谢丽征《多边形内角和》[修复的]啊.ppt

,你能从下面图形中找到一些平面图形吗？,多 边 形,在平面内，由 三条 不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做 三角形,在平面内，由 四条不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做 四边形,在平面内，由 五条 不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做 五边形,在平面内，由 若干条不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做 多边形,B,自学多边形的元素（边，顶点，内角，外角）多边形的命名,边,顶点,内角,外角,对角线,在多边形中，连接不相邻的两个顶点组成的线段叫做多边形的对角线,多边形的命名五边形ABCDE、五边形AECDB（边数+各顶点字母顺次排列）,A,D,C,B,C,A,B,D,图（1）,图（2）,如图（1），一个多边形，把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形,图（2）不是凸多边形,本教科书研究的都是凸多边形,探究（P71）,三角形的内角和是 四边形的内角和等于,C,.,O,五边形的内角和是多少度呢？聪明的你，能想出几种方法？,小组探究（P71）,B,探索多边形的内角和,探索多边形的内角和,2,3,4,5,n-2,2180,3180,4180,5180,(n-2)180,试一试：,探索多边形的内角和,2,3,4,5,n-2,2180,3180,4180,5180,(n-2)180,想一想,3180-180=2180,4180-360=2 180,3180-180=2 180,n边形的内角和为(n-2)180,n3且n为正整数,n表示什么?,应用新知,2、一多边形的内角和为1800，你知道这是几边形吗？,1、你知道十边形的内角和吗?,延伸与拓展,今年是2014年，佳佳想设计一个内角和为2014的多边形图案，可行吗？,在平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形,在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形,三角形,四边形,五边形,六边形,七边形,多边形,在平面内，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形,1.多边形:由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形,多边形,2.多边形的内角多边形(每个内角的范围:0180)与外角,从同一顶点引对角线的条数,1,2,3,n3,分割出三角形的个数,2,3,4,n2,0,1,怎样求一个多边形的内角和？,（二）,（三）,（一）,怎样求一个多边形的内角和？,细观察 多思考,细观察 多思考,得到定理：n边形的内角和等于(n2)180.说明：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状 无关；(2)强调凸多边形的内角的范围：0180.,结论:,练习：,（1）求一个八边形的内角和。,（3）一个多边形的内角和是1800则它是几边形？,（2）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？,