实际问题与方程例.ppt

速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间,速度、时间、路程之间的关系,复习回顾,1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列 式:关系式:,2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：,3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：,速度时间=路程,804=320(千米),3204=80（千米）,32080=4（小时）,路程时间=速度,路程速度=时间,关于相遇，你是怎么理解的？,两个运动物体,相向而行,如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?,两人所用的时间相同.,两地,走完了全程,实际问题与方程 例5（相遇问题）,新密小博士学校 王晓慧,简易方程,读从图中你得到了哪些数学信息？,说“相距”“相向而行”“相遇”的含义？,画你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？,小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？,基础梳理：读、说、画、议,议你能看懂这幅图的意思吗？同桌两个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。,注意关键词：两地 同时 相对（相向）相遇,1.用线段图表示相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？,2.你能用列方程的方法解决这个问题吗？,二、合作交流 探究新知,（一）明确问题 提出要求,绿色圃中小学教育网,重点梳理：说、思,小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.5,说结合图说说每一步表示的意思？,（两人每分钟骑的路程和）相遇时间总路程 解：设两人x分钟后相遇。（0.250.2）x4.5,说每一步表示什么意思？,思为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？,小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：两人9：10相遇。,检验：,如何检验？,小林骑的路程小云骑的路程0.25100.2104.5总路程,（两人每分钟骑的路程和）x总路程 解：设两人x分钟后相遇。（0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人9：10相遇。,如何检验？,检验：,（两人每分钟骑的路程和）相遇时间（0.250.2）104.5总路程,特点梳理,1.回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？,出发地点：,两地,出发时间：,同时,运动方向：,相向（相对）,运动结果：,相遇,运动物体：,两个,2.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?,通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,效果梳理,2.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？,1.用方程如何解决这个问题？,解：设乙队每天开凿x米。（12.6x）25675,1.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？,2.修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？,解：设修完这条水渠需要X天。8X+6X=70 14X=70 X=7014 X=5,答：修完这条水渠需要5天。,3.甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？,62X+58X+160=400,解：设X时后两车相距160千米。,120X+160=400,120X=240,X=2,答：2时后两车相距160千米,五、布置作业,作业：第82页练习十七，第12题。,