修改混凝土结构规范受弯与变形计算抗剪.ppt

本章按照混凝土结构设计规范对钢筋砼受弯构件进行分析,4 受弯构件强度和变形计算 混凝土结构规范部分,本章主要内容,4-1 受弯构件的应力阶段及破坏状态,4-2 受弯构件正截面承载力计算,4-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4-4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4-5 T形截面受弯构件正截面承载力计算,4-6 受弯构件斜截面的受力性能,4-7 受弯构件斜截面承载能力设计计算,4-8 裂缝宽度验算,4-9 变形验算,受弯构件的抗剪计算,4.1 概述,受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。,一.梁的内力,M,V,二.斜裂缝的形成,当梁上所施加的荷载较小，斜裂缝出现前，此时钢筋混凝土梁可足够精确地视为线弹性体而按材料力学的公式分析其应力状态。,当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂，梁内即有沿主压应力方向（垂直于主拉应力方向）开展的斜裂缝产生，梁有可能沿斜截面发生破坏。梁内可设置抗剪腹筋（箍筋斜筋）来防止斜截面破坏发生。,腹剪斜裂缝,弯剪斜裂缝,首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，,沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝,三.两个名词,剪跨比,配箍率,4.2 受弯构件斜截面的受力性能,4.2.1 无腹筋梁的受力破坏特征,随着剪跨比 的变化，无腹筋梁可能发生斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破坏形态。一.斜拉破坏当剪跨比 3 时可能发生。,破坏特征 剪跨比l 较大，主压应力角度较小。一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线被 切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度，故承载能力很低。,P,无腹筋斜拉破坏试验录像,二.剪压破坏,剪跨比 时可能会发生。,破坏特征,弯剪斜裂缝不只一条，当荷载增加到某一值时，几条弯 剪裂缝形成一条主要的斜裂缝(临界斜裂缝)临界斜裂缝出现后，承载力没有很快丧失，荷载可以继 续增加，并出现其它斜裂缝。最后，上端混凝土在剪应力和压应力的共同作用 下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。承载能力取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。,无腹筋剪压破坏试验录像,剪跨比 时可能会发生。,三.斜压破坏,破坏特征 梁腹部出现若干大体平行的斜裂缝。混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度，故承载 能力很高。,无腹筋斜压破坏试验录像,无腹筋梁的受剪破坏都是脆性破坏。斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。,4.2.2 有腹筋梁的受力破坏特征,一.梁内箍筋的作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，骨料咬合力Va也增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量减小；直接参与抗剪，使传力机制发生变化。但配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对较大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有作用。,二.破坏形态,随剪跨比和配箍率的变化，有腹筋梁同样可能发生 斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破坏形态。斜拉破坏：剪跨比较大且配箍率较小时会发生。通过构造要 求来避免。剪压破坏：剪跨比和配箍率均较适中时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋一般能达到屈服。通过计算来避免。斜压破坏：剪跨比较小或配箍率均过大时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋不能达到屈服。通过构造要求来避免。,以上的三种剪切破坏形态，就它们的抗剪承载力而言，对同样的构件，斜拉破坏最低，剪压破坏较高，斜压破坏最高，但就破坏性质而言，均属脆性破坏，其中斜拉破坏脆性最突然，斜压破坏次之，剪压破坏稍好，因此对于受弯构件，应尽可能设计成强剪弱弯，即若梁破坏，应尽可能使构件发生正截面破坏。