函数单调性说课PPT.ppt

函数的单调性,人民教育出版社数学基础模块（上册）,函数的单调性,教学内容,基本学情,教法学法,教学过程,教材,人民教育出版社出版中职教育课改国家规划教材全国中职教育教材审定委员会审定数学（基础模块上册）教学用书第三章第一节,1、教材内容本节课内容是第三章第一节函数的性质，主要学习函数单调性的概念，根据函数图像，判断函数的单调性，根据单调性定义证明函数的单调性。,一、教学内容,2、内容的地位和作用函数是本章的核心内容，也是中职数学中的重点。在这一节中利用函数图象来研究函数性质。函数的单调性对后续研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等内容有着示范性的作用。它在整个中职数学中起着承上启下作用。,3、教学的重点和难点（1）教学重点：函数单调性的概念，判断 函数的单调性。（2）教学难点：根据定义证明函数的单调性。,一、教学内容,二、基本学情,1、基础知识：学生在初中已学习了一些简单的函数，对函数的单调性也有一些简单的认识。2、认知水平与能力：一年级学生抽象思维能力还比较弱，直观操作能力稍强，但已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决稍复杂的抽象问题。,三、教学目标,1、知识与技能目标：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性。2、过程与方法目标：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力3、情感态度与价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，树立正确的数学学习观,四、教法学法,教学方法：根据教学内容、教学目标和学生 的认知水平，本节课主要采用任务驱动法、引导发现法的教学方法,学习方法：合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨 类比学习：引导学生通过举一反三自主推导得出概念 探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如 例题的处理）,五、教学过程,问题探索，形成概念,创设情境、引入课题,理性认识,感性认识,40分钟,5分钟,15分钟,16分钟,4分钟,归纳小结，提高认识,例题精讲、深化概念,问题：如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：,思考：1）在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？2）在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？3）在14点到24点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？,x,y,0,-1,x,0,y,1,4,-2,1,1.在区间(-,+)上，随着x的增大，f(x)的值 增大,1,思考：根据图象思考当自变量x的值增大时,函数值 f(x)是如何变化的？,1.在区间(-,0上，从左到右，随着x的增大，f(x)值 减小,2.在区间(0,+)上，从左到右，随着x的增大，f(x)值 增大,生生讨论，师指导,-1,1,2,x,y,o,-1,x,O,y,1,1,2,4,-1,-2,1,1,增函数：给定区间内，当x的值增大（减小）时,函数值y也增大（减小）,减函数：给定区间内，当x的值增大（减小）时,函数值y也减小（增大）,通过以上观察，我们可以得出增函数的初步概念，你能得出减函数的概念吗？,增函数,减函数,设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义对于任意的x1，x2(a,b)当x1x2时,生归纳，师引导。类比得出减函数定义。,.,例1给出函数 y=f(x)的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？,解：函数在区间-1，0，2，3上是减函数；在区间0，1，3，4上是增函数,例2 证明函数 f(x)=3x+2的单调性。,解：函数f(x)=3x+2的定义域为(-，+).任取x1，x2(-，+)且假设x1 x2，,f(x1)-f(x2)=(3x1+2)(3x2+2)=3(x2 x1)0即 f(x1)f(x2),因此，函数 f(x)=3x+2在区间(-，+)上是增函数,求定义域，并取值,计算 f(x1)-f(x2),判断：当 f(x1)f(x2)，函数在这个区间上是增函数；当 f(x1)f(x2)，函数在这个区间上是减函数,思考：判断函数 在 上的单调性，证明你的结论。,当 时,在给定的区间上，任取，,函数为减函数,函数为增函数,分析：法1 图像法。法2 证明,.,布置作业,.,同步练习,函数的单调性一、单调增函数的概念 四、习题演练 二、单调减函数的概念（类比）五、小结布置作业 三、例题讲解,板书设计,谢谢各位老师批评指导！,