《岩体力学》第六章岩体的力学性质.docx

第六章岩体的力学性质岩体的力学性质包括岩体的变形性质、强度性质、动力学性质和水力学性质等方面。岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性、非连续、各向异性和非弹性岩体的力学性质取决于两个方面：1）受力条件；2）岩体的地质特征及其赋存环境条件。其中地质特征包括岩石材料性质、结构面的发育情况及性质（影响岩体的力学性质不 同于岩块的本质原因）；赋存环境条件包括天然应力和地下水。第一节岩体的变形性质一、岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量。原位岩体变形试验（按原理和方法分）按静力法得到'静，动力法得到E动。'承压板法狭缝法（扁千斤顶法）钻孔变形法水压洞室法动力法、单（双）轴压缩试验法'声波法地震（波）法刚性承压板法和柔性承压板法各级压力P-W （岩体变形值）曲线按布西涅斯克公式计算岩体的变形模m (Mpa)和弹性模量Eme (Mpa)。LPD(1 - 2)WE = mm WE PD(1 -<2)WmeWe式中：P一承压板单位面积上的压力（Mpa）；D一承压板的直径或边长（cm）；W, W 一为相应P下的总变形和弹性变形； e刃一与承压板形状、刚度有关系数，圆形板3 =0.785，方形板刃=0.886。/J m一岩体的泊松比。定义岩体变形模量（Em）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。岩体弹性模量（Eme）:岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值。2. 钻孔变形法钻孔膨胀计利用厚壁筒理论（弹性力学）得:E = dP（1 +七） m u式中：d为钻孔孔隙（cm）；P为计算压力（Mpa）；u为法向变形（cm）。与承压板比较其优点 对岩体扰动小；图6.2钻孔变形试验装置示意图I. at 1 虹 flrij. Mir.i. rntf-.a. nii济一，伊出 w nn. H 出* » .7. fl孱萝办 m 币ft 111 ill ij MU' ill- Kt 可以在地下水位以下笔相当深的部位进行； 试验方向不受限制； 可以测出几个方向的变形，便于研究岩体的各向异性。缺点：涉及岩体体积小，代表性受局限。3. 狭缝法（狭缝扁千斤顶法）图6.3狭缝法试验装置水平的，也可以是垂直的。如图6.3所示。二、岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行，因此，岩体变形 参数的很多情况下必须进行估算。两种方法: 现场地质调查-建立适当的岩体地质力学模型-室内小试件试验资料-进行估算； 岩体质量评价和大量试验资料-建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系-进行 估算。1. 层状岩体变形参数估算E、以、G为岩块参数，KKs为层面变形参数。图6.4层状岩体地质力学模型及变形参数估算示意图1）法向应力。n作用下，如图6.4所示沿n方向加荷:岩块:AVrAV bnS Eb S EmnbKnn S + nn111n = +EmnEKSbAV =AV +AV =-岩体总变形： nE =学=3 f沿t方向加荷：EEmn|LX =mn |LX岩体的变形主要是岩块n' E 引起的jEm广 E日=四2）剪应力作用下岩体剪切变形 u.=层面滑动变形 u +岩块的剪切变形乙uru = Sr Gu =Kl 2u = u + u =1 S =Sjr K G Gmtmt注：以上是假定岩块和结构面的变形参数及各岩层厚度均为常数的情况下推导出来 的。2. 裂隙岩体变形参数的估算1）比尼卫斯基（Bieniawski, 1978 ）（南非）Em =2RMR-100(RMR>55)Em变形模量，RMR分类指标值。"万 RQD J JQ rW-RMR =9lgQ+44,Jn匕SRF (巴顿岩体质量分类)Serafim 和 Pereira (1983)RMR 一10(RMRW55)E = 10 402）挪威的Bhasin和Barton等（ 1993 ）岩体分类指标Q值一岩体质量分级（巴顿）V = 1000lg Q + 3500（Q>1）< E =匕3500mean40三、岩体变形曲线类型及其特征（岩体中存在结构面，与岩块的峰值前的变形曲线区 分开来1.