受弯构件沿斜截面除了可能发生上述三种剪切破坏外，还可能发生沿斜截面的抗弯破坏，这种破坏亦通过构造要求来避免。,有腹筋剪压破坏试验录像,三.无腹筋梁和有腹筋梁的传力机构,无腹筋梁拉杆拱,有腹筋梁桁架机构,有腹筋梁的传力机构桁架机构的组成,缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆；梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无 腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构；斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆；箍筋的作用有如竖向拉杆；临界斜裂纵筋相当于下弦拉杆；箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混 凝土传递受压的作用；斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱 作用）,4.2.3 影响受弯构件抗剪承载力的主要因素,一.剪跨比l 影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力状态 剪跨比l 大，荷载主要依靠拉应力传递到支座 剪跨比l 小，荷载主要依靠压应力传递到支座,三.混凝土强度等级 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。,三.纵筋配筋率 纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。,四.箍筋的配筋强度,在一定范围之内，随箍筋配筋强度的增大，梁的抗剪 承载能力不断提高。,五.预应力的影响对构件施加预应力，在一定范围内可以提高构件的抗剪承载能力。,4.3 受弯构件斜截面抗剪 承载能力设计计算,一.基本假定,前已述及，受弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪压三 种剪截破坏形态，而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以 避免，剪压破坏则通过计算来避免。因此，下面的计算公式 是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破 坏都是脆性的。规范是根据大量的试验结果，取具有一 定可靠度（95%）的偏下限经验公式来计算受弯构件抗剪承 载力。,基本假定根据梁的剪压破坏特征，建立以下的基本假定：1.忽略斜裂缝结合面上骨料咬合力以及纵筋销栓作用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承载力 Vu由剪压区混凝土、箍筋和弯起钢筋三者提供，即：Vu=Vc+Vsv+Vsb 2.梁沿斜截面发生剪压破坏时，假定与斜裂缝相交的箍筋与斜筋均达到其屈服强度，但考虑其应力不均匀的影响。,混凝土结构设计规范(GB50010-2002),二.计算公式,规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标=3.7,取偏下线作为斜截面承载力的计算公式。,1.无腹筋梁受剪承载力计算公式,均布荷载作用下：,Vc0.7ftbh0,集中荷载作用下：,式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值,计算剪跨比,1.53,a 集中荷载作用点至支座边缘的距离,不配箍筋的板类构件（无腹筋）：其中：截面高度影响系数：，取；，取,2.有腹筋梁受剪承载力计算公式,只适用于剪压破坏的情况,2.1 仅配有箍筋的梁,规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：,VcsVc+Vsv,式中：Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。,VCS/bh0 与t 及 之间存在着线性关系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 变成无量纲形式,相对名义剪应力,配箍系数,待定系数，与截面形式、荷载情况有关,2.1.1 矩形、T形和I形截面一般受弯构件,写成极限状态设计表达式为：,本公式适用于矩形、T形、工字形截面简支梁、连续梁、约束梁等一般受弯构件,2.1.2 受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立梁,受集中荷载为主指受不同荷载形式时，集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况。