正弦定理推导过程.ppt

,刘丹丹,一天，我国海监船A正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处有一敌艇B正以3 0 海里/小时的速度朝北偏西40方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时，怎样确定发射角度可以击中敌舰？,一天，我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40方向航行。经研究决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时，怎样确定发射角度可以击中敌舰？,着手点：在任意三角形中有大边对大 角，小边对小角的关系，我们能否得到这个边、角关系的准确量化呢？,解三角形,正弦定理,若上述的三角形已知为直角三角形,由角与边的关系可以得到？,A,C,B,a,b,c,在任意三角形中，该关系式是否成立？,验证：（1）在锐角三角形中,A,B,C,D,c,b,a,(2)在钝角三角形中,同上可得,A,B,C,c,a,b,D,定理：在任意一个三角形中，各边 和它所对角的正弦之比相等,思考：,问：K是什么值？如何证明？,例题,1.核潜艇问题解：设鱼雷从发射到击中时间为t 已知 B=40 度 a=30t,b=60t,A=arcsin0.32,例2,在三角形中，若,例3,在三角形中已知,课堂练习,工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如图所示的部分A=45,B=60,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？,A,B,C,小 结,1.主要内容：正弦定理，即三角形的每条边和它所对的角的比值相等，一起探讨了它的推导过程。,2.利用正弦定理解决解三角形的问题,如：已知两边和其中一边对角，求出三角形的其他边和对角。,