《集合的表示方法》.ppt

集合的表示方法,邱伟新,第一章：集合,1.1.2 集合的表示方法 集合是数学中最基本的语言，在今后的数学中，我们都要用到它。为此我们来学习集合的表示方法。那么问题来了：如何表示集合呢？,第一章：集合,集合元素有多有少，在不同的地方，使用集合研究问题的目的也各不相同，根据不同的需要表示集合的方法也各不相同。经常使用表示集合的方法有两种。,(2)指南针，造纸术，活字印刷术，火药.,1.列举法 例如：(1)1,2,3；,第一章：集合,列举法的概念：当集合的元素不多时，我们常常把集合的元素一一列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。,第一章：集合,例题：用列举法表示下列集合（1）大于3且小于10的奇数的全体构成的集合；（2）中国古代四大美女的全体构成的集合；（3）一元二次方程x-5x+6=0的解集。,第一章：集合,解：（1）3,5,7,（2）西施，貂蝉，王昭君，杨贵妃,（3）2,3,第一章：集合,2 性质描述法 我们来看正偶数2,4,6,8，的全体构成的集合，它的每一个元素都具有性质,“能被2整除，且大于0”而这个集合外的元素都不具有这种性质。,我们常用上述性质把正偶数集合表示为 xZx能被2整除，且大于0.或xZx=2n，nN+.,第一章：集合,花括号内竖线左边的x表示该集合的任意一个元素，并标出元素的取值范围，在竖线的右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。简记为：xIp（x）,第一章：集合,例题：用性质描述法表示下列集合。（1）大于3的实数的全体构成的集合；（2）平行四边形的全体构成的集合；（3）偶数全体构成的集合。,第一章：集合,解：（1）xx3；（2）xx是两组对边分别平行的四边形；（3）xx=2n，nZ.,第一章：集合,拓展3 维恩图法：闭合的曲线。,1,2,3,第一章：集合,练习：用适当的方法表示下列集合。（1）平方等于1的实数全体；（2）方程x-2x-3=0的解集;（3）正奇数的全体；（4）不大于3的全体实数.,第一章：集合,小结 集合的表示方法：列举法 描述法 维恩图法 作业：课后习题,