Exp4偏振實驗(一) 目的： 了解TE wave與TM wave在外部入射的反射 ....doc

Exp4偏振實驗(一)目的：了解TE wave與TM wave在外部入射的反射現象及Brewster's angle的應用，以及理解Malus's law的各種現象。原理：(1)TE Wave與TM Wave的反射率TE (Transverse Electric field) wave為入射光的電場與入射面垂直，如圖:為滿足邊界條件，可得下式：TM (Transverse Magnetic field) wave為入射光的磁場與入射面垂直，如圖：下式也同為滿足邊界條件，我們可知，將式(5)帶回式(2)得到下式，我們假設n1=ni、n2=nt， (6)又反射係數(Reflection coefficient)，然後我們定義相對折射率，又根據Snell's law得知，所以我們可以推得TE Wave和TM Wave的反射係數，對TE wave來說：對TM wave來說：我們將替換成下式，所以我們可以將式(12)帶回式(10)和式(11)，得到：對外部反射(External reflection)來說，又ni=1，所以我們可以求得反射率(Reflectance)，當光垂直入射(=0°)時， 下圖為TE()與TM()的反射率和入射角的相對關係：(2)Malus's lawMalus's law是敘述一個線偏振光，以一個傳輸軸與電場向量間的夾角通過偏振片後的強度。將線性偏振光入射到偏振片，那麼藉由旋轉偏振片，我們可以分析入射光的偏振狀態。假設偏振片的透振軸相對於入射光中電場的角度為，那麼只有Ecos的分量允許通過這一個偏振片，經過偏振片的光強度正比於電場的平方，亦即檢測到的強度隨(Ecos)2而變。因為當 = 0(電場平行於偏振片的透振軸)時，所有的電場將通過，這是最大入射條件，在任何其他角度，入射強度由Malus's law可知：儀器：綠光雷射(532 nm) x1方解石(calcite)x1532nm半波片x1反射鏡x2Iris光圈x1載玻片x1Glan-Laser 偏振稜鏡x1偏振片x1雷射功率計(Power meter)x1方解石會分出兩道光，一道為O-ray (尋常光線)，另一道為E-ray (異常光線)。O-ray為原入射光的方向，如下圖：實驗中所使用的綠光雷射並非為線偏振，為了使其轉換成線偏振，我們在綠光雷射前加裝一個Glan-laser 偏振稜鏡，它是一種雙折射的線偏振稜鏡，也是一個線偏振分割器，分開出來的光具有正交偏振。它是由兩個方解石(calcite)的直角稜鏡組成，將斜邊接觸放置，形成一個矩形方塊，Glan-laser偏振稜鏡是Glan-Taylor偏振稜鏡的改良，Glan-Taylor的構造如下圖所示： 光軸方向 它們的基本結構是相同的，也就是晶體光軸的安排方向是相同的，只不過Glan-laser偏振稜鏡能夠承受雷射等級的入射光強度，散射損耗也比較小。步驟：(一)TE Wave與TM Wave的反射率量測1.校準光路：(1)首先架設綠光雷射與兩面反射鏡，讓入射光與兩面反射鏡的夾角接近呈45°，盡量將光入射於反射鏡的中心，架設如圖一：圖一(2) 先調整光圈大小恰可使雷射光通過，再把光圈放置於2號反射鏡的左方，調整1號反射鏡的上旋鈕，如圖二，讓雷射光能完全通過光圈，再將光圈移動，放置於屏幕前，接著調整2號反射鏡的上旋鈕，讓雷射光能完全通過光圈：圖二(3)重複步驟(2)直到自製等高器前後擺放的位置皆能讓雷射光能完全通過光圈，完成後並在屏幕上點出線偏振光的位置。2.檢驗TE Wave和TM Wave的偏振方向與反射率之量測：(1) 在2號反射鏡後方架設Glan-Laser偏振稜鏡與方解石，使光入射Glan-Laser偏振稜鏡與方解石中間，調整方解石讓反射光打回2號反射鏡與鏡上的入射光同一點，如圖三：注意事項：擋去Glan-Laser 偏振稜鏡斜向出射光，避免直射自己或他人眼睛。圖三此時，O-ray的偏振方向與TE Wave的電場方向相同，與入射面垂直。(2)接著在方解石和Glan-Laser 偏振稜鏡中間架設半波片，旋轉半波片，使E-ray消失不見，只留下O-ray，即為TE Wave，再將方解石移走，如圖四：圖四(3)在屏幕前架設載玻片，盡量讓光入射於載波片之中心，接著旋轉載玻片，利用雷射功率計測量反射光之功率，反射光方向須與偵測器垂直，每4度測量一點，記錄功率，如圖五：圖五(4)完成步驟(3)之後，把載玻片移開，並將方解石放回原來的位置，並旋轉半波片使O-ray消失不見，只留下E-ray，即為TM Wave。(註：E-ray的偏振方向與TM Wave的電場方向相同，與入射面平行，即磁場與入射面垂直。)(5)重複步驟(3)。(6)分別作TE及TM之入射角對反射率的關係圖，如圖六：圖六(二)Malus's law(1)首先將儀器恢復成如圖七：圖七(3)在Glan-Laser 偏振稜鏡的左方架設偏振片，接著在屏幕前放置雷射功率計與偵測器，雷射光必須入射於偏振片與偵測器之中心，如圖八。圖八(4)依照偏振片上的刻度，每次轉動8度並記錄雷射功率計中的數值，共轉動360度。(5)繪出入射角與功率之關係圖。問題與討論：1.是否能從反射率實驗中得知載玻片之折射率?如何求出?數據整理：TE與TM之反射率測量表：入射角(o)TM反射率 (%)TE反射率 (%)入射角(o)TM反射率 (%)TE反射率 (%)448852125616602064246828723276368040844488Malus's law：入射角(o)功率(mW)入射角(o)功率(mW)入射角(o)功率(mW)081282481613625624144264321522724016028048168288561762966418430472192312802003208820832896216336104224344112232352120240360