04半偏法测电阻.docx

1实验：半偏法测电阻一、半偏法测量电流表的内阻(测小电阻)1. 测量原理电路图如图所示，一®第一步，闭合S1，调节匕使电流表指针满偏；第二步，保持R1不变，再闭合S2，调节电阻箱气，使电流 % '飞 表指针半偏，读出R的值，则R R2。 I2. 误差分析：当闭合S并使电路电流为I时，闭合S，电路总电流大于I，故闭合S后，通过电流表1g2g2的电流为。时，通过R的电流大于。由于R与电流表并联，故R <R .为减小实验误差， 22222 gi应使R1远大于Rg，这样由于R2的并入对电路中的电流影响不大。3. 注意事项(1) 电阻箱R2不能用滑动变阻器替代。i(2) R1远大于R本质上指的是滑动变阻器接入电路中的阻值远大于R。igg(3) 在保证电路正常工作时，E尽量选大一些。I二、半偏法测量电压表的内阻(测大电阻)1. 测量原理实验电路图如图所示，I第一步，闭合开关S之前，将电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻 器R的滑片P滑到左端。第二步，闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表示数为满刻度 U °。(半第三步,保持滑动变阻器滑片位置不变,再调节电阻箱的阻值,使电压表示数为2 %偏)，读取电阻箱的阻值R，则有Rv二R。i2. 误差分析1ji考虑到实际情况，当把电压表示数调为满刻度U后，再调电阻箱阻值，使电压表示数变为 012U0时，加到电压表与R两端的电压值实际已超过U0，即此时电阻箱两端的电压值已大于1-U0。因此R > RV，即Ry测R ，此种万法测量值偏大。应使R远小于RV。3. 注意事项I（1）电阻箱R不能用滑动变阻器替换。（2）R远小于Ry本质上指的是R与并联的部分的阻值远小于Ry。I（3）在保证电路正常工作时，E尽量选大一些。综上所述，当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。简记为“大压大，小流小”。【习题训练】 I1. 在测定电流表的内阻的实验中备用的器材有： iA. 待测电流表G（量程0 100uA，内阻约为600Q）©B. 标准电压表（量程05V）R1IC. 电阻箱（阻值范围09999Q）D. 电阻箱（阻值范围099999Q）E. 电源（电动势2V，内阻不计）'F. 电源（电动势6V，有内阻）G. 滑动变阻器（阻值范围050Q，额定电流1.0A），还有 若干开关和导线。I（1）如果采用如图所示的电路测定电流表G的内阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻应选用,可变电阻R2应选用,电源E应选用（用上述器材前的字母代号填写）I（2）如果实验时要进行的步骤有： iA. 合上SB. 合上S2C. 观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大。D. 调节*的阻值，使电流表指针偏转到满刻度。E. 调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半。F. 记下虬的阻值。把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上：高中物理讲义一一诜修3-11i(3) 如果在步骤F中所得的阻值为600Q，则被测电流表的内阻rg的测量值为Q。(4) 电流表内阻的测量值r测与其真实值r真的大小关系是r测 r真.(填">”“<”或“ 二 ”)1i【答案】(1)D、C. F;(2)CADBEF;(3)600;(4)<。解析：(1)首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：E如图，设电源的电动势为E,内阻为r,S2打开时，设电流表满偏电流为：|g=fR+% ,E实验要求R>>R,R>>r,这样才有I Q , 1 g 1g当S2闭合时,R2和Rg并联,并联后总阻值R <R <<R ,这样才有S闭合后，电路中总电流几乎L1q ig,所以流过r2的电流也为分不变，仍然近似等于°，I ,所以R=R .从上述原理可知，Sg2 g2调节R2使电流表半偏为打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R1>>R。故实验器材选择应满足电源电动势尽可能大，R1尽可能大。所以R1选用大量程的电阻 箱D,R2选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选C,电源选用电动势较大的F。(2)根据半偏法测量原理，则操作步骤为：按图所示的电路图连接好电路;将R的阻值调到1最大；合上S;调节R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度;合上S;调节R的阻值，使电流表指1 122针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值。实验步骤的合理顺序是：CADBEFoi(3 )由上分析可知，当F中记录的R2阻值为600Q,则被测电流表的内阻r的测量值也为600 Q;I(4) 当S闭合时,R和R并联,并联后总阻值R <R,而电阻R不变，所以S闭合后的干路电2 2g并 g12流比闭合前的总电流要大，即电流大于I/而此时电流表支路的电流等于'Ig,那么R2支路的电流要大于3 Ig,那么其电阻肯定要小于 Rg.