3电场 电场强度.docx

3 .电场电场强度一电场1. 概念：电荷在周围产生的一不晅特殊物质。场像分子、原子等实物粒子一样具有能 量，因而场也是物质存在的一种形式。2 .性质：对放入其中的电荷有网力的作用，电荷间通过四电场发生相互作用。3 .静电场：网静止电荷产生的电场。二电场强度1. 试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：在研究电场的性质时，放入电场中的电荷。为了使它放入后不影响原来要研究的电场，并便于用它来研究电场各点的性质，这个电荷应该是四电荷量和四体积都 很小的点电荷。(2)场源电荷：四激发整的带电体所带的电荷，又叫源电荷。2 .电场强度的定义：网试探电荷在电场中某个位置所受的静电力与它的四电荷量之 比，反映了电场在这点的性质，叫作电场强度。F3 .电场强度的定义式：£=网寻4 .电场强度的单位：网牛每库，符号为PN/C。5.电场强度的方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与四正电荷 在该点所受的静电力的方向相同。三点电荷的电场电场强度的叠加1点电荷的场强(1)大小：一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度E =网籍。如果以电 荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小四相等。(2)方向：当Q为正电荷时，电场强度E的方向区沿半径向外；当Q为负电荷时，电 场强度E的方向网沿半径向内。2 .电场强度的叠加：如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 四 矢量和。四电场线1. 电场线：画在电场中的一条条有四方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的 四电场强度方向。在同一幅图中可以用电场线的四疏密来比较各点电场强度的大小，电 场强度较大的地方电场线较网密，电场强度较小的地方电场线较四疏。2. 电场线的特点(1 )电场线从正电荷或无限远出发，终止于网无限远或网负电荷。(2)同一电场的电场线在电场中网不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可 能有两个 闽方向。五匀强电场1.定义：各点电场强度的大小回相等、方向四相同的电场。2 .匀强电场的电场线：网间隔相等的平行线。3 .匀强电场的实例：相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除 边缘外，可以看作匀强电场。电场电场强度课堂任务例1点电荷Q产生的电场中有一A点现在在A点放上一电荷量为q=+2x10 一 8 C 的试探电荷，它受到的静电力为7.2x10 一 5 N,方向水平向左，则：(1) 点电荷。在人点产生电场的场强大小为E =方向。(2) 若在A点换上另一电荷量为qf=-4x10-8 C的试探电荷，此时点电荷。在A点产生的场强大小为E =。该试探电荷受到的静电力大小为 方向。变式训练1甲、乙两颗卫星绕地球的运动均可看作匀速圆周运动。已知甲、乙卫星的 轨道半径分别为弓，且r1<r2O卫星受到地球的引力，是因为它们处在地球周围的引力场 中。就像用电场强度来描述电场的强弱那样，也可以用引力场强度来描述引力场的强弱。仿F照电场强度的定义式E=q，可以得到引力场强度的表达式。甲、乙卫星的轨道所在处的引力 场强度大小之比为()r2D . N2C* r1 课堂任务r1r1AB.兰r2r2点电荷的电场电场强度的叠加例2如图所示，在真空中有两个点电荷Q1=+ 3.0x10-8 C和Q广-3.0x10-8 C,它们相距r = 0.1 m。A点与两个点电荷的距离均为r。求电场中A点的场强。变式训练2 （2021-山东省滨州市高一下期末）如图所示，A、B是以。点为圆心的一条 直径的两个端点，将+ Q的点电荷放置于O点时，B点的电场强度大小为E,若再将-2Q 的点电荷放置于人点，则8点处的电场强度（）A .大小为E,方向沿OB方向EC .大小为,方向沿BO方向B .大小为E,方向沿BO方向ED .大小为2,方向沿OB方向课堂任务目电场线匀强电场例3如图所示是点电荷电场中的一条电场线，下列说法正确的是（）A . A点场强一定大于B点场强B .在B点静止释放一个电子，电子一定向A点运动C.点电荷一定带正电D .正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向变式训练3如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，则A、B两点（A. Ea=Eb，电场方向相同C . ea>eb，电场方向不同）B . Ea<Eb，电场方向相同D . Ea<Eb，电场方向不同课后课时作业KE HOU KE SHIs ZUO YE -孕合格性水平训练r f,q ）1. e = k和E = k；-对比下列1 说法中正确的是（ qr2l 7FA. 由E=q知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比FB .