法向变形曲线1 ）直线型，如图6.5a所示-弹性岩体dp/dw =k （岩体的刚度）陡直线型（刚度大，不易变形，弹性变形为主）缓直线型（刚度低，易变形）2）上凹型，如图6.5b所示-弹塑性岩体dp dpdw >0, dw值P f而f,层状及节理岩体属于此种类型。3）下凹型（上凸型），如图6.5c所示-塑弹性岩体dpdw随p f而I,结构面发育且泥质充填的岩体或粘土岩、风化岩属于此种类型。4）复合型T塑-弹-塑性岩体呈阶梯或“S”型，如图6.5d所示。结构面发育不均或岩性不均匀的岩体多属于此种类型。2.剪切变形曲线比较复杂图6.6岩体剪切变形曲线类型根据r -u曲线的形状，残余强度（r r）与峰值强度（r p）的比值，可分为3类， 如图6.6所示：1 ）峰前斜率小，破坏位移大，210mm;峰后位移 强度降低或不变，如图6.6a所示。沿软弱结构面剪切时的情况。2 ）峰前斜率较大，峰值强度较高，有较明显应力降，如图6.6b所示。沿粗糙结构面、软弱岩体及风化岩体剪切时的情况。3）峰前斜率大，有较清晰的线性段和非线性段，峰值强度大，破坏位移小，1mm左 右，残余强度（七）较低，如图6.6c所示。剪断坚硬岩体时的情况。四、影响岩体变形性质的因素岩体的岩性、结构面的发育特征、荷载条件、试件尺寸、试验方法和温度等等。结构面的影响（结构面效应）：方位：导致岩体变形的各向异性、变形模量Em的各向异性；密度：p f,变形增大，Em |；充填特征；组合关系。第二节岩体的强度性质岩体强度：指岩体抵抗外力破坏的能力。包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度。一、岩体的剪切强度定义：岩体内任一方向剪切面，在法向应力作用下所能抵抗的最大剪应力。包括：抗剪断强度（O尹0,预定剪切面）抗剪强度与岩块类似 （O尹0,沿已有破裂面）抗切强度（O n=0的抗剪断强度）1.原位剪切试验及其强度参数仃、巾）确定双千斤顶法直剪试验（在平巷中进行），如图6.7所示。T-"曲线P-W曲线T -b曲线一般来说，岩体中的m与岩块的 较接近；而岩体的Cm大大低于岩块的C。这说明结 构面的存在主要降低了岩体的连结能力，进而降低其内聚力。为使剪切面上不产生力矩效应，合力通过剪切面中心0,使其接近于纯剪破坏；另一千 斤顶倾斜布置，a =15°，每组试件应有5个以上。剪断面上：p + T sin 以FTT = COS 以FF为试件受剪截面积2.剪切强度特征岩体的剪切强度主要受结构面、应力状态、岩块性质、风化程度及其含水状态等因素的影响。1）高应力条件时，岩体的剪切强度较接近于岩块强度;低应力条件下，岩体的剪切强度主要受结构面发育特征及其组合关系的控制。2）工程荷载一般小于10Mpa （低应力），故与工程活动有关的岩体破坏，基本上受结构bound）的值域。其强度包络线也不是单一曲线，而是有一定上限和下限的曲线族，如图6.8 所示。上限为岩体的剪断强度，下限是结构面的抗剪强度由图6.8可知：O较低时，T变化范围较大，O , T变化范围变小；a f-o 0时，包络线为一曲线，岩体强度T将不受结构面的影响，趋向各向同性体。二、裂隙岩体的压缩强度包括单轴抗压强度和三轴压缩强度。原位试验工期长，费用高。因此，人们就开始从理论上分析研究裂隙岩体的压缩强度。耶格（Jaeger，I960）提出单结构面理论。一 “结构面的强度效应”单结构面强度效应假定岩体中发育一组结构面AB，AB面（法线方向）与最大主应力方向夹角为心如图6.9（a）所示。由Mohr应力圆理论：。=J" +气）+ J"-气）COS20c = 1 （Q -Q ）sin2P2、13"结构面强度服从Coulomb-Navier准则，如图6.9 （b）：T广Qtg"广C.代入得沿结构面AB产生剪切破坏的条件：q =q +2（C,. +Q 3tg© ?13 （1-tg，ctg。）sin2 P 式中：Cj,.为结构面的粘聚力和摩擦角。坏;1) 当B = j或 2时，o 18,石体不可能沿结构面破坏，而只能产生剪断石体破2) 当乃£乃1，6 2时，岩体才沿结构面破坏，如图6.9 (c)所示。七°2略结构面力学效应图给出了这两种破坏的强度包络线，如图6.9 (d)所示。 