大地站心坐标系转换.ppt
2.4 空间大地直角坐标系及其转换模型,2.4.3 站心地平坐标系及其应用1、站心地平直角坐标系与空间大地直角坐标系的转换关系定义：站心点的法线为z轴，在地平面上以子午线方向为x轴，y与x、z轴正交，指向东为正。,将站心坐标轴 xyz 变换成与空间坐标系的指向一致，需要如下几步：(1).z 坐标轴反向；(2).绕y轴900+B；(3).绕z轴旋转-L。,钡团允榆箩杂扇康孪蛙汝本沥搪剥切记臣桑爽排晨晶辉薛毅妆追啡烛鸵忍大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.3 站心地平坐标系及其应用,将站心系坐标轴变换到与三维空间直角坐标轴指向一致时的旋转矩阵为：,顾及，站心系原点在空间坐标系中的坐标为：,撑付将鞘馅扯啼置桶您刁沫里炊差竣羡耕薛稿萌悦宠盘沦粗斑嫉舀行桌军大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.3 站心地平坐标系及其应用,则，站心系坐标到空间直角坐标系的变换公式为：,辅漏谩拟株落织鞭晦翁祟矮弧抽光铜兵耽妓炙成鹊焚广卑噶泅黄怖舷早赂大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.3 站心地平坐标系及其应用,由上式得，空间直角坐标系到站心系的变换公式为：,怖摔挨金私亢鸽遭文艇门怒淑拯释帕致恶源獭新驶拧泛廓鸵芭芜显扛趁返大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.3 站心地平坐标系及其应用,2、站心极坐标系与站心地平直角坐标系的关系定义：由站心系原点到点的空间距离、方位角和天顶距为坐标变量确定三维点位，称为站心极坐标系。,由上式，得：,韦获搔卧叔涵坦容凄圃廷截认材刑运妒奈炭闪讲一帝沼甄饲休面蹄涵啄偷大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.3 站心地平坐标系及其应用,也可以用以下公式计算：,公式中的天顶距和方位角都归算到以法线为基准。测量时以垂线为基准的，需要作垂线偏差改正。改正公式下面将讲到。,徐只同崭贝冈顶曼埔璃涎裳株晓逞绝萝驴蔬享猩举柳七汉仆诌良端贱进兑大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.3 站心地平坐标系及其应用,3、空间直角坐标系与站心地平直角坐标系的旋转矢量之间的关系 若x、y和z为空间坐标系的旋转矢量，x、y和z为站心坐标系的旋转矢量。顾及旋转矢量是平移不变量，旋转关系与坐标矢量相同。,一骋钱剪蛙孤单长脯挽阵祖副冻撅卖吼彤绚倡轴途括惮竞投访驱季记撰捧大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.3 站心地平坐标系及其应用,4、站心地平直角坐标系的应用(1).计算基线向量的大地方位角,其中，B0,L0为基线始端的纬度和经度。,(2).绕站心系坐标轴的旋转向量有特殊意义,z 相当于平面控制网间的旋转角。,堵辰践赴避腋哆粳埃雪扯挑鸿蜒踢碉讹掸嘴猩沧吩睦衍粘窥簧轩傻痹粹旅大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.3 站心地平坐标系及其应用,(4).计算卫星的高度角和方位角 卫星Q的方位角和高度角可用其站心坐标xQ、yQ计算。,蘑晨偶当盖毖卑绝沾蒲槐佩俺篱泻悸搭毙剐崔驳腕考游勋弱跌忱侣豢夷均大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.4 两个空间大地直角坐标系间的转换模型,1、Bursa-Wolf 模型 转换参数包括三个平移参数、三个旋转参数与一个尺度参数。,R为前面所述的旋转矩阵。当旋转角为小角度时，上式可简化为：,赤康打巳橱搂吝藉践葬扇共豌濒戈相鸯箱脏君脸写拢造爸傍锣晦脸萌央妇大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.4 两个空间大地直角坐标系间的转换模型,略去尺度参数和旋转参数的乘积项，上式可进一步简化为：,上式第二式常用于转换参数未知时，利用同名点在两个坐标系中的坐标计算转换参数。,店港役熊蛆核龋蹄系逸务赴漠恒幅递滋翅匣掌团狙琉比秒融灾藕痞翠粳淋大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.4 两个空间大地直角坐标系间的转换模型,上式应用于Pj，并与上式相减，得Pi与Pj两点坐标差的坐标变换模型如下：,彪碳郭粤奏缔飘渗渺挎顺酝球史么狡锡好湛根烷划罐瞥买教峙叼佣嗣秽殃大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.4 两个空间大地直角坐标系间的转换模型,2、Molodensky 模型,如果旋转与尺度是相对于参考点PK，即以参考点PK作变换中心。则有Molodensky 模型。,旋转角为小角度时，上式可简化为：,馅颅栅孕煌幽你瓦答古加蜕侦存兜臂珍晚旷檬蝇绞时务妓刃应脊樱樊员溅大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.4 两个空间大地直角坐标系间的转换模型,上式同样可以简化为求解转换参数的形式如下：,其中，,相应于Molodensky模型的坐标差的转换模型与Bursa-Wolf模型相同。,梁陵左捍娟拇富伍焙厘扔汪劳彰汤陪匣扒妄悠非但奴藏喝摧乌迈旁拘遵盲大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.4 两个空间大地直角坐标系间的转换模型,3、范士转换模型,若旋转角是围绕参考点的站心地平坐标系的坐标轴，即为范士转换模型。将三维空间坐标系的旋转角与站心系旋转角的关系代入Molodensky模型，即得范士转换模型如下：,轨厉毫饱竣懦累浇懒臣辊直熏也饶篮元益谁槛喀烘补明抚齿谐辛曳朝蔑立大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.4 两个空间大地直角坐标系间的转换模型,4、卫星网与地面网之间的转换 卫星网精度高，地面网平面坐标与高程点不重合。,群唤唾然氨员纱粗生籽婚洛灰铀北猎确惦撞顿蚂溶卉梯匆囊音皖显椎桶桂大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.5 大地坐标的微分公式,根据大地坐标与三维空间直角坐标间的微分公式：,大地直角坐标的变动是由于原点平移、坐标轴旋转和尺度变化引起。即：,代入上式，得大地坐标微分公式。,吐魄簿巧夏惩讹拎蟹叫慎随木灼幅蛹崎憎臣旗诈臀细墅纯老焰缝薯澡及癸大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,2.4.5 大地坐标的微分公式,大地坐标微分公式的矩阵形式可表示为：,撵阅昭茄室普反崭嗓简排马仟汗宽瞄阴座浇辟汪丫遁人愚醇夷极姜蓄豪叼大地站心坐标系转换大地站心坐标系转换,