电场中某点的电场强度等于，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C. 电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向F QD. 公式E = qffiE=七对于任何静电场都是适用的2. E=k?对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是（）lFA .电场强度的定义式仍成立，即E = q，式中的Q就是产生电场的点电荷B .在真空中，电场强度的表达式为E = kQ，式中Q就是产生电场的点电荷2C .在真空中，E = kQ，式中Q是试探电荷2D.以上说法都不对3. E = k的计算真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的 l 127电场强度大小之比为（）A. 3:1B .1:3C.9:1D .1:94. （电场线的应用）如图所示是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是（）A . Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B . Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C . Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D . Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度5. （电场线的应用）（多选）如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有 A、B两点，用Ea、Eb表示A、B两点的场强大小，则（）A. A、B两点的场强方向相同B. 电场线从A指向B,所以Ea>EbC. A、B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以Ea = EbD .不知A、B附近的电场线分布状况，Ea、Eb的大小关系不能确定6 .（电场线的应用）在如图所示的四种电场中，某带电粒子从图中P点由静止释放，其加 速度一定变小的是（）AKCli7 .（电场强度的叠加）如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c 和d间的距离均为"在3点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电 荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷。已知b点处的场强为零，则9点处场强的大小为 （k为静电力常量）（）15Q等级性水平训练8 .（电场强度与电场线）在下图各种电场中，A、B两点电场强度相同的是（9.（电场线的理解）如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动。下列判断中正确的是（）A. 电场线由B指向A,该电荷做加速运动，加速度越来越小B. 电场线由B指向A,该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C. 电场线由A指向B,该电荷做匀速运动D. 电场线由B指向A,该电荷做加速运动，加速度越来越大10 .（电场强度的叠加）如图所示，在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以。为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则（）"一 £ Lj*步 !-iL-L hA . A点的电场强度大小为上J E2 + k2*JQ2B. B点的电场强度大小为E-k4C. D点的电场强度大小不可能为0D. A、C两点的电场强度相同11 .（综合提升）质量都是m的两个完全相同、带等量电荷的小球A、B分别用长为l的 绝缘细线悬挂在同13 水平面上相距为21的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲 所示，线与竖直方向的夹角均为a=30。当夕卜加水平向左的匀强电场时，两小球的平衡位置 如图乙所示，线与竖直方向的夹角也均为a = 30°，求：（1）A、B小球的电性及所带电荷量Q ;（2）外加匀强电场的场强E。3.电场电场强度课前自主学习KE QIAN Zl ZHU XUE X一 电场1. 概念：电荷在周围产生的一不伺特殊物质。场像分子、原子等实物粒子一样具有能 量，因而场也是物质存在的一种形式。2 .性质：对放入其中的电荷有网力的作用，电荷间通过四电场发生相互作用。电场电荷IS3 .静电场：网静止电荷产生的电场。二电场强度1.试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：在研究电场的性质时，放入电场中的电荷。为了使它放入后不影响原来要 研究的电场，并便于用它来研究电场各点的性质，这个电荷应该是网电荷量和网体积都 很小的点电荷。(2)场源电荷：四激发电场的带电体所带的电荷，又叫源电荷。2 .