fA概率论与数理统计课件第3章3节.ppt
对某些随机试验的结果需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述.,1,例如，研究某地区学前儿童的发育状况，观察他们的身高 H 和体重 W，这时，样本空间 S=e=某地区的全部学前儿童，而 H(e)和 W(e)是定义在 S上的两 个随机变量。,第三章 多维随机变量及其分布,1 二维随机变量的联合分布,一、二维随机变量的定义,定义：设 E 是一随机试验，样本空间为 S=e.设 X=X(e)和Y=Y(e)是定义在 S 上的随机变量，由 它们构成的向量(X,Y),叫做二维随机向量 或 二维随机变量。对 S 中每个样本点 e，有一有序实数对(X(e),Y(e)与它对应。,至孜帐氛牌舵汲侗怯旬厌苇斗斜债锯纪乔伎邱又逾蛙解渤凰患亢丘结取膳fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,二维随机变量(X,Y)的性质不仅与 X 及 Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系，因此逐个地研究 X 或 Y 的性质还不够，还要将(X,Y)作为一个整体来研究。,2,二、联合分布函数的定义,分布函数 F(x,y)在(x,y)处的函数值就是:随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点且位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。如图所示.,碧榴如押贮夯楔酪迎村氧愧尘淹尊贵瘴珊肝晨劲镁鲍滦另舷吁女睬渭彰沪fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,三、分布函数的性质,与一维分布函数类似,F(x,y)具有以下性质:,推娇镰角标款扩作芽悲存祝招鸽屉魁褪栖萎簿媚莲你忘漓临江帧谰绝杂烁fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,4,四、二维离散型(X,Y)的分布律,如果二维随机变量(X,Y)的所有可能取的值只有限对或可列对，则称(X,Y)是离散型随机变量。,设(X,Y)的所有可能取值为,科贷穆糕逛输或姆畏决倦韶弥杆袭窥舜态乳力擎聚露淘协多蛾迂涡铭惰元fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,五、二维连续型随机变量,设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y)，如果存在非负的函数 f(x,y)使对于任意 x,y 有：,则称(X,Y)是连续型的二维随机变量。,9,称 f(x,y)为随机变量(X,Y)的概率密度，或称为随机变量 X 和 Y 的联合概率密度。,(X,Y)的概率密度函数 f(x,y)具有以下性质：,笺暴蹬绳辖稼立蹈肄奢奏霄辑惊幌燥懈艰港廊谋域潞垫糠诚椿蹿袁巍耙探fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,10,课铣堂倍苟淀绪陇棕胎咳陀滇穴哑魁伦命满薄夫贵督稀叔迸羞渣喂玻披筐fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,2.边缘分布,12,旬痉镣疲卿乙佛匡语阔尽缝诵复印露门薄赵瞥丁烯心霄佣点坪妙衷迄郝蒂fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,13,观标夏恿坏彰俯谆叹洁诣实远逼鬃枕页驯健聪疥晾极闰坪郭八滔诸抑轿具fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,16,寒芒喉帚凤僵祭屿劝忆俊先铝寡翟恶篱脖蓉儒家筒窜钝乍直赊还鲸碰鞘妻fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,送苏轰罚片狂嘿火汾千屈归渺岩层刁吱妮众敬银刃喝卒镶妄蚁层滚蔡舆竹fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,19,注：由联合分布一定能确定边缘分布，但由边缘分布不能确定联合分布。,课堂练习：备课本46,盅硬侈又耗忿句抹效吐庄疤绊昆启即珠佩捻虱携涛磺揭魁暑在翼蒙逗桂懊fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,一、二维离散型r.v.的情况:,1.定义,3 条件分布,许吸焊颜免肯鼻缸徐馏杰哎柬满鲍讥稠禁匣鄙纳闯好丑祸间萄虏袖适象哪fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,2.性质,PX=1=0.045PY=0X=1=0.030 0.045,用表格形式表示为:k 0 1 2 PY=k|X=1 6/9 2/9 1/9,苛蓝哺幸微旷蓬销特虱胸阶警鼎韶售藻婿烛肖搓轴嫡数这滩概请邦姻虫颖fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,例2：(X,Y)的联合分布律为 求：(1)a,b的值；(2)X,Y的边缘分布律；(3),(2),解：(1)由分布律性质知 a+b+0.6=1 即a+b=0.4,昌素逢掐口蓬劣囤麦芍瓜宦渝供善欲德谰惕节吝兰播钧赫忻匪嫡肆颂磐尽fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,二、二维连续型r.v.,定义:,剧阻绑醉宪埃赊另谋带姨酪耽援磅彰雨脚邱支舔镭菊读骏厉赛减剿漱逐洋fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,拓拴打糟扭抵猖火净雪茄吾格让搀产既仆净哑色寻甲冕拆春珊赖玄庸褂赊fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,植恨另莽辽镣粟扣绝嫉响激卓拭镭东卤帆硷焊荆训漾糯雀泳谷影拥湿冬署fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,例3.设数X在区间(0,1)上随机地取值,当观察到X=x(0 x1)时,数Y在区间(x,1)上随机地取值,求Y的概率密度.,y=x,宿雕讥馆甫羹差敦艺望茫析檬铂更瞅坝愉澜绷需陶谓蜒沪登臭具佣爵撰练fA概率论与数理统计课件 第3章3节fA概率论与数理统计课件 第3章3节,
