第十二章坐标系与参数方程(选修4—4)课件.ppt

第十二章坐标系与参数方程选修44第一节 坐标系第二节 参数方程,目 录,第十二章坐标系与参数方程选修44,知识能否忆起,一、极坐标系与极坐标 如图，在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的，记为.有序数对 叫做点M的极坐标，记作,极轴,极径,极角,(，),M(，),二、点的极坐标和直角坐标的互化,sin,三、常见曲线的极坐标方程,r,2rcos,2rsin,cos,sin a,小题能否全取,答案：2,答案：asin,平面直角坐标系中的伸缩变换,极坐标与直角坐标的互化,答案：2sin,简单曲线的极坐标方程及应用,答案32,52,1求曲线的极坐标方程其实质是在极坐标系中建立动点M(，)的极坐标与的关系，注意检验特殊点2极坐标方程应用时，一般化为直角坐标方程，转化时注意方程的等价性,答案：相交,知识能否忆起 几种常见曲线的参数方程 1直线：,2圆,3椭圆,小题能否全取,答案：x3y50,答案：(4,0),答案：150,参数方程与普通方程互化,答案(1,1),1消去参数的方法一般有三种：(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式，然后代入消去参数；(2)利用三角恒等式消去参数；(3)根据参数方程本身的结构特征，选用一些灵活的方法从整体上消去参数2将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范围,直线的参数方程,设l与圆C相交于A、B两点，则|PA|PB|_.,答案：8,圆与圆锥曲线的参数方程及应用,已知圆、圆锥曲线的参数方程解决有关问题时，一般是把参数方程化为普通方程，通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等,