电场强度的定义：网试探电荷在电场中某个位置所受的静电力与它的四电荷量之 比，反映了电场在这点的性质，叫作电场强度。3 .电场强度的定义式：E=Q6；。4 .电场强度的单位：网牛每库，符号为PN/C。5.电场强度的方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与网正电荷 在该点所受的静电力的方向相同。三点电荷的电场电场强度的叠加1点电荷的场强(1) 大小：一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度E =网籍。如果以电 荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小回相等。(2) 方向：当Q为正电荷时，电场强度E的方向四沿半径向外；当Q为负电荷时，电 场强度E的方向网沿半径向内。2 .电场强度的叠加：如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷 单独在该点产生的电场强度的四矢量和。四电场线1. 电场线：画在电场中的一条条有叫方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的 网电场强度方向。在同一幅图中可以用电场线的 闽疏密来比较各点电场强度的大小，电 场强度较大的地方电场线较网密，电场强度较小的地方电场线较 四 疏。2. 电场线的特点(1 )电场线从正电荷或无限远出发，终止于四无限远或网负电荷。(2)同一电场的电场线在电场中网不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可 能有两个网方向。五匀强电场1.定义：各点电场强度的大小网相等、方向网相同的电场。2 .匀强电场的电场线：四间隔相等的平行线。3 .匀强电场的实例：相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除 边缘外，可以看作匀强电场。电场电场强度课堂任务例1点电荷Q产生的电场中有一A点现在在入点放上一电荷量为q=+2x10-8 C 的试探电荷，它受到的静电力为7.2x10-5 N,方向水平向左，则：(1) 点电荷。在人点产生电场的场强大小为E =方向。(2) 若在A点换上另一电荷量为q'=-4x10-8 C的试探电荷，此时点电荷。在A点产生的场强大小为E =。该试探电荷受到的静电力大小为 方向。F 7.2x10-5规范解答(1)场源电荷在A点产生的场强E = r e N/C = 3.6x 103 N/C，方 q 2x10-8向水平向左。(2)试探电荷的电荷量为q'=-4x10 一 8 C时，场强不变，即E = 3.6x103 N/C。试探电 荷受到的静电力大小为F' = |q'|E = 1.44x10-4 N，试探电荷带负电，故受到的静电力方向水 平向右。答案(1)3.6x103 N/C 水平向左(2)3.6x103 N/C 1.44x10-4 N 水平向右变式训练1甲、乙两颗卫星绕地球的运动均可看作匀速圆周运动。已知甲、乙卫星的 轨道半径分别为弓，且子弓。卫星受到地球的引力，是因为它们处在地球周围的引力场 中。就像用电场强度来描述电场的强弱那样，也可以用引力场强度来描述引力场的强弱。仿Fr1B .己2r2D . N2照电场强度的定义式E=q，可以得到引力场强度的表达式。甲、乙卫星的轨道所在处的引力 场强度大小之比为（）A?答案D解析 根据万有引力定律，质量为m的卫星受到质量为M的地球的引力大小F = ，仿照电场强度的定义式E = F,将万有引力类比为静电力，质量类比为电荷量，故2qGMm地球产生的引力场强度为9 = 二 一3=平。则甲、乙卫星的轨道所在处的引力场强度大2 皿 -小之比为了，故D正确。1课堂任务&点电荷的电场电场强度的叠加例2如图所示，在真空中有两个点电荷Q=+ 3.0x10 一 8 C和Q广-3.0x10 一 8 C, 它们相距r = 0.1 m。A点与两个点电荷的距离均为。求电场中A点的场强。规范解答QQ2和A点构成一个等边三角形。设真空中点电荷Q1和Q2的电场在A 点的场强分别为E和E2，它们大小相等，方向如图。马和E2进行矢量合成，故合场强E的方向与Q和Q2的连线平行，并指向负电荷一侧。 合场强的大小为 E= E1cos60° + E2cos60° = 2E1cos60°/即 E=E广 Ekg2.7x104 N/C。答案场强大小为2.7x104 N/C,方向与两点电荷的连线平行并指向负电荷一侧(1)用 E =规律点拨E时，应注意Q代入电荷量的绝对值，方向由场源电荷Q的电性确定。（2）电场强度的叠加用矢量运算法则进行。变式训练2 （2021-山东省滨州市高一下期末）如图所示，A、B是以。点为圆心的一条 直径的两个端点，将+ Q的点电荷放置于O点时，B点的电场强度大小为E,若再将-2Q 的点电荷放置于人点，则8点处的电场强度（）A .大小为E,方向沿OB方向EC .大小为万，方向沿BO方向B .大小为E，方向沿BO方向ED .大小为2,方向沿OB方向答案D解析 已知将+ Q的点电荷放置于O点时，B点的电场强度大小为E，根据点电荷的电场强度公式有E 二詈，方向沿OB方向；若再将-2Q的点电荷放置于A点，该点电荷在B2kQ E点的电场强度大小为E1 = *=，方向沿BO方向，则8点处的电场强度为两个点电荷12R 2 2E电场强度的矢量和，为EB=E-E = 2,方向沿OB方向。