可化为一元一次方程的分式方程(讲课).ppt

3.7可化为一元一次方程的分式方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,复习:,(1)什么叫方程？什么叫方程的解？,（3）解一元一次方程的步骤,学习目标,【教学目标】：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.【重点难点】：1、使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.2、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。,辨析：判断下列哪些是整式方程，哪些是分式，剩下的是什么呢？,(1),(2),(3),(4),(5),分析：根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是这一节课我们要学习的分式方程,未知数在分母中,这两个方程有什么特征?,概括:分母中含有未知数的方程，叫做,你还能举出一个分式方程吗？,分式方程,(4),(5),解方程：,解：方程两边同乘最简公分母x(x2)，得,解得 x=3,检验：把 x=3 代入原方程，得,分式方程的解也叫作分式方程的根.,上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.,如 何 解 这 个方 程？,通过前面回顾一元一次方程的解法，若有分母，应先去分母，所以此题可通过去分母，将分式方程转化为一元一次方程来求解.,小试牛刀,为何一定要检验呢？,因此x=5是原方程的一个解,解：方程两边同乘最简公分母（x+2）(x2)，得,解分式方程的步骤,去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；解去分母后得到的整式方程；,检验：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。下结论.,在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.,探究分式方程的增根原因,学习小结:,(1)代入原方程检验法,验根的方法有：,(2)代入最简公分母检验法.,练习：解方程,分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，方程的每一部分都要乘最简公分母.,解：方程两边同乘得,化简得 4x=4,x=1 不是原分式方程的解，原分式方程无解,解得 x=1,检验：当 x=1时,小结,本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：,2、去分母,3、解整式方程,4、检验,5、下结论,方程两边都乘以最简公分母,解得x=c,把x=c代入最简公分母检验,1、找最简公分母,各分母的最简公分母,当堂检测,课后延伸：,3.,4.,5.,