所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小。2. 有一电流表囚,量程为1mA，内阻rg约为100Q .要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R0,最大阻值为99999.9Q;滑动变阻器甲，最大阻值为10kQ;滑动变阻器乙，最大阻值为2kQ; 电源E电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a.断开、】和君,将R调到最大;b.合上S调节R使3满偏;c.合上S ,调节R使3半偏,此时可认为的3的内阻r=R.试问：21g 1高中物理讲义一一诜修3-11ii（i）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选；为了使测量尽是精确，可变电阻R 应该选择_;电源E应该选择_.i（ii）认为内阻rR1,此结果与rg的真实值相比.（填“偏大”、“偏小”、“相等”）I r-oI Z iI£【答案】（i）电阻箱R0,滑动变阻器甲、电源E2.（ii）偏小解析：（i）根据半偏法的测量原理,R1必须选电阻箱R°,才能测量；电源选择E2,误差较小。根据电源的电动势和电流表的量程可知电路的最小电阻为6kQ，所以滑动变阻器乙不能有效调节，应该选择甲。（i）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：I合上、1，调节R使电流表满偏：IE/（R+rg+r）ER + 工 + ,r + R1I合上S2,调节R1使电流表半偏（电路中的总电流）：I =上式比较可得I>I .所以，通过电阻箱的电流：I =I I/2>I/2 R1g g贝寸：R<r （R为测量值，r为真实值），即此结果与r的真实值相比偏小。 1 g 1gg3.为了较准确地测量一只微安表的内阻，采用如图1所示实验电路图进行测量，实验室可供选择的器材如下:A. 待测微安表（量程500 uA，内阻约300Q）B. 电阻箱（最大阻值999.9Q）C. 滑动变阻器R1（最大阻值为10Q）A , ft £ S1D. 滑动变阻器R2（最大阻值为1k。）E. 电源（电动势为2V，内阻不计）F. 保护电阻R0（阻值为120。） 实验中滑动变阻器应选用_（填“C”或“D”）； 按照实验电路在如图2所示的方框中完成实物图连接。 实验步骤：第一，先将滑动变阻器的滑片移到最右端，调节电阻箱R的阻值为零；第二，闭合开关S,将滑片缓慢左移，使微安表满偏；I第三，保持滑片不动，调节R的电阻值使微安表的示数正好是满刻度的2/3时，此时接入电 路的电阻箱的示数如图3所示，阻值R为。.第四，根据以上实验可知微安表内阻的测量值ra为。 若调节电阻箱的阻值为R'时,微安表的示数正好是满刻度的1/2,认为此时微安表内阻 就等于R'.则此时微安表内阻的测量值R'与微安表的示数正好是满刻度的2/3时微安表内阻 的测量值RA相比,更接近微安表真实值的是_.（填“R'”或“Ra”）【答案】& C;实物电路图如图所示;145.5;291;Ra.（1）根据题意要求测量部分电压不变，即要求测量部分与滑动变阻器右半部分并联的总电 阻不变，据并联电路特点知，当R右<<R测时，并联的总电阻由R右决定，微安表的内阻约1k。，改 变电阻箱的阻值时，测量部分与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值几乎不变,故选用R1.（2 ）如图1(3) 微安表的内阻远远大于滑动变阻器右半部分电阻，它们并联后的阻值略小于滑动变阻i器右半部分电阻。开始时电阻箱R。的阻值为零，将滑片P缓慢左移，使微安表上电流满偏，通过微安 表电流为I ；调整R。的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的2/3,通过微安表电流为(2/3)I ；电阻箱和微安表串联的总电阻增大，它们与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值基本不变，我们可以近似认为电阻箱和微安表串联的电路两端电压基本不变，通过微安表电流为I(2/3)I,电阻箱和微安表串联的总电阻增大到原来的3/2，i即(3/2)R=R+145.5Q，得出：R=291Q.I电阻箱和微安表串联的总电阻增大，它们与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值略增大,i那么电路总电阻略增大，总电流略减小，分压器上分到的电压略增大，通过微安表电流为(2/3)1, 电阻箱和微安表串联的总电阻略大于原来的3/2,即R真+145.5Q>(3/2)R真，得出：R 真<2910. 所以测量值比真实值偏大.(4) 设电阻箱的阻值为R,微安表的内阻为R在调节电阻箱电阻三时，当微安表的电流变|1小为原来的时，有-一(R+R)=-厂笔，当微安表的示数正好是满刻度的2/3时，有gI2。二 =二+ Q'':，由此看出电流调小时，电阻增大，电阻箱和微安表的总电阻增大，该i部分分压增大，误差增大，所以微安表的示数正好是满刻度的2/3时微安表内阻的测量值 更接近微安表真实值。此问属于误差原理的分析，较难理解，学生也较难掌握。4. 如图所示是一种测量电流表内阻的电路。