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    导数的概念及其几何意义课件.ppt

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    导数的概念及其几何意义课件.ppt

    ,3.1导数的概念及其几何意义(选修1-1)(第一课时),(一 本章知识建构,二)考纲分析:1、理解导数的定义及其几何意义;(基本要求)2、掌握基本初等函数的求导公式及求导法则;(基本要求)3、能利用导数研究函数的单调性、极值、最值;(基本要求)4、利用导数解决简单的实际生活背景的问题。(发展要求),三)命题趋势:纵观我省0408高考(文)本章所占分值1219分,客观题中有一道以考查导函数图象、导数几何意义为主;而主观题以导数为研究手段,对函数的单调性、极值、最值、恒成立问题深入考查,综合了函数、方程、不等式、分类讨论、转化化归、数形结合等重要数学思想方法。,四)导数产生的背景:随着 17世纪天体物理学的迅速发展,迫切需要解决2个问题。第一:求曲线的切线问题,第二:求非匀速运动的速度,它最早由开普勒、伽利略、牛顿等提出来,五)情景设置:中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,平均速度不一定能反映她在某一时刻的运动状态,需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.,又如何求瞬时速度呢?,六)温故而知新,平均变化率:函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2D,f(x)从x1到x2平均变化率为:割线的斜率:,函数在某点的导数的定义:,设曲线C是函数y=f(x)的图象,,在曲线C上取一点P(x0,y0),及邻近一,点Q(x0+x,y0+y),过P,Q两点作割,线,,当点Q沿着曲线无限接近于点P,点P处的切线。,即x0时,如果割线PQ有一个极,限位置PT,那么直线PT叫做曲线在,曲线在某一点处的切线的定义,T,导数的意义,(1)几何意义:,函数 y=f(x)在点 x0 处的导数 f(x0),就是曲线y=f(x)在点 P(x0,f(x0)处的切线的斜率 k,即:k=tan=f(x0).(2)物理意义:函数 S=s(t)在点 t0 处的导数 s(t0),就是当物体的运动方程为 S=s(t)时,物体运动在时刻 t0 时的瞬时速度v,即:v=s(t0).,七)典例分析:,考点突破一:在某点的导数的定义例1.中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,运动位移与时间的函数关系是:,问在2秒时的瞬时速度是多少?,解题反思:分析上题流程,你能归纳出函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,同类异形已知变式探究已知,例2已知,考点突破二:导数的几何意义例3(基础知识迁移)(08浙江高考文T21),成功体验,深化拓展,(08湖北高考文T17),合作探究,理性升华,学而不思则罔,解题反思:类型一类型二,step1:设切点(x1,y1);Step2:Step3:写出切线方程:,八)课时小结:函数在某点处的导数定义;函数在某点处导数的几何意义;求函数两种基本类型切线的解题步骤:,九)课时作业,必做题:全线突破P261 T1,2,6,8选做题:全线突破P261 T11,“走进高考”T1,T3课后自主探究,谢谢批评指导,

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