应变式压力传感器.ppt

第7讲压力检测Pressure Measurements,压力的概念及单位应变式压力计,格里克(Guericke),格里克是个博学多才的军人，从小就喜欢读书，爱好科学；莱比锡大学毕业1621年又到耶拿大学攻读法律；1623年，再到莱顿大学钻研数学和力学他1631年入伍，在军队中担任军械工程师，工作很出色后来，投身政界，1646年当选为马德堡市市长无论在军旅中，还是在市府内，都没停止科学探索,马德堡半球试验,3.1压力的概念及单位,垂直作用在物体单位面积上的力叫作“压力”，其表达式为：,式中：p为压力；F为作用力；S为作用面积。国际单位制（SI）中定义压力的单位是：1N 的力垂直作用在 1m2面积上所形成的压力，称为1个“帕斯卡”，简称为“帕”，单位符号为 Pa。,几种通用的非法定的压力计量单位,1 工程大气压（单位符号为：at）（kgf/cm2）1kg的力垂直作用在 1cm2面积上所形成的压力。,2 标准大气压（单位符号为：atm）最初规定在摄氏温度0、纬度45、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。但是汞的密度大小受温度的影响。为了确保标准大气压是一个定值，1954年第十届国际计量大会决议声明，规定标准大气压值为1标准大气压101325牛顿米2，即为101325帕斯卡（Pa),4 约定毫米水柱（单位符号为：mmH2O）在标准重力加速度下，4时1mm高的水柱在1cm2的底面上所产生的压力。,3 约定毫米汞柱（单位符号为：mmHg）在标准重力加速度下，0时1mm高的水银柱在1cm2的底面上所产生的压力。,托里拆利用1米长一端封闭的玻璃柱做的实验，注满水银后倒立在水银槽内，水银的高度为760mm，如果是水，应该是10.336m,表压、绝对压力和负压（真空度）的关系,3.2 应变式压力计Strain Gauge,一、电阻应变效应 当电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为电阻应变效应。,设有一根长度为 l、截面积为 S、电阻率为 的金属丝，其电阻 R 为,(1),一、电阻应变效应,当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其l、S和均发生变化，如图所示，因而导体的电阻随之发生变化。通过对式(1)两边取对数后再作微分，即可求得其电阻相对变化：,(2),(1),?,对于半径为 r 的电阻丝，截面积 S=2r2，则有,令,为电阻丝的轴向线应变,为电阻丝的径向线应变,根据材料力学,为泊松系数,整理可得可得,电阻丝的灵敏度系数为,灵敏系数 K 受两个因素影响：材料几何尺寸的变化，即1+2材料的电阻率发生的变化，即,大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即 K 为常数。,对于金属导体或半导体，上式中右末项电阻率相对变化的受力效应是不一样的。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2 的值要比(d/)/大得多，显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。对金属或合金，一般 K=1.73.6。,金属材料的应变电阻效应,半导体材料的压阻效应,而半导体材料的(d/)/项的值比1+2大得多。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率发生变化的现象。,式中：半导体材料的压阻系数；半导体材料的所受应变力；E半导体材料的弹性模量；半导体材料的应变。,金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。电阻丝应变片是用直径为0.020.04mm具有高电阻率的电阻丝制成的。为了获得高的阻值，将电阻丝排列成栅网状，称为敏感栅，并粘贴在绝缘的基片上，电阻丝的两端焊接引线。敏感栅上面粘贴有保护用的覆盖层。,二、电阻丝应变片的结构,1典型应变计的结构及组成,(a)丝式(b)箔式(c)半导体,1 敏感栅2 基底 3 引线 4 盖层 5 粘结剂6 电极,(1)敏感栅应变计中实现应变-电阻转换的敏感元件。它通常由直径为0.0150.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。图中l表示栅长，b表示栅宽。其电阻值一般在100以上。(2)基底为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用。为此，基底必须很薄，一般为0.020.04mm。有用专门的薄纸制成的基片称为纸基。有用粘结剂和有机树脂薄膜制成的胶基。,(3)引线它起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。通常取直径约0.10.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。(4)盖层用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层；起着防潮、防蚀、防损等作用。(5)粘结剂在制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底；在使用应变计时，用它把应变计基底再粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起着传递应变的作用。,2金属丝式应变片,金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图所示。回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应变横向效应较大。短接式应变片两端用直径比栅线直径大510倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。,3金属箔式应变片,它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.0030.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。如图。,优点：可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可做到0.2mm，以适应不同的测量要求；与被测件粘贴结面积大；散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；横向效应小。蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长,4金属薄膜应变片,它是薄膜技术发展的产物。采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1m以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，可达197317缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。,5应变片粘贴,(1)准备：试件在粘贴部位的表面，用砂布在与轴向成45的方向交叉打磨至Ra为6.3m清洗净打磨面划线，确定贴片坐标线均匀涂一薄层粘结剂作底；应变计外表和阻值检查刻划轴向标记清洗。(2)涂胶：在准备好的试件表面和应变计基底上均匀涂一薄层粘结剂。,(3)贴片：将涂好胶的应变计与试件，按坐标线对准贴上用手指顺轴向滚压，去除气泡和多余胶液按固化条件固化处理。(4)复查：贴片偏差应在许可范围内；阻值变化应在测量仪器预调平范围内；引线和试件间的绝缘电阻应大于200M。