,独立梁不与楼板整体现浇的梁，包括简支梁、连续梁、约束梁,注意：,：取计算剪跨比，,a 为计算截面到支座截面或节点边缘的距离,a 取值示意,截面宽度b取值,b,b,2.2 配有箍筋和弯起钢筋的梁,弯筋的抗剪承载力：,0.8 应力不均匀系数,弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h 800mm时取60,Vsb=fy Asb sin,As b配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积,VuVcs+Vsb,0.8,120,220,1、矩形、T形和I形截面一般受弯构件（一般情况）,2、受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立梁(特殊情况),计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0,2.3 公式的适用范围,当配箍系数s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2 tyv 时继续增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承载力几乎不再提高破坏时，剪压区砼被压碎，箍筋应力达不到屈服强度，即发生斜压破坏，将配箍率s v 1.2 ty v代入公式,综合取0.25ccbh0,为有腹筋梁斜截面受剪承载力的上限值,相应的配箍率称为最大配箍率，即,限制sv,max,上限值：最大配箍率及最小截面尺寸,防止斜压破坏,限制最小截面尺寸。,一般梁,薄腹梁,V 0.25cfcbh0,V 0.2cfcbh0,规范取值,hw的取值：,c砼强度影响系数，当砼强度等级C50，c1.0；CC80，c0.8，其间内插。,下限值：最小配箍率及构造配箍条件,1、矩形、T形和I形截面一般受弯构件（一般情况）,2、受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立梁(特殊情况),(1)当满足以下条件时：,不计算配箍，但应按构造配箍,箍筋最大间距Smax P107 表4-3,箍筋最小直径dmin P107 表4-2,最小配箍率,限值sv,min，Smax,防止斜拉破坏,(2)当V0.7ftbh0时,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004),1.斜截面抗剪承载能力Vu,混凝土的抗剪承载力Vc,箍筋的抗剪承载力Vsv,混凝土和箍筋的共同抗剪承载力Vcs,斜筋的抗剪承载力Vsb,受弯构件斜截面的抗剪承载力Vu,2.规范设计公式2.1基本公式,2.2 适用条件（1）承载能力的上限值截面尺寸校核，防止斜压破坏当不满足下式时，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。,（2）承载能力的下限值按构造要求配箍的条件当满足下式时，表示可按构造要求配置箍筋。,三.斜截面承载力的计算位置及剪力取值,剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。,1、确定计算位置原 则：,下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：,（1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）,（2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）；,（3）弯起钢筋弯起点处的斜截面,（4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面,截面高度改变处；,集中荷载作用处。,特殊情况的：,以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。,2.剪力设计值取值：,四.受弯构件斜截面承载力的计算步骤,一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。,截面设计步骤：,2、验算截面尺寸：,已知b、h0、t、y v、y；V；求 nAsv1，S，Asb。,V 0.25cfcbh0,V 0.2cfcbh0,如不满足要求时，则应加大截面尺寸或提高砼强度等级。,1求内力，绘制剪力图；,计算剪力的确定1.最大剪力取距支座中心h/2处截面或支座边缘处截面的数值，其中60%部分由混凝土与箍筋承担，40%的部分由斜筋承担。2.计算第一排斜筋的面积时，取用距支座处应由斜筋承担的部分剪力值。3.计算第一排以后斜筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。,3、验算是否构造配箍：,V 0.7ftbh0,4、配箍：,设计计算步骤（公路）,五.构造要求,近梁端第1个箍筋设置在距梁端面一个混凝土保护层位置处。第1排斜筋的弯终点置于支座中心截面处，以后各排斜筋的 终点应落在或超过前一排斜筋的起点。,为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。