用待定系数法求二次函数解析式.ppt

用待定系数法 求二次函数的解析式,欢迎各位老师光临指导！,用待定系数法求二次函数的解析式,y,x,课前复习,例题选讲,课堂小结,课堂练习,课前复习,思考,什么是待定系数法？待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？,1.假设函数的解析式。,将所求系数值代回原函数解析式。,例题,封面,2列方程(或方程组）求待定系数。,课前复习,思考,二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),例题,封面,例题选讲,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由条件得：,c=1a+b+c=24a+2b+c=-1,解得：,因此,所求二次函数是：,a=-2,b=3,c=1,y=-2x2+3x+1,已知二次函数的图象过点A（0,1）、B（1,2）、C（2,-1）三点，求这个函数的解析式？,例1,例题,封面,例题选讲,解：,设二次函数的解析式为y=a(x1)2-3,由条件得：,已知某抛物线的顶点为（1，3），并经过点（0，5）,求此抛物线的解析式？,点(0,-5)在抛物线上,所以 a-3=-5,得a=-2,故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,例2,例题,封面,课堂练习,已知一元二次函数f(x)在x=-1，0，1处的函数值分别为7，-1，-3，求这个二次函数的解析式？已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为（1,2），并且经过点M（3，-4），求g(x)的解析式？,1、,2、,封面,小结,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三点的对应值，通常选择一般式,已知图象的顶点坐标或对称轴和最值，通常选择顶点式,y,x,封面,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.,