《向量的加法运算及其几何意义》.ppt

向量的加法,班级：高一（16）班姓名：尹池江,引例,1+1在什么情况下不等于2？,例如右图，两个小孩分别用1牛顿的力提起水桶，则水桶的重力是2牛顿吗？,A,如图，元旦假期将到，某人计划外出旅游，先从A岛到B岛，再从B岛到C岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？,思考：,上述现象表明，两个向量可以求和，并且两个向量的和还是一个向量.,一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.,三 角 形 法 则:,向量加法的法则,任意给出两个向量,作法:1.取点:在平面内任取一点O;,2.平移:作,3.连线：则,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.,三角形法则求和向量的关键：,巩固练习,思考1：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是？,思考：实数的加法运算满足交换律、结合律，那么向量的加法是否也满足上述规律？,三角形法则:,平行四边形法则:,向量加法的法则,作法:1.取点:在平面内任取一点O;,2.平移:作,3.连线：以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则对角线,平行四边形法则求和向量的关键：,两向量起点重合组成平行四边形两邻边,力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.,同起点的对角线.,起终相连,起终,平行四边形法则,起点重合,同起点的对角线,归纳小结,注：1.平行四边形法则适用范围是非零不共线向量2.任意向量与零向量的和仍是这个向量 即,三角形法则,练习：若向量 与 同向，则向量 的方向如何？如何作出和向量？若向量 与 反向，则向量 的方向如何？如何作出和向量？,巩固练习,课本P65：练习1-2,.化简,巩固练习,应用举例,（4）若正六边形的边长为1，求 和,（4）,巩固练习：,学案P61：例3、例4,例2 长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h速度向东流，渡船速度为25km/h,渡船要垂直的渡过长江，其航向应如何确定？,评：用向量法解决物理问题的步骤为：先用向量表示物理量，再进行向量运算，最后回到物理问题，解决问题.,所以四边形ABCD为平行四边形,在RtACD中，,ACD=90，,所以CAD=30,答：渡船要垂直地渡过长江，其航向为北偏西30.,巩固练习,西偏南60方向走20km,8.,课后探究：观察下列各图，与 的大小关系如何？与 的大小关系如何？,课堂小结,向量加法的物理背景,向量的加法运算,向量加法的运算律,平行四边形法则,三角形法则,向量加法实际应用,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.,作 业,课本P65-66 练习5-9学案：向量的加法习题,