故D正确。课堂任务电场线匀强电场例3如图所示是点电荷电场中的一条电场线，下列说法正确的是（A . A点场强一定大于B点场强B .在B点静止释放一个电子，电子一定向A点运动C. 点电荷一定带正电D .正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向规范解答电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由于只有一条 电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断A、B两点场强的大小关系，A错误； 由题图可知B处的电场的方向向右，在B点由静止释放一个电子时，电子的受力方向向左， 所以电子一定向A点运动，B正确；仅有一条电场线，无法确定点电荷的电性，所以C错误; 虽然正电荷受到的静电力的方向一定是沿着电场线方向，但是其运动方向可能向任何一个方 向，所以D错误。答案B场强的大小与电场线的疏密有关，不能仅根据一条电场线臆想空间中整个电场的分布， 也不能仅根据一条电场线来判断其上两点的电场强度的大小关系。变式训练3如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大 小分别为Ea、Eb,则A、B两点（）A . ea=EB，电场方向相同 c . ea>eb，电场方向不同 答案DB . Ea<Eb，电场方向相同D . Ea<Eb，电场方向不同躁后课时,解析 电场线密处场强大，故Ea<Eb，电场线的切线方向为场强方向，故a、B两点电 场方向不同，D正确。作业m合格性水平训练KE HOU KE SHIi ZUO YE -r f q ）1. E = k和E = k厂对比下列说法中正确的是（ q2I7FA. 由E=q知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比FB .电场中某点的电场强度等于弓，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C.电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向F QD 公式E = q和 E=kr-于任何静电场都是适用的F答案B解析E = qR是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与试探电 荷在该点所受的静电力成正比、与电荷量成反比，电场中某点的电场强度只与电场本身的性 质有关，与试探电荷的电荷量及受力无关，A错误，B正确；电场中某点的电场强度方向与 正电荷在该点所受静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反，C错误；公FQ式E = £对于任何静电场都是适用的，E = k?只适用于真空静止点电荷的电场，D错误。q22. E = k对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是（）IFA .电场强度的定义式仍成立，即E = q，式中的Q就是产生电场的点电荷B .在真空中，电场强度的表达式为E = kQ，式中Q就是产生电场的点电荷2C .在真空中，E = kQ，式中Q是试探电荷2D. 以上说法都不对F答案B解析E = q是电场强度的定义式，适用于任何电场，式中Q为试探电荷而非场Q源电荷，故A错误；而£ =匕为点电荷Q产生电场的场强的决定式，式中Q为场源电荷， 故B正确，C、D错误。rq）3. E = k的计算真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的I12J电场强度大小之比为（）B.1:3A.3:1C.9:1D.1:9答案C解析 根据点电荷电场强度公式E=kQ，电场强度与距离的二次方成反比，则2A、B两点的电场强度大小之比EA:EB = rB:rA = 9:1,C正确。4. （电场线的应用）如图所示是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是（）A . Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B . Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C . Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D . Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案A解析 由电场线的方向知，Q是正电荷，由点电荷的电场强度公式E=kQ知,A点的电场强度大于B点的电场强度，故选A。5. （电场线的应用）（多选）如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场 线，在这条线上有A、B两点，用Ea、Eb表示A、B两点的场强大小，则（J BA.A、B两点的场强方向相同B. 电场线从A指向B,所以Ea>EbC. A、B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以Ea = EbD. 