,当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯终点外应有锚固长度。位于受拉区时，长度不小于20d；位于受压区时，长度不小于10d。当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作为抗剪的斜筋，但不得采用不与主筋焊接的浮筋。在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋”。,本章小结,钢筋混凝土受弯构件斜截面受力性能；钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算；构造要求；钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述问题的复杂性；设计理论的经验性；不同规范设计公式的比较；将来可能的发展方向。,建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪设计公式的比较,当hw/b4时，V0.25cfcbh0当hw/b6时，V0.20cfcbh0当hw/b在46之间时，按线性内插,0.24ft/fyv,设计计算步骤,近梁端第1个箍筋设置在距梁端面一个混凝土保护层位置处。第1排斜筋的弯终点置于支座中心截面处，以后各排斜筋的 终点应落在或超过前一排斜筋的起点。,五.斜截面抗剪承载能力复核对前述各个计算截面均应进行校核。,六.保证斜截面抗弯承载能力的构造措施钢筋混凝土梁沿斜截面可能发生剪截和弯曲破坏，至于剪截破坏的避免，按前述的计算和构造来防止，至于斜弯破坏则采用相应的构造措施即可避免。1.斜截面受弯破坏发生的条件当纵向受拉钢筋的弯起和截断不当时，有可能使梁发生沿斜截面的弯曲破坏即斜弯破坏。,在截面II的正截面承载能力设计时，已保证有：,当截面III之间产生斜裂缝时，沿斜截面的抗弯承载能力为：,很明显地看到：当 r0MIIMdu 时，不会发生斜截面受弯破坏。如果截面II处的纵向受拉钢筋 AsII 在到达截面I之前已被较多的弯起和截断，使剩下的AsI过小，则有可能导致r0MIIMdu 而使得斜截面发生受弯破坏。,2.抵抗弯矩图（材料图）按实际配置的纵向受力钢筋所确定的梁上各个正截面所能抵抗的弯矩图形，图上各纵座标表示该截面实际能抵抗的弯矩值。,根据M 图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图包住M图，以满足正截面抗弯的要求。按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组)钢筋的所能提供的抗弯承载力Mui，Mui可近似取;,3.纵筋的弯起纵筋的弯起点应在其充分利用点以外，且距其充分利用点的长度S1必须满足：抵抗弯矩图（材料图）不能截入弯距包络图；弯终点以外的锚固长度亦应满足相应的锚固长度。,当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯终点外应有锚固长度。位于受拉区时，长度不小于20d；位于受压区时，长度不小于10d。当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作为抗剪的斜筋，但不得采用不与主筋焊接的浮筋。在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋”。,4.纵筋的截断,受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的，因此可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。对于连续梁支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响。,图中a点为号钢筋的充分利用点，b点为号钢筋 的理论断点，d点为号钢筋的实际断点。实际断点必须在理论断点以外且距理论断点的 距离la，这里la 为纵筋的最小锚固长度。,钢筋宜分批在不同的截面切断：,本章小结,钢筋混凝土受弯构件斜截面受力性能；钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算；构造要求；钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述问题的复杂性；设计理论的经验性；不同规范设计公式的比较；将来可能的发展方向。,建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪设计公式的比较,当hw/b4时，V0.25cfcbh0当hw/b6时，V0.20cfcbh0当hw/b在46之间时，按线性内插,0.24ft/fyv,按桁架模型推导的受剪承载力公式,由Y0 得：,上式表明，箍筋用量越少，cot f 越大，也即斜压杆角度越小当为最小配箍率时，得到cot f 的上限该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大，cot f 的上限也越大取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为cot f 的上限，试验结果cotf=3 左右。