牛顿定律的应用举例(IV).ppt

1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图，不要画力的分解图.）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式,用文字符号列方程式）；4）利用其它的约束条件列补充方程；5）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.,解题的基本思路,（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且.求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如图,例1 阿特伍德机,（2）求物体的运动方程.,解 绳不可伸长,则两物体的加速度的值保持相等,对m1,（3）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为,解 汽车的加速度,思考:在 6.90s 的时间里,汽车行进了多长的路程?,例2 设有一质量为m=2500kg 的汽车,在平直的高速公里上以每小时 120km 的速度行驶.若欲使汽车平稳地停下来,驾驶员启动刹车装置,刹车阻力是随时间线性增加的,即,其中 b=3500Ns.试问此车经过多长时间停下来.,例3 雨滴的收尾速度.设半径为r质量为m的雨滴,从距地面高空某处以速度 140m/s落下（相当于声速的1/3）.如果这样的雨滴密集的打在人的身上,将会对人造成很大的伤害.幸好,由于大气对雨滴的阻力作用,使雨滴的落地速度大为减小,并使雨滴匀速地落向地面,这个速度也叫做收尾速度.空气对雨滴的阻力 Ff 与很多因素有关,作为一般计算,常用从实验得到的经验公式即 Ff=0.87r2v2,式 r 和 v 中分别是雨滴的半径和速度.试求雨滴的半径分别为 0.5mm、1.0mm 和 1.5mm 时的收尾速度是多少?,浮力,解:雨滴的密度为1,空气的密度为2.,已知：,.,例4 高台跳水游泳池的深度.为保证跳水运动员从10m 高台跳入游泳池中的安全,规范要求水深必须在4.50 5.50m 之间.为什么要做这样的规定呢?,解：1）运动员自由落体入水，速度,2）,设所受阻力：,水中安全速度；人体质量.,入水后,令:,已知：,由,得,例5 如图绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为，绳与圆柱间的静摩擦因数为，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张力 和 间关系.（绳的质量忽略）,解:取坐标如图,取一小段绕圆柱上的绳 ds.,圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力,两端的张力，,若,例6 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 O 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计.,解:,越大，也越大,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.,