不知A、B附近的电场线分布状况，Ea、Eb的大小关系不能确定答案AD解析 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向，因题中的电 场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，故A正确；电场线的疏 密程度反映了场强的大小，由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状 况，所以无法确定Ea、Eb的大小关系，故B、C错误，D正确。6 .（电场线的应用）在如图所示的四种电场中，某带电粒子从图中P点由静止释放，其加 速度一定变小的是（）ii答案D解析 由于带电粒子的电性不确定，故粒子由静止释放后的运动方向不确定，只有D项 中，不论粒子带何种电荷，从P点由静止释放后，加速度都变小，故选D。7 .（电场强度的叠加）如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c 和d间的距离均为2在3点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电 荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷。已知b点处的场强为零，则9点处场强的大小为 （k为静电力常量）（）, 15Q一，Q _ , QA.0 B.k7R2C.k巫 D-kR2答案B解析 根据题意，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产 生的场强大小相等，方向相反，则有：kQ = k冬 ，得Q4Q,电性与。相同。Q在cR22R 2点产生的场强大小E1 = kQ Q_Q2R= k4R2，方向向右；Q'在c点产生的场强大小E2 = kR2=15Q艮等级性水平训练，方向向左，故c点处场强的大小为E =E2-E1 = 4R-, B正确。8 .（电场强度与电场线）在下图各种电场中，A、B两点电场强度相同的是（）BCD答案C解析 电场强度是矢量，电场强度相同必定其大小相等、方向相同。故C正确。9.（电场线的理解）如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放 一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动。下列判断中正确的是（）A. 电场线由B指向A,该电荷做加速运动，加速度越来越小B. 电场线由B指向A,该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C. 电场线由A指向B,该电荷做匀速运动D. 电场线由B指向A,该电荷做加速运动，加速度越来越大答案B解析 在电场线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，所受 静电力方向由A指向B,则电场线方向由B指向A,该负电荷做加速运动，因不能确定点电 荷的位置，其加速度大小的变化不能确定。故B正确。10 .（电场强度的叠加）如图所示，在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以。为圆心、半径为r的同一圆周上的四点， B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则（）Q2A . A点的电场强度大小为飞：E2 + k2石ZB.B点的电场强度大小为E-k4C . D点的电场强度大小不可能为0D. A、C两点的电场强度相同:答案A解析 正点电荷Q在A、B、C、D点的电场强度'大小均kQ为E'=，而匀强电场的电场强度大小为E，因点电荷Q在A点的电场强度方向与匀强电 2Q2场方向相互垂直，根据矢量的合成法则，A点的电场强度大小为. . E2 + k2石，故A正确； 同理，点电荷Q在B点的电场强度方向与匀强电场方向相同，因此B点的电场强度大小为E + kQ，故B错误；点电荷Q在D点的电场强度方向与匀强电场方向相反，当两场强大小相2等时，D点的电场强度大小为0,故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误。10 .(综合提升)质量都是m的两个完全相同、带等量电荷的小球A、B分别用长为l的 绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示， 线与竖直方向的夹角均为a = 30。当夕卜加水平向左的匀强电场时，两小球的平衡位置如图乙 所示，线与竖直方向的夹角也均为a = 30°,求：甲匕(1)A、B小球的电性及所带电荷量Q ；(2)外加匀强电场的场强E。解析(1)由题图甲可知A、B带异种电荷，进一步分析题图乙知A球带正电，B球带负 电。未加匀强电场时，两小球相距d = 2l -2lsin30° = l ,_Q2由A球受力平衡可得：mgtana=k；,(2)当夕卜加匀强电场时，两球相距d' = 2l + 2lsin30° = 3l ,根据入球受力平衡可得：QE-Q2kf 一 = mgtana，解得：E =3l 2