正比例函数的图像和性质.ppt

19.2.1 正比例函数的图象和性质,回顾,2、回忆描点法画函数图象的一般步骤,1、什么叫正比例函数？,（1）y=2x（2）y=2x,、列表；、描点；、连线。,展示质疑合成,画图步骤：,判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,请同学们画出上面正比例函数的图象,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y=2x 的图象,解：,1.列表：x取值范围是任意实数,2.描点,3.连线,共同探讨,y=-2x 的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,1.列表：x取值范围是任意实数,0,小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右，y随x的增大而；函数y=-2x的图象经过第 象限，从左向右，y随x的增大而。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,y=2x,y=-2x,k0,k0,归纳,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；,正比例函数图象的性质：,（1）y=3x,我应用，我掌握,例1：用最简单的方法画出下列函数的图象,跟踪练习：（2）函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。（3）正比例函数y=（m1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1（4）已知正比例函数y=(1-2a)x若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)为函数图像上的两点，且x1x2,y1y2,则 a的取值范围。,生活应用,2、已知某种小汽车的耗油量是每1km耗油0.15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升(1)写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；,小结,正比例函数的图像和性质，及其应用。,这节课你学到了什么？,正比例函数图像的画法。,老师寄语：选择了远方，就要风雨兼程;选择了大海，就要乘风破浪;选择了蓝天，就要展翅翱翔。唤醒你所有的潜能,用信心铸就目标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用奋斗赢得一生！,