闭合电键K,调节可变电阻，当阻值为R1时,指针恰 好满偏;将可变电阻调到R时，电流表指针刚好半偏。忽略电池内阻，则电流表内阻为()2A. 0.5%书1B. R142C. R2-2R1D. 2(虬书1)答案c11 1解析:设电流表满偏为I ,内阻为R.根据闭合电路欧姆定律得：iI =E/（R +R）g1 g（1/2）Ig=E/（R2+Rg）联立解得,R=R2 2R1.5. 利用如图所示的电路测量电流表（满偏电流I300 uA）的内阻（图中电源的电动势E=4V）:先闭合、1，调节R,使电流表指针 偏转到满刻度；再闭合S2,保持R不变，调节R',使电流表指 针偏转到满刻度的2/3,读出此时R'的阻值为200Q，则电流表 内阻的测量R =Q.【答案】100Q解析：S闭合，R和R'并联电压相等，各支路电流之和等于总电流.由-1 R -1 R , R=10023 g g 3 g gI006. 某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R （最大阻值99999.9Q），滑动变阻器R1 （最大阻值50Q），滑动 变阻器R2 （最大阻值5kQ），直流电源E （电动势3V），开关1个，导线若干。实验步骤如下：g卓% 按电路原理图（a）连接线路；K 将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移动到与图（a）i中最左端所对应的位置，闭合开关S；| 广 调节滑动变阻器，使电压表满偏；E s 保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压1：'|：1表的示数为2.00V,记下电阻箱的阻值。回答下列问题：凰董蜜（1）实验中应选择滑动变阻器 （填“R'竺/I /或“r2”）。隔琳可（2）根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线。:还诞:义（3）实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0Q,仔而总若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可近加得电压表的内阻为 Q（结果保留到个位）。1Ji【答案】（1） R1;（2）如上图所示；（3） 2520。（1）滑动变阻器R1的阻值较小，本实验中，要减小电压表内阻的测量误差，必须要求变阻器电阻远远小于电压表内阻，故实验中应选择滑动变阻器R；1（2）实物图连接如图所示：（3）电压表和电阻箱整体分压不变，故：U=U'+（U'/Rv）R,代入数据，有：2.5=2+（2/R ）X630,V解得：R =25200 0V7. 要测量一只电压表的内阻Rv.提供的器材有：待测电压表V （量程 一 0-3V,内阻约为3KQ）;电阻箱Ro（阻值0T999.9Q）;滑动变阻器R1 （阻? L值0-20Q，额定电流为1A）;滑动变阻器R2（0-1500Q，额定电流为国0.5A）;电源E（电动势为6V，内阻为0.5Q）；电键S及导线若干。“ 如果采用图所示的电路测定电压表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，滑动变阻器R应选用. 在以下所给的实验步骤中，排出合理的顺序为：IA. 合上电键S；B. 使滑动触头P处于最左端,R'的阻值调至最大；IC. 保持滑动变阻器的解头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半,记下电阻箱的此时阻值R'2D. 调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R' 1； 用测得的物理量表示电压表内阻应为； 在上述实验中测得的电压表内阻值会比真实值.（填“偏大”、“偏小”或“相同”）【答案】故答案为：R1;BADC:R'2- 2R'1;偏大解析：电源电动势是6V,滑动变阻器R1阻值0- 200,额定电流为1A,电源接在滑动变阻器R1两端，最大电流为0.6，能保证电路安全；高中物理讲义1Ji要精确测量待测电压表内阻，方便实验操作，可以选用滑动变阻器R ;1 半偏法测电压表内阻,合理的实验步骤是：B.使滑动触头P处于最左端,R'的阻值调至最 大；iiA.合上电键S;D、调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R'1; C.保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记 下电阻箱的此时阻值R'2故步骤为：BADC; 设电压表与定值电阻的串联电压为U,电压表内阻为RV,电压表示数满偏时，电阻箱的阻值为R', 1电路电流I=U/(R+R')；电压表与定值电阻的串联电压不变，增大电阻箱的阻值，使电压V 1表示数为满偏读数的一半，I电压表内阻Rv不变，由U=I/Rv可知，电压表示数变为原来的一半，则电路电流变为原来的一半， 此时 I'=I/2=U/(Rv+R'2)，由解得：Rv=R'2 2R'1； 在实验步骤C中，保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，电路总电阻变大，I待测电压表与定值电阻的串联电压变大，当电压表半偏时电阻箱的阻值R'2偏大，则电压表内阻测量值Rv偏大。