另外，由可得：岩体三轴压缩强度o :1mb -Q +2(Cj +"%)1m3 (1 tg8 ctgP )sin2 Pj当o 3=0时，得岩体单轴抗压强度o mc：2Cb jmc(1 一 tg© ctgP )sin2 PjP - 45。+ ©j当2时，得岩体强度的最小值：()-2(C, +b 3皿 j)13 min：1 + tg2© .tg© .如果岩体中含有两组以上结构面时，先给出每一组结构面单独存在的强度包络线(o-a 3乃），取其中最小的包络线为该岩体的强度包络线，并以此确定岩体的强度。三、裂隙岩体强度的经验估算岩体强度是岩体工程设计的重要参数，而做岩体的原位试验又十分费时、费钱，难以大 量进行。因此，如何利用地质资料及小试件室内试验资料，对岩体强度作出合理估算是岩石 力学中重要研究课题。下面介绍两种方法：1. 准岩体强度该方法的实质：用某种简单的试验指标来修正岩石（块）强度，做为岩体强度的估算值。节理、裂隙等结构面是影响岩体的主要因素。引入弹性波知识，根据弹性波在岩体和岩块中的传播情况，可判断岩体中裂隙发育程度。岩体的完整性（龟裂）系数，以K表示：fV 1mpVk p >,. V式中： 即一岩体中弹性波纵波传播速度;VVp一岩块中弹性波纵波传播速度。可以根据K来计算准岩体强度。1）准岩体抗压强度：a =Kamc c2）准岩体抗拉强度：a =Kamt t式中：a c、a t为岩石试件的抗压（拉）强度。2. Hoek-Brown经验方程Hoek-Brown （1980）用试验法导出岩块和岩体破坏时主应力间的关系: b =b +'.mb b + Se2式中：aa 3为破坏时的最大（小）主应力；°a c为岩块的单轴抗压强度;m、S为与岩性及结构面情况有关的常数，查教材P109表6-5。上式的剪应力表达式为:式中：为岩体的剪切强度；a为法向应力；A、B为常数;T = （m pm 2 + 4 S）21）令o 3=0,则得岩体的单轴抗压强度o mc：b = %/Sa2）令O0,则得岩体的单轴抗拉强度o mt：1,:b = b （m m 2 + 4 S）mt 2 c适用条件：适用于受构造变动扰动改造及结构面较发育的裂隙化岩体。而对低围压下较 坚硬完整的岩体，估算强度偏低f缺点和不足！除此之外，另外有Sheory、Bisw和Choubeg （1989）等人的经验方程。第三节 岩体的动力学性质在动荷载作用下岩体的性质主要表现如下几个方面：弹性波的传播规律（岩体中）；岩体的动力变形；岩体的强度性质。何谓波？应力波呢？波是指某种扰动（运动参数、状态）（如应力、变形、振动、温度、电磁场强度等）的 变化在介质中的传播。应力波是应力在固体（岩体）介质中的传播。根据固体介质变形性质的不同，在固体中传播的应力波分为如下几类： 弹性波：OE关系服从虎克定理的介质中传播的波。 粘弹性波：非线性弹性体中传播的波，除了弹性应力外还存在摩擦应力或粘滞应力。 塑性波：应力超过弹性极限的波。（只在振源处才能观察到，且不是所有岩体中都能 产生这样的波。） 冲击波：大扰动的传播速度远大于小扰动的传播速度的介质中传播的波。一、岩体中弹性波的传播规律工土 纵波（尸波）：压缩波 体波（小工横波（S波）：剪切波 弹性波面波;瑞利波质波）I勒夫波（Q波）根据波动理论，连续、均匀、各向同性弹性介质中传播的Vp和七：匕" 7上（1+四）（1 - 2四） ddp （1+Rd）式中：E动弹性模量; dV = EVs ：fj d一动泊松比;P 一介质密度。影响岩体传播的弹性波的因素:（1）岩性：岩体愈坚硬，波速愈大；反之，愈小；（2）结构面：对弹性波传播起隔波（垂直于结构面方向）或导波（平行于结构面方向）作用，从而导致波速及波动特性的各向异性；（3）应力状态：压应力时，波速随应力增加而增加，波幅衰减少；拉应力时，波速随 应力增加而降低，波幅衰增大。（4）水：岩体中含水量的增加导致弹性波波速增加；（5）温度：岩体处正温时，波速随Tf而1；处于负温时则随Tf而f。二、岩体中弹性波速度的测定'声波法 VE< n ppn（ d n E = jE地震法 V日d、s x d式中：E：静弹性模量j：折减系数Ed：动弹性模量（在设计和应用上常用静弹性模量E，但它的获得费时、费事、费钱。）三、岩体的动力变形与强度参数1. 