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三角形的边,阳泉市平定县锁簧一中卜润所,看一看,看一看,看一看,想一想,在我们的生活中几乎随处可见三角形.它简单，有趣，也十分有用.三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？,认识三角形,观察房屋屋顶的框架,1.图中有几个不同的三角形？2.这些三角形有什么共同的特点？与你的同伴进行交流.,生活中的数学,由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形.,三个内角,三个顶点,要知道,三要素：,认识三角形,三条线段,三角形定义：,1,2,3,三角形的三要素,边：,如图三角形中三边 AB、BC、AC,顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c,角：,三角形中有三个角：,顶点：,三角形中有三个顶点:,A，B，C,顶点A，顶点B，顶点C,A,B,C,c,b,a,A,B,C,记法：,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC（或 BCA或 CBA 等）,注意：顶点字母没有限定次序.,我是三角形,我的姓是“”,我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”,牛刀小试,若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形，并标出字母，请聪明的你表示你找到的三角形，并与同伴交流.,A,B,C,D,E,F,G,两点之间的所有连线中，线段最短,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法!,结论：,两点之间的所有连线中，线段最短.,三角形任意两边之和大于第三边.,理由：,C,B,A,百家争鸣,下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?（1）5cm，8cm，2cm（2）5cm，8cm，13cm（3）5cm，8cm，5cm,动 动 脑,（1）5cm，8cm，2cm,解：5+2=7 8，不满足两 边之和大于第三边,（2）5cm，8cm，13cm,解：5+8=13=13，出现两边之和等于第三边的情况,不能摆成三角形.,不能摆成三角形.,（3）5cm，8cm，5cm,解：5+5=108，两较小边之和大于第三边，,只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可.,能摆成三角形,解题技巧：,他一步能走3米,你相信吗？,不可能,A,B,C,人行横道,你能用数学知识解释吗,为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道,或两点之间的所有连线中，线段最短,三角形任意两边之和大于第三边.,A,B,理由：,C,.,学以致用,a-b_c;c-b_a;c-a_b,在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空,计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流.,结论：三角形任意两边之差小于第三边,做一做：,小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（）A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm,分析:第三根可选择的范围是：大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.,解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,帮帮她,小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数.聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？,方法拓展,解：三角形像框第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和 即10-3 x 10+3（7 x 13）符合条件的数是12 第三根木条应取12cm,小结：1.这一节课你学到了什么？2.说说你最喜欢的是什么？3.你最大的收获是什么？,1.P69-70，1，2，6，2.设计一张由三角形为基本图 形构成的美丽图案.,作业,