《角平分线小结》PPT课件.ppt

马鞍山市丹阳外国语学校角平分线小结 执教人 王世兵 2015、12、27,学习目标,1.能够利用尺规法作一个已知角的平分线，并能证明它的正确性；2.掌握并能够利用角平分线的性质定理及其逆定理证明相关结论；3.理解三角形三个内角的平分线相交于一点，且这点到三角形三边的距离相等。,知识回顾,1.角平分线的定义2.角是一个轴对称图形，它的对称轴是什么？3角平分线的性质定理和判断定理是什么？,4（1）1=2，DCAC，DEAB _（_ _）（2）DCAC，DEAB，DC=DE _（_ _）,1=2,DC=DE,到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上,在角平分线上的点到角的两边的距离相等,知识回顾,专题一 尺规作图：画一个角的平分线,例1 已知:AOB,如图.求作:射线OC,使AOC=BOC.作法:,用尺规作角的平分线.,1.以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB与点E,D.,2.分别以点D和E为圆心,以大于 DE长为半径在角的内部画弧交于点C.,3.作射线OC.,则射线OC就是所要求作AOB的平分线.,例2 如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB,专题二 角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等,1.已知:如图,在ABC中,AD是它的角 平分,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.,学以致用,例3已知：BDAM于点D，CEAN于点E，BD，CE交点F，CF=BF，求证：点F在 A的平分线上,专题三 角平分线性质定理的逆定理 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。,2.如图，已知ABC的外角DAB和ABE的平分线相交于点F，求证：点F在DCE的平分线上,学以致用,G,H,M,例3 直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：()A一处 B 两处 C三处 D四处,D,专题四 三角形角平分线的性质定理三角形的三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等。,学以致用,3.如图，ABC的周长为l，点P为三角形内角平分线交点，点P到AB的距离为a，试求ABC的面积,D,E,F,课堂小结,这节课你收获了什么？,当堂清：检测收获,学,专注、高效 限时10分钟,相信自己，努力就能成功！,