,(5)接线：根据工作条件选择好导线，然后通过中介接线片(柱)把应变计引线和导线焊接，并加以固定。(6)防护：在安装好的应变计和引线上涂以中性凡士林油、石蜡(短期防潮)；或石蜡松香黄油的混合剂(长期防潮)；或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等(防机械划伤)作防护用，以保证应变计工作性能稳定可靠。,（1）灵敏度系数金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。即,三、主要特性,K 为金属应变片的灵敏系数。注意，K 是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为 0.285 的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K 恒小于线材的灵敏系数 Ks。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。,金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，其横向应变r也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。,（2）横向效应,丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分,图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为，沿横向应变为r。,若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变作用下，全部纵栅的变形视为L1,L1=n l,半圆弧横栅同时受到和r的作用，在任一微小段长度d l=r d上的应变可由材料力学公式求得,每个圆弧形横栅的变形量l为,纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为,应变片敏感栅的总变形为,敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为,令,则,可见，敏感栅电阻的相对变化分别是和r 作用的结果。,当r=0时，可得轴向灵敏度系数同样，当=0时，可得横向灵敏度系数,横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即,由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。,应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。,（3）机械滞后,产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。,机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。,对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。,（4）零点漂移和蠕变,如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变.一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标,在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。,在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。,应变片的应变极限,（5）应变极限,在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。,主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。,当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。,（6）动态特性,设应变波波长为，则有=v/f。应变片栅长为 L，瞬时 t 时应变波沿构件分布为,应变片对应变波的动态响应,应变片中点的应变为,xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长 l 范围内的平均应变m，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以 l，即,平均应变m与中点应变t相对误差为,由上式可见，相对误差的大小只决定于 的比值，表中给出了为1/10和1/20时的数值。,误差的计算结果,由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/101/20）时，将小于2%。因为,式中 应变波在试件中的传播速度；f应变片的可测频率。,若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长为 L 的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。,取,则,（1）温度误差 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。,四、温度误差及其补偿,设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t，则应变片产生的电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。,相应的电阻相对变化为,K应变片灵敏系数。,温度变化形成的总电阻相对变化：,相应的虚假应变为,上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,g)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(e)有关。,单丝自补偿应变片由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使即,（2）温度补偿（自补偿法和线路补偿法）,每一种材料的被测试件，其线膨胀系数 都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数 和线膨胀系数 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。,由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。,双丝组合式自补偿应变片,这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即,(Ra)t=(Rb)t,补偿效果可达0.45。,如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。,USC,R2,R4,R1,R3,E,桥路补偿法,由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。,电路补偿法,测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于 R1 与 R2 接入电桥相邻臂上，造成R1t 与R2t 相同，根据电桥理论可知，其输出电压USC 与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。,当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即,上式中可以选择 R1=R2=R 及 R3=R4=R。