《边角边定理证明》PPT课件.ppt

三角形全等的判定（SAS）,Zx xk,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,思考,Zx xk,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，A/C/=AC.把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究3,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，A/C/AC.,画法：,1.画DA/E=A；,2.在射线A/D上截取A/B/AB，在射线A/E上截取A/C/AC；,3.连接B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,Zx xk,探究3反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,规律,例2 如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,例题解析,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,A,B,C,D,探究4,已知：如图，AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证：ABDACE 证明:BAC=DAE（已知）BAC+CAD=DAE+CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知）BAD=CAE（已证）AD=AE（已知）ABDACE（SAS）,A,B,D,C,E,练习,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求证：DACEAB,BE=DCB=C D=EBECD,F,M,1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）总结：已知中找.图形中看.,小结,