mg sin0 ,解之有° = 900 ,A正确B错误.b球重力 的瞬时功率由P = mgV cos0知初态下因V = 0而为零，终态下由于0 9°。而为零，故可知C正确D错误.模型演练1.如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体。当A静止时，轻绳与天花板的夹角为300B受到绳的压力是A. 5NB. 10N C. 5-J3ND.10展N【答案】B 【解析】由题意知B两侧绳中张力大小都是10N,且互成1200夹角，由力的合成可得两绳中张力的合力大小也 为10N,方向沿两绳夹角平分线，故B所受压力大小也为10N,B正确.2. 如图所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B点，另一条轻绳一端系重物C,绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点.若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使AO段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力T的大)A. 若B左移，T将增大C.无论B左移、右移，T都保持不变D若B右移，T将增大D.D无论B左移、右移，T都减小【答案】C【解析】无论B左移还是右移时藻QA, OC中张力大小与方向都不变其合力不变地即对滑轮的作用力不 变:则OB中张力也一定不变。正确3. 如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着保持静止，在图中三种情况下，若绳的张力分别为rT2、T3.轴心对定滑轮的支持力分别为NN2、N3。滑轮的摩擦、质量均不计，则:A. T=T2=T3，N1>N2>N3B. TT2T3， N1=N2=N3C.T=T2=T3， N1=N2=N3D.T<T2<T3， N<N2<N3【答案】A 【解析】三种情况下绳中张力都等于重物的重力,BD错误.轴心对定滑轮的作用力应与连接物体的两段绳中 张力的合力相平衡，而大小一定的两个力,其间夹角越大，合力越小,A正确C错误.4. 如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个 相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验）整个装置在同一竖 直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是练4图A. 只增加绳的长度B.只增加重物的重量C. 只将手指向下移动D.只将手指向上移动【答案】BC【解析】要使手指所受拉力增大,需增大动滑轮两侧绳中张力的合力，方法有保持绳中张力大小不变减小绳之 间的夹角、保持夹角不变而增大绳中张力A中方法无影响B中方法可增大绳中张力中方法分别是减小 与增大绳间夹角，故AD错误BC正确一5. 如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖 直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态.如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下 列判断正确的是A. B端移到B1位置时，绳子张力不变B. B端移到B2位置时，绳子张力变小C. B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D. B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小 【答案】ABD【解析】由于sin0 = d、2T cos0 = mg，因AB选项中d、l都不变，故绳与竖直方向间夹角。不变, 1/绳中张力也不变,A正确B错误.因CD选项中d减小、l不变，故0减小,绳中张力减小,C错误D正确.6. 一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉 住轻环上一点，如图所示.现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置。则在这一过程中，力F、绳中 张力Ft和力F与水平方向夹角0的变化情况是（）练6图A. F保持不变，Ft逐渐增大，夹角0逐渐减小B. F逐渐增大，Ft保持不变，夹角0逐渐增大C. F逐渐减小，Ft保持不变，夹角0逐渐减小D. F保持不变，Ft逐渐减小，夹角0逐渐增大【答案】C【解析】由于MD与OA是跨过光滑环的同一条冬电平衡状态下绳中张力Ft始终等于物体A的重力不变,AD 错误一力F与两段绳中张力的合力等值反向,在物体A缓慢下降过程中。两段绳之间夹角增大，其合力大小减小。方向始终沿两段绳的夹角平分线，即更靠近水平方向了错误C正确一7. 在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色.如图所示， 在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）.则绳中拉力大小变化的情况是练7图A、先变小后变大C、先变小后不变B、先变大后不变D、先变大后变小【答案】B 【解析】由sin9 = d、2Ftcos9 = mg可以判定:当绳的另一端从B点向C点靠近的过程中，绳的总长l不变, 两悬点间的水平距离先增大后不变，则绳与竖直方向间的夹角°先增大后不变，绳中张力先增大后不变,B正 确.8. 如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B,其中 绳子的PA段处于水平状态.另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后 在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态.滑轮均为光滑、轻质，且均 可看作质点.现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平 衡状态与原平衡状态相比较（）0A.拉力F增加C. 角0不变【答案】ADB. 拉力F减小D. 角0减小【解析】向左缓慢缓慢移动一小段距离，绳变短，角度变小，经过定滑轮的绳子拉力大小相等, 等于mg,两根绳子的合力与QP绳的拉力大小相等，方向相反.因为夹角变小，合力变大， QP绳的拉力就大，所以拉力F增加.故A、D正确，B、C错误.9. 