三边对应成比例两三角形相似.ppt

四川省武胜县街子初级中学,数学课件,新人教版,制作人,宋志友,距中考还有97天！智慧只是天才的配料，勤奋才是天才的本身。,A,B,C,1.对应角_,对应边的两个三角形,叫做相似三角形.,相等,成比例,2.相似三角形的,各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,3.如何识别两三角形是否相似?,DEBC ADE ABC,2、相似三角形预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，构成的三角形与原三角形相似。,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,1、定义判定。,回顾并思考,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,ASA,角角边,AAS,边边边,SSS,边角边,SAS,斜边与直角边,HL,判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？,如图，AB:DE=4.5:3=3:2,AC:DF=3:2,BC:EF=6:4=3:2,AB:DE=AC:DF=BC:EF,此时，两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形什么关系？相似吗？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,有效利用预备定理去求证。,又,D,E,（SSS）,证明：在线段（或它的延长线）上截取，过点D作，交 于点E根据前面的定理可得.,结论,ABCABC,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.,简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.,在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似,证明：,ABCABC（三边对应成比例的两个三角形相似）,练习：在ABC和ABC中，已知：AB=12cm，BC=15cm，AC2 4cm，AB16cm，BC20cm，AC30cm。试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由,运用,运用,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,变式,已知AB:AD=BC:DE=AC:AE.找出图中相等的角。,理解,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?,4,5,6,2,如图，已知 AD=28千米，AB=14千米，BD=21千米，BC=42千米，DC=31.5千米，AB与DC平行吗？,D,A,B,C,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;,三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定方法：,小结,定义判定法：三角对应相等，三边对应成比例，两三角形相似。,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,