二次函数y=a(xh)2k的图像和性质教案.doc

二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质执教者：付义成教学目标：1、 会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图像认识函数的性质。2、 能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。重点难点：1、 二次函数y=a(x-h)2+k的性质2、 把实际问题转化为数学问题情境引入：1、 由前面的知识我们知道，函数y=x2的图像，向下平移1个单位，可以得到函数y=x2-1的图象；函数y=x2的图像，向左平移1个单位，可以得到函数y= （x+1）2的图象，那么函数y=x2的图象，如何平移，才能得到函数y= （x+1）2-1的图象呢？2、 引出课题：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质及实际应用。自主探究：1、探究在同一坐标系中画出y=x2，y=x2-1，y= （x+1）2-1的图象，指出它们的开口方向、对称轴、及顶点。 通过观察图象探究下列问题：1、 抛物线y=x2经过怎样的变换可以得到抛物线y= （x+1）2-1？2、 对于抛物线y= （x+1）2-1，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值取得最 值，最 值y= 。2. 观察归纳观察：（1）抛物线y=x2，y=x2-1，y= （x+1）2-1的开口方向、对称轴以及顶点坐标，猜想抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴以及顶点坐标。 （2）由y= （x+1）2-1与y=x2的关系，推广到抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系。归纳：（1）抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k。平移的方向、距离要根据h、k的值决定。 （2）抛物线y=a(x-h)2+k的特点： 3、巩固练习将抛物线y=2(x-4)2-1如何平移可得抛物线y=2x2A 向左平移4个单位，在向上平移1个单位B 向左平移4个单位，在向下平移1个单位C 向右平移4个单位，在向上平移1个单位D 向右平移4个单位，在向下平移1个单位学生独立完成，及时巩固所学的知识，了解学生的学习效果。小结与作业布置1、 通过本节的学习，你有哪些收获？二次函数y=a(x-h)2+k的性质及平移规律，建立直角坐标系解决实际问题。2、 你对本节可有什么疑惑？说给老师或同学听听。 学生归纳、总结，自由发言。 布置作业 教材P15练习题1,2,3题 教材P17练习题1,3题