平面向量数量积的坐标表示模夹角.ppt

2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,复习,2、数量积的定义：,1、向量夹角的定义：,4、数量积的几何意义：,3、投影：,5、数量积的重要性质,特别地，,二、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于 所以,1,1,0,一.平面两向量数量积的坐标表示,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,2、向量的模和两点间的距离公式,（1）垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,4、两向量夹角公式的坐标运算,例1、如图，以原点和A(5，2)为顶点作等腰直角OAB，使B=90，求点B和向量的坐标.,变式,5,10,练习,例2 在ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且ABC的一个内角为直角，求k值.,当B=90时，=0，,=(1，k3),2(1)+3(k3)=0 k=,当C=90时，=0，,1+k(k3)=0 k=,综上所述,变式 已知 当k为何值时，（1）垂直？（2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？,例3 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,C(-2,5),（1）掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；,（2）要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.,小结：,作业：1.课本0 8组5（1），9，10，11.,