第九章9.10曲线与方程.ppt

,一轮复习讲义,曲线与方程,忆 一 忆 知 识 要 点,解,忆 一 忆 知 识 要 点,公共解,无解,充要,直接法求轨迹方程,相关点法(坐标转移法)求轨迹方程,定义法求轨迹方程,26,参数法求轨迹方程,参数法：当动点P(x，y)的坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关点可用时，可考虑将x，y均用一中间变量(参数)表示，得参数方程，再消去参数得普通方程,1.参数法求轨迹方程,例1.已知点P(5,0)和O:x2+y2=16.(1)自P作O的切线,求切线长及切线方程;(2)过P任意作直线 l 与O交于A,B两相异点,求弦AB中点M的轨迹.,Q,PQO是直角三角形，,切线长|PQ|=,解:(1)设过P的圆O的切线切圆于点Q,连接OQ.,设切线方程为,所以切线方程为,(2)设M(x,y)是所求轨迹上任一点,A(x1,y1),B(x2,y2),AB的斜率为k，,由题意：,消去y得：,而 过原点(0,0),消去k得：,当 y=0时,k=0,此时x=0.,又由(1),所以轨迹方程为,所求轨迹方程为,2.几何法求轨迹方程,几何法求轨迹方程：是据图形的几何性质而得到轨迹方程的方法.,所以点P的轨迹方程是,M,举一反三,求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然后消去参数得到轨迹方程.可以说是参数法的一种变种.,3.交轨法求轨迹方程,x,y,O,x,y,O,本题用交轨法求轨迹的方程，其解题步骤是写出动点所满足的两个轨迹方程后，组成方程组消参即可解得，此法适用于求两动直（曲）线交点的轨迹方程，此法常与参数法并用.,x,y,O,l,解:设M(x,y),所求轨迹方程为,在已知圆,内部一段弧对应的方程.,