因此，当cot f 大于3时，应取等于3，即有，,配箍率超过B点后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，因此B点为受剪承载力承载力的上限。,受剪承载力的计算,计算公式,Vc为无腹筋梁的承载力,系数asv与斜裂缝水平投影长度以及内力臂z与有效高度h0的比值有关。,矩形、T形和工形截面的一般受弯构件,建工2002规范：,集中荷载作用下的独立梁,建工1989规范：,建工2002规范：,建工1989规范：,矩形、T形和工形截面的一般受弯构件,集中荷载作用下的独立梁,截面限制条件,当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符合下列截面限制条件：,bc为高强混凝土的强度折减系数，当fcu,k 50N/mm2时，bc=1.0，当fcu,k=80N/mm2时bc=0.8，其间线性插值。,最小配箍率及配箍构造,当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。为防止这种少筋破坏，规范规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足,5.1 概述,在一定时期内维持其安全性和适用性的能力,耐久性,在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形,适用性,承载能力极限状态,安全性,结构的功能,5.1.1 结构的功能要求及极限状态,对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。,正常使用极限状态,5.1.2 裂缝的主要成因一.裂缝的种类及成因 荷载裂缝（正常裂缝）验算并控制其宽度裂缝 非荷载裂缝（非正常裂缝）通过构造措施予 以避免。,荷载裂缝外荷载作用下构件内的拉应变超过混凝土的极限拉应变所致，根据构件的受力特征不同有受拉、弯拉、剪切和扭转等裂缝形态。非荷载裂缝材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降以及施工养护不当等引起的裂缝。在实际工程中，荷载裂缝只占20左右，绝大部分是非荷载裂缝。,混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。结构中主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，而是当拉应变达到极限拉应变etu时才出现裂缝。硬化后的混凝土极限拉应变etu约为15010-6，即10m长的构件，产生1.5mm的很小受拉变形即会产生裂缝。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发生。裂缝发生前瞬间的应变分布会产生应变集中。,荷载裂缝类型,（a)轴心受拉(b)偏心受拉(c)偏心受压(d)受弯(e)受扭,材料原因,水泥异常凝结引起的裂缝,受风化的水泥，其品质很不安定。混凝土浇筑后达到一定强度前，在凝结硬化阶段会产生如图所示的短小的不规则裂缝。随着水泥品质的改善，这种裂缝目前较少见到。,1.水泥品质,非荷载裂缝,2.水泥水化热,水泥用量在300kg/m3左右时，温度上升为3040左右。,3.骨料方面,施工原因,收缩裂缝,钢筋锈蚀产生的裂缝,(a)混凝土开裂,(b)水、CO2侵入,(c)开始锈蚀,使钢筋产生锈蚀的原因有：骨料中含氯化盐；外部进入氯化盐；混凝土碳化；保护层不足；过大的裂缝宽度。,钢筋锈蚀产生的体积膨胀可达原体积的数倍，使钢筋位置处的混凝土受到内压力而产生裂缝，并随之剥落。这种裂缝沿钢筋方向发展，且随着锈蚀的发展混凝土剥离产生空隙，这可从敲击产生的空洞声得到判别。,钢筋锈蚀产生的裂缝,二、裂缝的危害,1、引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低2、外观给人不安全感3、冰冻、风化影响耐久性4、影响使用功能（如：水池）,三、对裂缝的控制措施,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距。,为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。,非荷载引起的裂缝,裂缝的控制等级,严格要求不出现裂缝,一级,二级,三级,一般要求不出现裂缝,可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度,与工作环境、结构类别有关。由不同的规范根据具体的情况确定。一般室内正常环境0.3mm，室外环境0.2 mm。