,当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即,若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出电压为,由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。,为达到完全补偿，需满足下列三个条件：,R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同；用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；两应变片处于同一温度环境中。,此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是三个条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，R1和R2很难处于相同温度点。,根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。,构件受弯曲应力,构件受单向应力,图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。(b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂，其输出为,另外也可以采用热敏电阻进行补偿。如图，热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。,选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。,五、测量转换电路Measurement Circuits,电阻应变计把机械应变信号转换成R/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的R/R变化转换成电压或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。,电桥如图（a）所示，图中U为供桥电源电压，R1、R2、R3和R4为桥臂，RL为负载内阻，负载电流IL为：,式中 RL为负载电阻，因而其输出电压U0为,当 R1R4=R2R3 时，IL=0，U0=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻RL 为无穷大，则a、b两点可视为开路，上式可以化简为,设R1为应变片的阻值，工作时 R1有一增量R，当为拉伸应变时，R为正；压缩应变时，R为负。在上式中以 R1+R 代替R1，则,设电桥各臂均有相应的电阻增量R1、R2、R3、R4时,在实际使用时，一般多采用等臂电桥或对称电桥。,当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。此时电桥输出可写为 一般情况下，Ri（i=1，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高阶微量，并利用 式得到,1、等臂电桥,上式表明：,当RiR时，输出电压与应变呈线性关系。若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同时，输出电压为两者之和。若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。利用上述特点可进行温度补偿和提高测量的灵敏度。,当仅桥臂AB单臂工作时，输出电压为 由前两式可知，当假定RR时，输出电压U0与应变间呈线性关系。若假定不成立，则按线性关系刻度的仪表用来测量必然带来非线性误差。,当考虑单臂工作时，即AB桥臂变化R，则,由上式展开级数，得,则电桥的相对非线性误差为,可见，K愈大，愈大，通常K1。,1/2K,例：设K=2，要求非线性误差1%，试求允许测量的最大应变值max。,结论：如果被测应变大于10000，采用等臂电桥时的非线性误差大于1%。,若电桥桥臂两两相等，即R1=R2=R，R3=R4=R，则称它为第一对称电桥，如图，实质上它是半等臂电桥。设R1有一增量R，电桥的输出电压为,第一对称电桥,2、第一对称电桥,上式表明：第一对称电桥的输出电压与等臂电桥相同，其非线性误差可由（5.1-32）式计算。若RR，上式仍可化简为(5.1-28)式，这时输出电压与应变成正比。,半等臂电桥的另一种形式为R1=R3=R，R2=R4=R，称为第二对称电桥。若R1有一增量R，则,3、第二对称电桥,当 k1(RR)时，k/(1+k)1/2，其非线性较等臂电桥大；当k远小于1时，其非线性可得到很好改善；当k=1时，即为等臂电桥。,3、第二对称电桥,若RR，忽略上式分母中 项，得到 可见，在一定应变范围内，第二对称电桥的输出与应变呈线性关系，但比等臂电桥的输出电压小 倍。,交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布电容影响大等缺点。直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精密稳定电源供桥，造价较高。近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已逐渐采用直流放大形式的测量线路。,金属应变片，除了测定试件应力、应变外，还制造成多种应变式传感器用来测定力、扭矩、加速度、压力等其它物理量。应变式传感器包括两个部分：一是弹性敏感元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是应变片作为转换元件将应变转换为电阻的变化。,柱力式传感器梁力式传感器应变式压力传感器应变式加速度传感器,六、应变式传感器应用,圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种。,柱式力传感器,在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿，在与轴线任意夹角的方向，其应变为：,1、柱力式传感器,1沿轴向的应变；弹性元件的泊松比。,当=0时,当=90时,E：弹性元件的杨氏模量,等强度梁弹性元件是一种特殊形式的悬臂梁。梁的固定端宽度为b0，自由端宽度为b，梁长为L，粱厚为h。,L,R1,R3,R2,x,F,h,b,等强度梁弹性元件,b0,R4,力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相等，故在对L方向上粘贴应变片位置要求不严。横截面梁双空梁S形弹性元件,2、梁力式传感器,测量气体或液体压力的薄板式传感器，如图所示。当气体或液体压力作用在薄板承压面上时，薄板变形，粘贴在另一面的电阻应变片随之变形，并改变阻值。这时测量电路中电桥平衡被破坏，产生输出电压。,应变式压力传感器,3、应变式压力传感器,(b),(a),圆形薄板固定形式：采用嵌固形式，如图（a）或与传感器外壳作成一体，如图(b)。,由端部固定并带有惯性质量块m的悬臂梁及贴在梁根部的应变片、基座及外壳等组成。是一种惯性式传感器。测量时，根据所测振动体加速度的方向，把传感器固定在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向时，固定在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向时，悬臂梁自由端受惯性力F=ma的作用，质量块向箭头a相反的方向相对于基座运动，使梁发生弯曲变形，应变片电阻也发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成正比。,4、应变式加速度传感器,L,应变片,质量块m,弹簧片,外壳,基座,a,应变式加速度传感器,