用坐标表示轴对称新版人教初二数学上册.ppt
用坐标表示轴对称,点此播放教学视频,回顾画法,已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,E,F,A就是点A关于直线EF的对称点。,O,然后延长AO至A,使OA=AO.,过点A作AOEF于O，,点此播放教学视频,如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于x轴的对称点吗?,A(2，-3),探究1：,B(-4,2),3,-3,-2,2,关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点A(-5,6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为_.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,-2,5,归纳：,（简称：横轴横相等）,(-5,-6),点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.,(x,-y),你能在平面直角坐标系中找出点A、B关于y轴的对称点吗?,A(2,3),探究2：,B(-3,-4),-2,2,-3,3,纵坐标相等,横坐标互为相反数.,练习:1、点A(-5,6)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为_.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,2,-5,归纳：,（简称：纵轴纵相等）,(5,6),点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,关于y轴对称的点的坐标的特点是:,(-x,y),点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,(x,-y),(-x,y),关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,归纳,1、完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),练习：,2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,3、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).(1)若点P与点P关于x轴对称，则a=_ b=_.(2)若点P与点P 关于y轴对称，则a=_ b=_.,练习,2,4,6,-20,例1 已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形,A(-4，1),B(-1，4),A(4，1),B(1，4),解：点A(-4，1),B(-1，4)关于y轴对称的点的坐标分别为A(4，1)B(1，4)连接AB，就得到线段AB关于y轴对称的线段AB.,例题,（-2,-1）,例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。,C,D,B,A,C,D,B,A,（5,1）,（2,1）,（2,5）,（5,4）,（-5,-1）,（-2,-5）,（-5,-4）,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.一找二描三连,y,x,C(-1,3),A(-4,5),B(-4,1),作出ABC关于y轴对称的图形，再作 关于X轴对称的图形,你能找出ABC和 对应点的坐标之间的关系？,拓展探究,点此播放作图视频,-1-2-3-4-5-6-7,1 2 3 4 5 6 7,-7-6-5-4-3-2-1 0,7654321,x,y,(-4,5),(-1,3),(-4,1),(4,5),(1,3),(4,1),(1,-3),(4,-1),(4,-5),-1-2-3-4-5-6-7,1 2 3 4 5 6 7,-7-6-5-4-3-2-1 0,7654321,x,y,归纳：在平面直角坐标系中,点(x,y)关于原点对称的点的坐标是_.,(-4,5),(-1,3),(-4,1),(1,-3),(4,-1),(4,-5),(-x,-y),1、点（3，4）关于原点对称的点的坐标是.,练一练,（-3，-4）,2、点P(3a+b,3)与点P(-6,b)关于原点对称,则a=_ b=_.,3,-3,点此播放解题视频,如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.,综合运用,（教材P46 7）,X,y,点此播放教学视频,1、在平面直角坐标系中，关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,2、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,