P372表1-13,荷载引起的横向裂缝裂缝,按裂缝计算理论计算,5.1.3 构件的变形控制,变形控制的目的和要求,保证建筑的使用功能要求,防止对结构构件产生不良影响,防止对非结构构件产生不良影响,保证人们的感觉在可接受程度之内,主要介绍受弯构件：,控制挠度。,与结构类别有关。由不同的规范根据具体的情况确定。P371附表1.12,计算确定,5.1.4 裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值,1、荷载取值：,荷载组合：,标准组合,准永久组合,2、材料强度取值,取标准值,用标准值作为代表值,活荷载的组合系数,活荷载的准永久值系数,5.2 混凝土构件的裂缝,5.2.1 荷载引起的裂缝宽度计算,一.裂缝的出现、分布与开展,N,N,(a),N,N,(a),Ncr,Ncr,N,N,(a),(b),(c),(d),Ncr,Ncr,1,1,(a),(c),(d),(e),裂缝出现,当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ft 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到 ftk 裂缝出现完成。,(b),(a),(c),(d),(e),裂缝开展,当荷载继续增加到Ns，ss与sm相差越小，砼回缩。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。,由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sct，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sct增大到ft，此时将出现新的裂缝。,如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。,裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是滑移理论计算裂缝宽度的依据。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。,二.裂缝计算理论,钢筋与其周围混凝土之间可以产生相对滑动；裂缝宽度是裂缝间混凝土相对于钢筋滑移的结果，等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；裂缝间距与钢筋直径d和受拉钢筋的配筋率p等参数有关。,1.粘结 滑移理论,钢筋与混凝土之间不能滑动；构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围混凝土回缩形成的；裂缝间距只与混凝土保护层厚度 C 有关。,2.无滑移理论,3.综合理论 裂缝宽度的形成裂缝间混凝土相对于钢筋 滑移和钢筋周围混凝土回缩的结果；裂缝间距与钢筋直径d、受拉钢筋的配筋率p 和混凝土保护层厚度 C 等参数有关。,4.裂缝计算理论评述 实测表明，由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的，裂缝宽度具有很大的离散性；现有的裂缝宽度计算理论均相当近似；现行规范建立的裂缝宽度计算公式是半经验半理论公式，且经验偏多；控制裂缝的措施是构造比计算更重要。,混凝土结构设计规范（GB50010-2004）,平均裂缝间距,te0.01时，取te=0.01,c65时，取c=65,受弯kl=1.0；轴拉kl=1.1,光圆，取0.7；变形，取1.0,平均裂缝宽度,c=0.85,裂缝处受拉钢筋应力（见P194-195）,裂缝的最大宽度,由裂缝的统计特性，按95%的保证率,考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为1.5,公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采用的方法,受拉钢筋的总周长,C1钢筋表面形状系数光面钢筋：1.4带肋钢筋：1.0,C作用长期效应影响系数l、s分别为长期效应组合与短期效应组合值,C与构件受力性质有关的系数板式受弯构件：1.15其他受弯构件：1.0轴心受拉构件：1.2偏心受拉构件：1.1偏心受压构件：0.9,ss钢筋应力，计算同前,五.影响裂缝宽度的主要因素,主要影响因素,1、钢筋拉应力2、钢筋直径3、钢筋表面特征4、混凝土抗拉强度及粘结强度5、混凝土保护层厚度6、混凝土有效受拉面积7、构件受力形式8、荷载性质,减少裂缝宽度措施,1采用变形钢筋代替光圆钢筋；2在钢筋面积基本保持不变的前提下，采用较小直径的钢筋代替较大直径的钢筋；3.增大纵向受拉钢筋的面积以减小其拉应力。,5.3 混凝土构件的变形,5.3.1 线弹性梁的受力变形特点一,变形计算公式,=,弯矩-曲率：,f,EI,M,刚度是反映了力与变形之间的关系：,截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。