七年级数学从算式到方程.ppt.ppt

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,3.1从算式到方程 农九师161团中学 李雪花,2012年10月25,考考你,1.“猜猜我的年龄”我是12月出生的，我年龄的两倍加1，正好是我出生的那个月总天数的3倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？你知道什么是方程吗？含有未知数的等式就是方程。,动动脑，看谁想得快,问题：章前图中的一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？你还能用算术方法解这道题吗?、,根据题中给出的信息，回答以下问题：,（1）本题求的是什么？（2）你会用方程解决这个实际问题吗？（3）如果设A、B两地相距想xkm,匀速运动中，时间=路程/速度，根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为-h和-h.。因为客车比卡车早1h经过B地，所以-比-小1，即-=1.你能找出相等关系并列方程吗？,解：设A、B两地间的路程有x千米，你能列出方程吗？,根据汽车匀速行驶，根据问题的的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶的时间，可以表示为x/60h和X/70h,因为客车比卡车早1h 经过B地，所以x/70h比x/60h小1h,于是列出方程：,x,60,x,70,=,1,_,比一比，看谁的方法多,思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,x,x,70,+1,或,x,x,70,-1,=,60,=,我们的骄傲,中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：在我国，“方程”一词最早出现于九章算术九章算术全书共分九章，第八章就叫“方程”12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数,列方程解决实际问题的步骤：,列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-方程,根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(2)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：(1)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时。列方程 1700+150 x=2450(2)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程 0.52x-(1-0.52)x=80,看一看，想一想,请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=24 1700+150 x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程,巩固练习,一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；（6）2a9,二、鸡兔同笼，上有20头，下有52足，问鸡兔各有多少？问:我们在小学时用算术方法解决过这样的问题，今天你们能用方程的方法解决这个问题吗？,解法一：设鸡有x个头，则鸭有（20-x)个头，由题意列方程得：2x+4（20-x）=52解法二：设鸡有x个足，则鸭有（52-x)个足，由题意列方程得：x/2+(52-x)/4=20,分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。,今天你有什么收获?,谢谢,