1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教案.doc

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学目标：1要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象.2通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象3培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力教学重点：正弦函数、余弦函数的图象教学难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系，五点作图法关键点如何找。教学方法：自主学习，合作探究、启发式教学用具：多媒体、直尺、铅笔【教学过程】一、 预习提案（课前完成）1用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？问题：如何作出，的图象(1)列表0(2) 描点（3) 连线2sin、cos、tan的几何意义. （三角函数线）在图像上作出相应的三角函数线：正弦线：_余弦线：_正切线：_3.预习教材p30-p33二、讲授新课（合作探究为主）问题1：想一想，如何画出的图象思路点拨：我们可以借助单位圆，利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其中），方法如下：第一步：先作单位圆，把O1十二等分；第二步：十二等分后得0, ,2p等角，作出相应的；第三步：将x轴上从0到2p一段分成等份(2p6.28)；第四步：取点，平移正弦线，使与上的点重合；第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的连接起来，得y=sinx，xÎ0,2p的图象； 问题2：如何根据的图象作出，的图象思路点拨：终边相同的角的同一三角函数值相同。可将函数的图象向左向右平行移动（每次个单位长度）就可以得到正弦函数的图象如图所示：说明：该图象称为“正弦曲线”.问题3：1.在做正弦函数的图象时，应抓住那些关键点？思路点拨：与轴的交点，最高点和最低点坐标。观察的图象上，起关键作用的点有以下五点：，这五个点确定后图象的形状基本就确定了2五点作图法在精确度要求不是太高时，要作出的图象，只需先找出五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到函数的简图，这种方法称为“五点作图法”问题4：1.你能根据五点作图法，以正弦函数的图象为基础，得到余弦函数，的图象吗？思路点拨：找到函数，的图象上的“五点”关键点： ，。（1）、列表（2）、描点（3）、连线2.如何从函数，得到，的图像？三例题讲解例1：用五点作图法画出下列函数的简图：（作图的三个基本步骤）（），；（），思路点拨：画图时的横轴与纵轴上的单位要一致，找出五个关键点后，必须用光滑曲线连接，不允许出现尖点或断线四小结： 1.利用正弦线作正弦函数的图象。2.“五点作图法”的主要步骤有哪些？3.有正弦曲线、余弦曲线你能列出正弦函数、余弦函数的哪些性质？五作业：（一）、P34 练习1，2；P习题1.4（组）1（二）、预习1.4.2正弦函数、余弦函数的性质，做导学案1.4.23