,f,B,=,5.3.2 钢筋混凝土梁的受力变形特点一,受拉破坏梁的全过程受力特征,梁开裂后的应变分布,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。,(a),(b),钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：,*随着弯矩增大B不断降低,*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs,*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断发展等等),二.截面抗弯刚度的特点,三 短期刚度Bs,四.荷载长期作用下的刚度,五.受弯构件变形验算按下列步骤进行：,计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应组合值Ml；按下列式子计算:,计算长期刚度Bl按式：,计算短期刚度Bs按式:,减少挠度的措施,5.4 混凝土结构的耐久性,5.4.1 概述,结构的耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固即可满足正常使用和安全功能要求的能力。,对于土木工程结构，根据其功能要求，设计工作寿命有所差别，如桥梁工程一般要求在100年以上；对于一般建筑结构，设计工作寿命为50年，重要的建筑物可取100年。,碳化,5.4.2 影响混凝土结构耐久性的主要因素,内部因素：混凝土强度 渗透性 保护层厚度 水泥品种 标号和用量 外加济等,外部因素：环境温度 湿度 CO2含量 侵蚀性介质等,（1）混凝土的冻融破坏,混凝土水化结硬后，内部有很多毛细孔。在浇筑混凝土时，为得到必要的和易性，往往会比水泥水化所需要的水多些。多余的水份滞留在混凝土毛细孔中,低温时水份因结冰产生体积膨胀，引起混凝土内部结构破坏。,防止混凝土冻融破坏的主要措施是:降低水灰比，减少混凝土中多余的水份。,（2）混凝土的碱集料反应,混凝土集料中的某些活性矿物与混凝土微孔中的碱性溶液产生化学反应称为碱集料反应。碱集料反应产生的碱-硅酸盐凝胶，吸水后会产生膨胀，体积可增大34倍，从而混凝土的剥落、开裂、强度降低，甚至导致破坏。,（3）混凝土的碳化,混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。但由于大气中的二氧化碳（CO2）与混凝土中的碱性物质发生反应，使混凝土的Ph值降低。其他物质，如SO2、H2S，也能与混凝土中的碱性物质发生类似的反应，使混凝土的Ph值降低，这就是混凝土的碳化。当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土的开裂。因此，混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题。,影响混凝土碳化的环境因素 碳化速度主要取决于空气中的CO2浓度和向混凝土中的扩散速度。空气中的CO2浓度大，混凝土内外CO2浓度梯度也愈大，因而CO2向混凝土内的渗透速度快，碳化反应也快。空气湿度和温度对碳化反应速度有较大影响。因为碳化反应要产生水份向外扩散，湿度越大，水份扩散越慢。当空气相对湿度大于80%，碳化反应的附加水份几乎无法向外扩散，使碳化反应大大降低。而在极干燥环境下，空气中的CO2无法溶于混凝土中的孔隙水中，碳化反应也无法进行。试验表明，当混凝土周围介质的相对湿度为50%75%时，混凝土碳化速度最快。环境温度越高，碳化的化学反应速度越快，且CO2向混凝土内的扩散速度也越快。,减小碳化措施有：,合理设计混凝土的配合比；提高混凝土的密实度、抗渗性；规定钢筋保护层的最小厚度；采用覆盖面层。,（4）钢筋锈蚀,钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。,当混凝土未碳化时，由于水泥的高碱性，钢筋表面形成一层致密的氧化膜，阻止了钢筋锈蚀电化学过程。当混凝土被碳化后，钢筋表面的氧化膜被破坏，在有水份和氧气的条件下，就会发生锈蚀的电化学反应。钢筋锈蚀产生的铁锈（氢氧化亚铁Fe(OH)3），体积比铁增加26倍，保护层被挤裂，使空气中的水份更易进入，促使锈蚀加快发展。,氧气和水份是钢筋锈蚀必要条件，混凝土的碳化仅是为钢筋锈蚀提供了可能。当构件使用环境很干燥（湿度40%），或完全处于水中，钢筋的锈蚀极慢，几乎不发生锈蚀。而裂缝的发生为氧气和水份的浸入创造了条件，同时也使混凝土的碳化形成立体发展。,因此，防止钢筋锈蚀最重要的措施是在增加混凝土的密实性和混凝土的保护层厚度。,5.4.3 耐久性设计,1.耐久性设计的目的及基本原则,耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。,耐久性概念设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。,规定最小保护层厚度；满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量。