1812平行四边形判定李艳艳1.docx

评价巩固练习1.已知：如图，口ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF初中数学科学案教师，李艳艳班级,学生18.1.2平行四边形判定(二)学习目标：掌握两组对角分别相等的四边形和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理。学习重难点：掌握两组对角分别相等的四边形和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理。学习过程：(一)知识回顾1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是()A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，且AM=2OM，CN=2ON,求证：四边形BMDN是平行四边形。(二)自主探究例2 .已知：如图，UABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE±AC于E，DF±AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形.探究1.取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABC D是平行四边形吗？结论：【证明你的猜想】已知：如图，在四边形D中，AB=CD且ABCD, 求证：四边形ABCD是平行四边形。巩固练习.如图所示，已知口 ABCD中，AE、CF分别是ZDAB.ZBCD的平分线， 求证：四边形AFCE是平行四边形。(四)课堂练习判定3： 一组对边平行且相等的四边形是1. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是().(A)一组对边平行，另一组对边相等(B) 一组对边平行，一组对角互补探究2.已知：四边形ABCD中，之A=ZC, ZB=ZD0求证：四边形ABCD是平行四边形。(C) 一组对角相等，一组邻角互补(D) 一组对角相等，另一组对角互补2. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是().(A)AD=BC，ABCD (B)ZA=ZB，ZC=ZD(C)AB=BC，AD=DC (D)ABCD，CD=AB3. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ZA ：ZB ：ZC ：ZD的值为().(A)1 ： 2 ： 3 ： 4(B)1 ： 4 ： 2 ： 3判定4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(三)例题解析(C)1：2：2：1(D)1：2：1：24. 如图，E、F分别是口ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有().(A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个5. 如图，AABC是等边三角形，P是其内任意一点，PDAB，PEBC，DE#AC，若ABC 周长为 8，则 PD+PE+PF= 。例1 .已知：如图，口ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.6.如图，四边形ABCD中，AD=CB，ZDCA=ZBAC=90°，求证：四边形ABCD是平行四边形。5、如图，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三 角形ACF,连接DE, EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。（五）课后作业1.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O,那么请说明: AM=DC 且 AM#DC。2.如图，AD=BC，且AD BC ,CF=AE，求证：四边形DEBF是平行四边形。3. 如图所示，已知口 ABCD中，AE、CF分别是ZDAB.ZBCD的平分线， 求证：四边形AFCE是平行四边形。7.已知：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.求证：CFAE.4、如图，平行四边形ABCD中，AF=CH, DE = BG求证：EG和HF互相平分.6.已知：如图，四边形A8CD中，AB=DC, AD=BC,点E在BC上，点F在AD上，AF=CE, EF与对 角线BD交于点0,求证：O是BD的中点.8.如图，AABC是正三角形，D、E分别是BC、AB上的点，且CD=BE,以AD为边作等边 ADF。（1）求证：四边形CDFE是平行四边形；（2）当点D在BC上什么位置时，ZDFE=30°。