圆的面积-公式推导.ppt

圆的面积,2米,周长是指所围成图形各边的长。,面积是指图形所占平面的大小。,围成圆的曲线的长叫做圆的周长,圆所占平面的大小叫做圆的面积,周长指线段长短，用长度单位表示。,面积指平面大小，用面积单位表示。,r,r,r,r,r,r,r,r,底,长,高,宽,平 行 四 边 形 面 积 推 导 过 程,长方形的宽相当于平行四边形的（）长方形的长相当于平行四边形的（）,高,底,高,底,将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？,.,?,长方形的长相当于圆周的一半,长方形的宽相当圆的半径 r,r,r,圆的周长的一半如何表示,圆周长的一半=,=r,长方形的面积长宽,圆的面积,r,r,r2,S=r2,2米,马儿吃了多大面积的草？,3.1422 3.144 12.56（平方米）,答：马儿吃了12.56平方米的草。,S=r2,今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。,长方形,周长一半,S r 2,半径,r,2.一个圆的半径是10分米，它的面积是多少平方分米？,S=r2 3.141023.14100314（平方分米）,答：这个圆的面积是314平方分米。,S=r2 3.14423.141650.24（平方厘米）,答：这个圆的面积是50.24平方厘米。,3.一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？,答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。,街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？,S r 2,第一步求花坛半径；,第二步求花坛面积；,4.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？,知道哪些条件就可求圆的面积？,答：花坛的面积是28.26平方米。,(知道半径、直径或是周长),3、判断对错：,（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。(),3、判断对错：,（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）,3、判断对错：,（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）,3、判断对错：,（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）,左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？,想一想,10厘米,15厘米,圆环面积,第一步求外圆面积；,第二步求内圆面积；,第三步求环形的面积；,外圆面积,内圆面积,10厘米,外圆面积：,3.14152 3.14225 706.5(平方厘米),内圆面积：,3.14102 3.14100 314(平方厘米),圆环的面积=外圆面积 内圆面积,706.5314392.5(平方厘米),答：它的面积是392.5平方厘米。,r,这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。,生活万花筒,圆的面积,1、圆的面积：圆所占平面的大小,2、圆面积的计算公式：S r 2,3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。,圆 的 面 积,