裂缝控制：一级：严格要求不出现裂缝的构件；二级：一般要求不出现裂缝的构件；三级：允许出现裂缝的构件。其他措施对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件；对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。采用有利提高耐久性的高强混凝土。,2.保证耐久性的措施,钢筋与混凝土的粘结,一、钢筋与混凝土之间的粘结力,若钢筋和混凝土有相对变形（滑移），就会在钢筋和混凝土交界面上，产生沿钢筋轴线的相互作用力，这种力成为钢筋和混凝土的粘结力。,1.1 粘结力的定义,钢筋和混凝土间具有足够的粘结是保证钢筋和混凝土形成整体、共同受力变形的基本前提。通过钢筋和混凝土界面共同的粘结应力，实现钢筋和混凝土之间的应力传递，使两种材料结合在一起共同工作。,带肋钢筋,光圆钢筋,利用应变片测得的钢筋应力及粘接应力如下图：,带肋钢筋粘接强度大于光圆钢筋，且钢筋应力较快向四周混凝土扩散。,1.2 粘结力的组成,化学吸附力（胶结力）：钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力摩擦力：混凝土收缩后将钢筋紧紧地握裹住而产生的力机械咬合力：钢筋表面凹凸不平与混凝土产生的机械咬合作用而产生的力挤压力：钢筋表面凸出的横肋对混凝土的挤压力钢筋端部的锚固力：一般是用在钢筋端部弯钩、弯折，在锚固区焊短钢筋、短角钢等方法来提供锚固力,1、粘结力的由下面几部分组成,光圆钢筋的粘结力主要来源于：胶结力、摩擦力、机械咬合力。,3、变形钢筋的粘结性能,变形钢筋的粘结力来源于:挤压力。,1.3 影响粘结强度的因素,混凝土的强度 钢筋的粘结强度均随混凝土的强度提高而提高。粘结强度与混凝土的劈裂抗拉强度ft成正比。,不同强度混凝土的粘接应力和相对滑移S关系,保护层厚度和钢筋净间距 混凝土保护层厚度和钢筋之间净距离越大，劈裂抗力越大，粘结强度越高。横向钢筋 横向钢筋限制了径向裂缝的发展，可使粘结强度提高。钢筋表面和外形特征 钢筋端部的弯钩，弯折及附加锚固措施（如焊钢筋和焊钢板等）可以提高锚固粘结能力。浇筑时钢筋所处位置 浇筑混凝土时，钢筋深度过大（超过300mm），钢筋底面混凝土离析、收缩，产生空隙层。,2.1规范规定保证粘接的构造措施,最小搭接长度和锚固长度对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度。最小间距和最小保护层厚度为了保证混凝土和钢筋之间有足够的粘接，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求。加密箍筋在钢筋的搭接范围内应加密箍筋。设置弯钩为了保证足够的粘接在钢筋端部应设置弯钩。,二、钢筋的锚固与接头,钢筋的锚固是指通过混凝土中钢筋埋置段或机械措施将钢筋所受的力传给混凝土，使钢筋锚固于混凝土而不滑出，包括直钢筋的锚固、带弯钩或弯折钢筋的锚固，以及采用机械措施的锚固等。,2.2钢筋的锚固,基本锚固长度la的确定原则：钢筋屈服的同时，锚固失效。,为钢筋外形系数；d为钢筋直径。钢筋强度高、直径大、混凝土强度低，锚固长度长。,受压钢筋，侧向鼓胀产生挤压，可减少锚固长度；设计中受拉钢筋锚固长度不应小于下表中规定的数值，受压钢筋为0.7倍。光圆筋端部做成弯钩（轴心受压构件除外），变形钢筋可不做弯钩。,当符合下列条件时，HRB335、400级、和RRB400级钢筋的最小锚固长度应乘以修正系数：接头应设置在受力较小处钢筋直径大于25mm，修正系数1.1;环氧树脂涂层钢筋，修正系数1.25;,当钢筋在混凝土施工过程中易受扰动(如滑模施工)时，修正系数1.1;钢筋在锚固区的间距大于180mm，混凝土保护层厚度大于钢筋直径3倍或大于80mm且配有箍筋时，修正系数0.8;经上述修正后的最小锚固长度不应小于表中所列数值的0.7倍，且不应小于250mm。,当受拉钢筋锚固长度不能满足上述要求时，可在钢筋末端做弯钩(图 a)、加焊锚板(图 b)，或在末端采用贴焊锚筋(图 c)等附加锚固形式。,搭接的原则：接头应设置在受力较小处同一根钢筋上应尽量少设接头接头位置错开优先采用机械连接,2.3钢筋的接头,接长钢筋的办法：绑扎搭接；焊接；机械连接。,纵向钢筋接头面积百分率：该区段内有接头的纵向受力钢筋截面面积与全部纵向受力钢筋截面面积的比值。,绑扎搭接是指将两根钢筋的端头在一定长度内并放，并采用适当的连接将一根钢筋的力通过钢筋与混凝土之间的粘结力传给另一根钢筋。,1、绑扎搭接,不宜采用绑扎搭接的情况：轴心受拉或小偏心受拉构件承受振动的构件的纵向受力钢筋双面配置受力钢筋的焊接骨架受拉钢筋直径d28mm，或受压钢筋直径d32mm,绑扎搭接工程示例：,受拉钢筋搭接接头面积百分率：梁类、板类、墙类构件，不宜大于25%；柱类，不宜大于50%。当工程中确有必要增大受拉钢筋搭接接头面积百分率时:梁类,不应大于50%；板类、墙类及柱类构件，可根据实际情况放宽。受压钢筋的搭接接头面积百分率不宜超过50%。,接头连接区段的长度为1.3倍最小搭接长度