如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑 轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是A. 只增加绳子的长度B. 只增加重物的质量C. 只将病人脚向左移动远离定滑轮D. 只将两定滑轮的间距增大【答案】BC 【解析】对与滑轮接触的一小段绳子受力分析，如图受到绳子的两个等大的拉力Fi=F2=mg, 2Fioose=F,解 得：F=2mggse要减小拉力F,关键是要增大角e或者减小故B正确？增加绳子长度不会改变角度们 故不会改变里F,故不错误?将脚向左珍动，会减小角S会增加拉力，故C正确；由几何关系可知，两个 滑轮间距增大，会增加角们故拉力F会减小，故D错误10. 如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C 缓慢上升。关于此过程绳上拉力大小变化，下列说法中正确的是A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.可能不变，也可能增大0 料&2 cos 0【答案】C【解析】物体受到两个拉力是同一根绳子绕过挂钩的两段绳子拉力，所以两个拉力大小相等，根据受力平衡，合力竖直向上大小等于重力，受力分析如下图。设绳子和竖直方向夹角为。，则有2F cos9= G即F = G ，随着重物上升，绳子和竖直方向夹角。逐渐增大，F增大，故C正确。11. 一条细线的一端与水平地面上的物体B相连，另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连，定滑轮用另 条细线固定在天花板上的O'点，细线与竖直方向所成的夹角为“，则：A. 如果将物体B在水平地面上缓慢向右移动一小段距离，"角将减小B. 无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，“角将不变C. 增大小球A的质量，若B仍保持不动，“角不变D. 悬挂定滑轮的细线的弹力可能等于小球A的重力【答案】C【解析】OA与OB两段细线上的弓单力都等于小球A的重力,其合力与悬挂定渭轮的细线的弓单力大小相等、 方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向（即8的方向）与AOB的角平分线在一条直线上，物体B在地 板上向右珍动时"角将增大，A、B错误j增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，"角也不变，C 正确物体B无论在地板上移动多远，AOB也不可能达到120%故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小 球A的重力，D错误。12. 如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图中O为轻绳之间联结的节点，图中光滑的滑轮跨 在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图中的B滑轮或图中的端点B沿虚线稍稍上移一些， 则关于e角变化说法正确的是A.图、图中e角均增大B.图、图中e角均不变c.图中e增大、图中e角不变化 d.图中e不变、图中e角变大【答案】B 【解析】图1中，根据钩码个数，三个力正好构成直角三角形，若端点b沿虚线稍稍上移一些，三力大小 不变，根据力的合成法则，可知，方向不变，即夹角不变.图2中，因光滑的滑轮，且绳子中的张力相等， 则A、B的力总是相等的，因此合力平分A、B绳的夹角，即使稍上移，绳子张力大小仍不变，则根据力的 合成法则，可知，AB夹角也不变.情感语录1. 爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2. 时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自3. 女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4. 总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5. 最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6. 我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7. 会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8. 其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9. 女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10. 我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你 了11. 如此情深，却难以启齿。其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出 话来12. 生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识； 相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13. 对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇 见14 .世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15. 离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。想念我的时候，不 要忘记我也在想念你16. 有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有 一种心痛叫绵绵无期17. 冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一 个拥抱，我都能笑着原谅18. 不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过19. 从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已20. 当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过