动力变形参数（Ed、J d、Gd）声波测试资料求取:E = V2 pM）（1一化） d mp1 dE = 2V 2 p （1 +日）日=V：p -2?d 2（V 2 V 2） mp ms EG = d= V 2 pd 2（1 + 日）ms2. 动力强度参数动态加载下的岩石强度比静态加载下的强度高一 “时间效应”王思敬等的经验公式：Rm岩体准抗压强度R :m式中：Vmp、Vrp分别为岩体和岩块的纵波波速。第四节岩体的水力学性质岩体的水力学性质：指岩体与水共同作用所表现出来的力学性质。水对岩体的作用包括两个方面：K = cw1） 水对岩石的物理化学作用（软化系数KR表示，R bc）；（实际上包括软化和 泥化作用）2）水与岩体相互耦合作用下的力学效应。一、单个结构面的水力特征设结构面为一平直光滑无限 延伸的面，张开度e各处相等，如 图6.10所示。忽略岩块的渗透性，在稳定流 的情况下，各层间的剪应力T和静 水压力P之间关系：&8P图6.10平直光滑结构面的水力学模型dxdut =n：又d)d 2u 1 dP dy 2 门 dx式中：ux为沿x方向的水流速度;n为水的动力粘滞系数（0.1Pa.s）1）边界边条件:u = 0,尤若e很小，匹=0, ) = 0可忽略P在y方向上的变化，求解得:_ e 2 dp4 y 2”x= 8ndx（1 e2）由可知:水流速度在断面上呈二次抛物线分布。Ie/2 u dy e/2 x n ue x12n dxe 2dp又静水压力尸=p wgh水力梯度J = 'xh为水头高度h为水头差.u = e 1 gpw J =_' - JKf式中：Y为水的运动粘滞系数（cm2/s）ge2127以上为平直光滑无充填贯通结构面导出的，但实际上岩体的结构面没有如此理想。于是，路易斯(Louis，1974)提出了修正公式：u = K 2ge 2 J = K - Jx12y CfK ge 2212y C式中：K2一结构面的面连续性系数;C一结构面的相对粗糙修正系数:C = 1 + 8.8(h )1.5 eh为结构面的起伏差。二、裂隙岩体的水力特征图6.11层状岩体的水力学模型1.含一组结构面岩体的渗透性能如图6.11所示，一般结构面走向方向的等效渗透系数K为：K = eK + KKm很小，可忽略， 于是岩 体的渗透e K = -KS f 12y SC系数K为:K ge 32.含多组结构面岩体的渗透性能（自阅）3. 岩体渗透系数的测试理论公式计算现场水文地质试验测定'压水试验（地下水位以上适用）抽水试验（地下水位以下适用）1 ）压水试验单孔、三段、注水试验等方法，如图6.12所示为一单孔压水试验。PP后，510min后测Q (L/min)，岩体单位吸水量W (L/min.m.m)：Qw =LP结构面中的水流通量随受的正应力f而I图6.12单孔压水试验装置巴布什金公式得：K = 0.528W lg 应y02）抽水试验参见地下水动力学三、应力对岩体渗透性能的影响野外和室内试验研究表明:并且随着加、卸载次数的增加，岩体的渗透能力降低（主要是结构面受力闭合的结果）。许多经验公式：1）斯诺（Snow, 1966 ）: K=K°+ （K/s ） （P00-P）K0为初始应力P0的渗透系数；Kn为结构面的法向刚度；P为法向应力。2）路易斯（Louis, 1974 ）： K = K0°一以P其中a为系数，为有效应力。2G3）孙广忠等（1983 ）: K = K0° Kn （K为附加应力° =0时的渗透系数；K为结构面0n的法向刚度）。由公式可知：岩体的渗透系数K是随应力的增加而降低的。并且随着岩体的埋深增大， 结构面发育的密度和张开度都相应减小，故岩体的渗透性也减小。工程实例中：如地下洞室和边坡的开挖，改变了岩体中的应力状态，原来岩体中结构 面的张开度因应力释放而增大，岩体的渗透性能也增大。水库的修建一改变结构面中的应力水平一影响岩体的渗透性能。四、渗流应力位于地下水面以下的岩体，当存在渗透水流时，就受到渗流静水压力和动水压力的作用。'渗流静水压力:P = Pwgh h水头高度、渗流动水压力:Pd=p gJ J为地下水的水力坡度在多孔介质如土体中时，对介质骨架作用的Pd为体积力。当裂隙岩体中充满流动的地下水时，地下水对岩体裂隙壁施加一垂直于裂隙壁面的静水 压力和平行与裂隙壁面的动水压力，动水压力为面力，即:bybP广 b J = i U式中：b为裂隙的隙宽。