《认识角形中线》PPT课件.ppt

3.1认识三角形(3),第三章 三角形,三角形中线,复习,1.什么叫线段的中点？一个点把一条线段分成两条相等的线段，这条点叫做中点。,学习目标,1、理解记忆三角形中线定义。2、通过活动折出或画出三角形中线、并总结三条中线位置性质。3、利用三角形的中线解决问题。,知识1：三角形中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。,几何语言：AE是BC边上的中线,知识2：三角形中线：等分面积性,SABE？SACE,SABE=BEh,SACE=CEh,注：三角形被一条中线分得的 两个三角形 面积相等,E,h,AE是BC边上的中线 SABE=SACE=SABC,SABE=SACE,1.能把三角形的面积平分的是三角形的_线。,2.如图AD是ABC的BC边上的中线，SABC=4，则SADC=_ DE是ADC的AC边上的中线，则SADE的面积等于_。,运用1：三角形中线等分面积性求面积,现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一条中线？请在你准备的三个三角形中画出三条中线，观察它们是否相交，有何特征？你能描述出来吗？,知识3：三角形中线交点特征,三角形三条中线位置特征：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。这一点叫三角形的重心。,知识3：探究三角形中线交点特征：,如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片。你知道怎样确定这个 点的位置吗？,4.（1）点D是ABC中AC边的中点，AB=8cm,BC=6cm,求ABD与BCD的周长差。,8 cm,6 cm,解：D是AC边中点 AD=CD,CABD=AB+AD+DB,CBCD=BC+CD+DB,则:CABD-CBCD=(AB+AD+DB)-（BC+CD+DB）=AB-BC=8-6=2（cm）答：周长差是2cm.,运用2：运用中线解决周长问题,技巧：擦掉相等的线段，周长差等于两条不等边的差,2、若CABD=25，则CBCD=,.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,三角形的三条中线交于一点，交点在内部，叫三角形重心）,谈谈收获？,中线把三角形等分成面积相等的两部分,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,AB=2_=2_,CF是中线,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：,1、如图，D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,检测：,2.如图，CD为ABC中AB边上的中线，且BCD的周长比ACD的周长大3cm,若BC=8cm,求边AC的长。,解：,CD为AB边上的中线 AD=BD,CBCDCACD=3,即：BD+CD+BC(AD+CD+AC)=3,BCAC=3,又BC=8,AC=5cm,解：,DBC的周长为25cm CBCD=BC+BD+CD=25,CD是AB边上中线AD=BD,即ADC的周长为20cm.,BC-AC=5cm AC=BC-5,则：CACD=AC+AD+CD=BC-5+BD+CD=BC+BD+CD 5=25-5=20（cm）,3.在ABC中,CD是AB边上的中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,